第二十二章二次函数 22.1.1二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
22.1.1二次函数 第二十二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1理解掌握二次函数的概念和一般形式.(重点) 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3会列二次函数表达式解决实际问题.(难点)
学习目标 1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）
导入新课 情境引入 雨后 姚绳等 都式
雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等 都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系 式表示？ 导入新课 情境引入
导入新课 视频引入 卢听 思考:视频中得到的优美曲线可以用函数来表示吗?
导入新课 视频引入 思考：视频中得到的优美曲线可以用函数来表示吗?
1什么叫函数? 般地,在一个变化的过程中,如果有两个变量x 与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的 值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数 2什么是一次函数?正比例函数? 般地,形如y=kx+b(,b是常数,k≠0)的函 数叫做一次函数当b=0时,一次函数y=kx就叫做正 比例函数 3.一元二次方程的一般形式是什么? ax2+bx+c=0(a≠0)
1.什么叫函数? 一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的 值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.一元二次方程的一般形式是什么？ 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函 数叫做一次函数.当b=0 时，一次函数y=kx就叫做正 比例函数. 2.什么是一次函数？正比例函数？ ax2+bx+c=0 (a≠0)
讲授新课 一二次函数的定义 探究归纳 问题1正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长为 x,表面积为y,则y关于x的关系式为=6x2 此式表示了正方 体表面积y与正方体棱 长x之间的关系,对于 x的每一个值,y都有 唯一的一个对应值, 即y是x的函数
问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 y=6x . 2 此式表示了正方 体表面积y与正方体棱 长x之间的关系，对于 x的每一个值，y都有 唯一的一个对应值， 即y是x的函数. 讲授新课 一 二次函数的定义 探究归纳
问题2n个球队参加比赛,每两个队之间进行一场比 赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系? 分析:每个球队n要与其他_n-1个球队各比赛 一场,甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同 场比赛,所以比赛的场次数m(n-1 答 m=-nin 此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关 系,对于n的每一个值,m都有唯一的一个对应值, 即m是n的函数
问题2 n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比 赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 分析：每个球队n要与其他 个球队各比赛 一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同 一场比赛，所以比赛的场次数 . n-1 ( ) 1 1 2 答： m n n = − 1 1 2 2 2 m n n = − 此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关 系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值， 即m是n的函数
问题3某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划 今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x 倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的 值而确定,y与x之间的关系怎样表示? 分析:这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 2(1+)件,再经过一年后的产量是201+x)2件,即 两年后的产量y=201+x)2 答:y=20x2+40x+20 此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之 间的关系,对于x的每一个值,y都有唯一的一个对应 值,即y是x的函数
问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划 今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的 值而确定，y与x之间的关系怎样表示？ 分析：这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即 两年后的产量y=________. 20(1+x) 20(1+x) 2 20(1+x) 2 答： y=20x 2+40x+20； 此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之 间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应 值，即y是x的函数
想一想 问题1-3中函数关系式有什么共同点? y=6x2 函数都是用 自变量的二次整 n=-n 2 式表示的 y=20x2+40x+20
问题1-3中函数关系式有什么共同点? 函数都是用 自变量的二次整 式表示的 y=6x 2 想一想 1 1 2 2 2 m n n = − y=20x 2+40x+20
归纳总结 二次函数的定义: 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做 二次函数.其中x是自变量,a,b,C分别是二次项系数、 次项系数和常数项 温馨提示: (1)等号左边是变量y,右边是关于自变量x的整式; (2)an,b,c为常数,且a≠=0; (3)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常 数项,但不能没有二次项
二次函数的定义： 形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做 二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、 一次项系数和常数项. 温馨提示： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式； （2）a,b,c为常数，且a≠ 0; （3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常 数项，但不能没有二次项. 归纳总结