第二十三章旋转 23.2中心对称 23.2.3关于原点对称的点的坐标 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
23.2 中心对称 第二十三章 旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学习目标 1.掌握两点关于原点对称时,横纵坐标的关系.(难点) 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形 (重点) 3进一步体会数形结合的思想
学习目标 1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点) 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. （重点） 3.进一步体会数形结合的思想
导入新课 复习引入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上? A(3,2) 第一象限 B(0,-2) y轴上 C(-3,-2) 第三象限 D(-3,0) x轴上 E(-15,3.5) 第二象限 F(2,-3) 第四象限
导入新课 复习引入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上
2(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗? 5 思考:关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系? P(-3,2)3 4-3-2-112345 A(-3,-2) 结论:在平面坐标系中,关于 3 κ轴对称的点的横坐标相等 纵坐标互为相反数
-4 -3 -2 -1 · 1 2 3 4 5 O x P（-3，2） A（-3,- 2 ） 2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考:关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系? 结论:在平面坐标系中,关于 x轴对称的点的横坐标相等, 纵坐标互为相反数
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗? 思考:关于y轴对称的点的坐标 5 具有怎样的关系? P(-3,2)3 B(3,2) 4-3-2-1 12345 结论:在直角坐标系中,关于y 轴对称的点的纵坐标相等,横 坐标互为相反数
-4 -3 -2 -1 · 1 2 3 4 5 O x P（-3，2） B（3，2） (2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考:关于y轴对称的点的坐标 具有怎样的关系? 结论:在直角坐标系中,关于y 轴对称的点的纵坐标相等,横 坐标互为相反数
5 5己5己 P(-3,2)3 B(3,2) 5d5 2 4-3-2-1 12345 A(-3,-2) 123 C(3,-2) 想一想: 点A与点B的位置关系是怎样的?点P与点C呢?
-4 -3 -2 -1 · 1 2 3 4 5 O x B（3，2） C（3，-2） P（-3，2） A（-3,- 2 ） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 想一想： 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢? y
讲授新课 关于原点对称的点的坐标 问题如何确定平面直角坐标系 中A点关于原点对称的点A坐标? B 记作A(2,1) 12B3x △ABC≌△AB'C 2 记作A'(-2,-1)
讲授新课 一 关于原点对称的点的坐标 A′ 问题 如何确定平面直角坐标系 中A点关于原点对称的点A′坐标？ -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 -1 -2 -3 y A 记作A′ ( -2，-1 ) 记作A ( 2，1 ) B B′ △ABC≌△A′B′C ′
练一练:在直角坐标系中,作出下列点关于原点的对称 点,并写出它们的坐标 A(4,0)B(0,-3)C(2,1) D(-1,2)E(-3,-2) 12C 4+2110卫3 k1,-2) 思考:关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系?
x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 O 2 3 4 1 -2 -3 A B E 练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称 点，并写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C （－4，0） （0，3） （－2，－1） （1，－2） （3，2） 思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
归纳总结 关于原点对称的点的坐标关系特点 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数, 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P"(-a,b); 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P(a,-b); 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P(-a,b) 简记为:“关于谁,谁不变,关于原点都改变
归纳总结 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数， 关于原点对称的点的坐标关系特点 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. 即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b)
练一练 1完成下表 已知点 (2,3)(-1,2)(65)(0-16)(4.0 关于轴的对称点(23)(12)(6,5)(0,16)(40 关于原点的对称点(2,3)(1,2)(6,5)(0,16)(40 2已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2 若点P与点P关于x轴对称,则a=2b=4 若点P与点P关于y轴对称,则a=6b=-20 若点P与点P关于原点对称,则a=-1.2b=-56
1.完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于原点的对称点 (-2, 3) (2,3) (-1,-2) (1, -2) (6, 5) (-6, 5) (0, 1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). 若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 若点P与点P'关于原点对称，则a=_____ b=_______. 4 6 -20 2 -1.2 -5.6 练一练