第二十二章二次函数 2213二次函数y=a(xh)2+k的 图象和性质 第1课时二次函数yax2+k的图象和性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
22.1.3二次函数y=a(x-h) 2+k的 图象和性质 第二十二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质
学习目标 1会画二次函数y=ax2+k的图象.(重点) 2掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.(难点) 3理解y=ax2与y=ax2+k之间的联系.(重点)
学习目标 1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点） 3.理解y=ax²与 y=ax²+k之间的联系.（重点）
导入新课 情境引入 人激血免 sr x-+
这个函数的图象 是如何画出来的？ 情境引入 x y 1 2 8 40 y x = − + 导入新课
讲授新课 一二次函数=x2+k的图象和性质(a>0) 做一做:画出二次函数y=2x2,y2x2+1,2x2-1的图 象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶 点高低、函数最值、函数增减性 -15-1-0500.5 1.5 2x2+11.5531.511.5 3 5.5 2x2 4.520.500.524.5 2x2-1 351-0.5-1-0.513.5
二次函数y=ax2 一 +k的图象和性质(a＞0) 做一做：画出二次函数 y=2x² , y=2x 2+1 ，y=2x 2 -1的图 象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶 点高低、函数最值、函数增减性. x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 … y=2x 2+1 … … y=2x 2 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y=2x 2 -1 … 3.5 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 … 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 讲授新课
2x2+1 8 2x 2x2-1 x 观察上述图象,说说它有哪些特征
－2 2 2 4 6 －4 4 8 y=2x 2+1 y=2x 2 y=2x 2 -1 观察上述图象，说说它有哪些特征
探究归纳 例1在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2 与y=x2+1的图象 解:先列表: 3-2 10 y 223 392 2 x2+1 232 3 2 2
探究归纳 解：先列表： x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· 例1 在同一直角坐标系中，画出二次函数 与 的图象． 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 9 2 11 2 2 1 2 0 1 2 2 9 2 3 3 2 1 3 2 3 11 2
描点、连线,画出这两个函数的图象 x2+1
x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 描点、连线，画出这两个函数的图象
观察与思考 抛物线y=x2,y=x2+1的开口方向、对称轴和 顶点各是什么? 二次函数开口方向顶点坐标对称轴 y==x 向上(0.0) 轴 向上 (0,1) 想一想:通过上述例子,函数=ax2+k(a>0) 的性质是什么?
观察与思考 抛物线 ， 的开口方向、对称轴和 顶点各是什么？ 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 二次函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 向上 （0,0） （0,1） y轴 y轴 想一想：通过上述例子，函数y=ax2+k(a＞0) 的性质是什么？
一二次函数y=ax2+A的图象和性质(a<0) 做一做 在同一坐标系內画出 下列二次函数的图象: x x2+2
y -2 -2 4 2 2 2 -4 3 1 y = − x 2 3 1 2 y1 = − x − 2 3 1 2 y2 = − x + x 0 二次函数y=ax2 二 +k的图象和性质(a＜0) 做一做 在同一坐标系内画出 下列二次函数的图象：
根据图象回答下列问题: (1)图象的形状都是抛物线 (2)三条抛物线的开口方向向下 (3)对称轴都是直线x=0 (4)从上而下顶点坐标分别是 (0,2)(0.0)(0,-2)
根据图象回答下列问题: (1)图象的形状都是 . (2)三条抛物线的开口方向_______; (3)对称轴都是__________ (4) 从上而下顶点坐标分别是 _____________________ 抛物线 向下 直线x=0 ( 0，2) ( 0,0)( 0,-2)