工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

如果线性方程组的系数行列式不为零,即det(A)≠0, 则该方程组有唯一解。由克莱姆(cramer)法则,其解为 det() (i=1,2,…n det(A) 这种方法需要计算n+1个n阶行列式并作n次除法,而每个 n阶行列式计算需作(n-1)n!次乘法,计算量十分惊人

本文把带钢热连轧节奏控制系统视作随机服务系统进行分析;在统计生产实际数据的基础上,确定系统的服务时间和服务条件;通过数字仿真,研究不同条件对节奏控制时间和产量的影响

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据:任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积,而且当R的对角元符号取定时,分解是 唯一的

本文利用已知化合物的生成热,推导出了一个在含有化合物的二元体系,由相图计算活度的新公式:\\[{\\rm{dln}}{{\\rm{\\gamma}}_{\\rm{A}}}{\\rm{=-}}\\frac{{{\\rm{\\Delta}}{{\\rm{H}}_{\\rm{f}}}^{\\rm{0}}{{\\rm{N}}_{\\rm{B}}}}}{{{\\rm{R}}{{\\rm{T}}^{\\rm{2}}}{\\rm{(x}}{{\\rm{N}}_{\\rm{B}}}{\\rm{-y}}{{\\rm{N}}_{\\rm{A}}}{\\rm{)}}}}{\\rm{dT-dln}}{{\\rm{N}}_{\\rm{A}}}\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;(1)\\]式中:ΔHf0为化合物的标准生成热;x,y分别为化合物的化学计量系数;NA、NB分别为组元A、B的摩尔分数;γA、γB分别为组元A、B在液相线温度时的活度系数。对已知活度值的Au—Bi二元体系,用文献[3]中公式及我们的公式进行了计算,其计算数值与实验数值符合较好,证实了用本公计算含有化合物的二元体系的活度是可行的。我们用本公式计算了Al—La二元体系的活度,对预报的结果进行了初步分析

研究间接挤压铸造工艺条件下,浇注温度、挤压压力、挤压速度、冷却速度及参数间的交互作用对6066铝合金中Si元素的偏析影响规律.以凝固后零件热节位置硅的质量分数与合金初始硅的质量分数的差值定量表征偏析程度,采用考虑一级交互作用的四因素两水平正交设计,研究间接挤压条件下硅的偏析现象.结果发现:浇注温度、挤压压力、挤压速度和冷却速度对硅偏析都有影响,其中浇注温度是影响最显著的因素.随着浇注温度的升高,铝合金中Si偏析程度减小.挤压压力和挤压速度对硅偏析的影响次之,但两者的影响趋势相反;模具冷却能力的影响程度与挤压压力和挤压速度的交互作用的影响程度相似,铜模套(高冷速)比钢模套(低冷速)的硅偏析程度要轻.间接挤压铸造条件下,工件热节位置可以出现硅的负偏析

本文推导了底吹熔池流场中两相区的含气率公式和密度公式,修正了涡量传输方程中的源项,改进了前人关于底吹熔池流体流动的数模。本数学模型预报的结果与水模型中实验测量结果相符

23.1从“我吃饭”开始 23.2从“结构”到“类” 23.3类的成员数据与成员函数 23.3.1成员数据初始化的疑问 23.3.2成员函数的实现

本文以模糊数学为工具,对开发研究成果进行多层次综合评判,所得的结果较客观地反映了该成果的实际水平,对科学的评价科研成果提供了一种方法,具有一定的实用价值

1.用对分区间法求方程x2-2x3-4x2+4x+4=在区间[02]内的根,使误差不超过