扰算课 学练优九年级数学上(RJ) 教学课件 第二十一章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第2课时平均变化率问题与一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
21.3 实际问题与一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 优翼 课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 第2课时 平均变化率问题与一元二次方程
学习目标 1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题、(重点) 2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型. (难点)
学习目标 1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.(重点） 2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型. （难点）
导入新课 问题引入 小明学习非常认真,学习成绩直线上升,第一次 月考数学成绩是80分,第二次月考增长了10%,第三 次月考又增长了10%,问他第三次数学成绩是多少?
导入新课 问题引入 小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次 月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三 次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？
讲授新课 一平均变化率问题与一元二次方程 合作探究 填空:假设某种糖的成本为每斤2元,售价为3元时, 可卖100斤 (1)此时的利润w=100元 (2)若售价涨了1元,每斤利润为2元,同时少买 了10斤,销售量为90斤,利润w=180元 (3)若售价涨了2元,每斤利润为3元,同时少买 了20斤,销售量为80斤,利润w=240元
填空：假设某种糖的成本为每斤2元，售价为3元时， 可卖100斤. (1)此时的利润w= _____; (2)若售价涨了1元，每斤利润为_____元，同时少买 了10斤，销售量为_____斤，利润w=_____ (3)若售价涨了2元，每斤利润为_____元，同时少买 了20斤，销售量为____斤，利润w=_____ 100元 2 90 180元 3 80 240元 讲授新课 一 平均变化率问题与一元二次方程 合作探究
(4)若售价涨了3元,每斤利润为4元, 同时少买了30斤,销售量为70斤, 利润w=280元 (5)若售价涨了4元,每斤利润为5元, 同时少买了40斤,销售量为60斤, 利润w=300元 (6)若售价涨了x元,每斤利润为1+x元, 同时少买了10x斤,销售量为100-10x斤, 利润w=(1+x)×(100-10x)元 (63
(4)若售价涨了3元，每斤利润为____元， 同时少买了30斤，销售量为____斤， 利润w=______ (5)若售价涨了4元，每斤利润为____元， 同时少买了40斤，销售量为____斤， 利润w=_______ (6)若售价涨了x元，每斤利润为____元， 同时少买了____斤，销售量为_______ 斤， 利润w=__________________ 4 5 1+x 70 60 10x 100-10x 280元 300元 (1+x)×(100-10x)元
试一试:假设某种糖的成本每斤为2元,售价为3元 时,可卖100斤每涨1元,少卖10斤设利润为x元, 则总利润w为多少元(用含有x的式子表示出来)? 涨价售价成本单件利润少卖量 销售量 总利润 3 3-2 100 W=(3-2)×100 3+12 3-2+1 100-10×1 =(3-2+1) 每 (100-10×1 3+22 3-2+2 100-10×2W=(3-2+2) (100-10×2) 3+3 3-2+3 100-10×3 =(3-2+3) (100-10×3) 元 3+4 222 3-2+4 卖十斤一 10010×4W=(3-2+4) (100-10×4) 3+X 3-2+X 10010xW(3-2+X)× (100-10×)
涨价 售价 成本 单件利润 少卖量 销售量 总利润 3+x 3-2+x 10x 100-10x w=(3-2+x)× (100-10x) 试一试：假设某种糖的成本每斤为2元，售价为3元 时，可卖100斤.每涨1元，少卖10斤.设利润为x元， 则总利润w为多少元（用含有x的式子表示出来）？ 0 1 2 3 4 x 2 2 2 2 2 2 3 3+1 3+2 3+3 3+4 3-2 0 3-2+1 3-2+2 3-2+3 3-2+4 10×4 10×3 10×2 10×1 100 100-10×1 100-10×2 100-10×3 100-10×4 w=(3-2) ×100 w=(3-2+1)× (100-10×1) w=(3-2+3)× (100-10×3) w=(3-2+4)× (100-10×4) w=(3-2+2)× (100-10×2） 每 涨 一 元 少 卖 十 斤
单件利润×销售量=总利润 (售价一进价)×销售量=总利润 涨价售价成本单件利润少卖量 销售量 总利润 3 3-2 100 W=(3-2)×100 3+12 3-2+1 100-10×1 =(3-2+1) 每 (100-10×1 3+22 3-2+2 100-10×2W=(3-2+2) (100-10×2) 3+3 3-2+3 100-10×3 =(3-2+3) (100-10×3) 元 3+4 222 3-2+4 卖十斤一 10010×4W=(3-2+4) (100-10×4) 3+X 3-2+X 10010xW(3-2+X)× (100-10×)
涨价 售价 成本 单件利润 少卖量 销售量 总利润 3+x 3-2+x 10x 100-10x w=(3-2+x)× (100-10x) 0 1 2 3 4 x 2 2 2 2 2 2 3 3+1 3+2 3+3 3+4 3-2 0 3-2+1 3-2+2 3-2+3 3-2+4 10×4 10×3 10×2 10×1 100 100-10×1 100-10×2 100-10×3 100-10×4 w=(3-2) ×100 w=(3-2+1)× (100-10×1) w=(3-2+3)× (100-10×3) w=(3-2+4)× (100-10×4) w=(3-2+2)× (100-10×2） 每 涨 一 元 少 卖 十 斤 总利润 （售价-进价）× 销售量= 总利润 单件利润 × 销售量 =
探究归纳 填空 1.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产 技术的进步,去年生产1吨甲种药品的成本是4650元, 则下降率是7%如果保持这个下降率,则现在生 产1吨甲种药品的成本是43245元 下降率=下降前的量下降后的量 下降前的量
填空： 1. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产 技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元， 则下降率是 .如果保持这个下降率，则现在生 产1吨甲种药品的成本是 元. 探究归纳 7% 4324.5 下降率= 下降前的量-下降后的量 下降前的量
2.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产 技术的进步,设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的 成本是5000-x)元,如果保持这个下降率,则现在 生产1吨甲种药品的成本是50-x)2元 第一次降下降率x第二次降下降率x第二次降 低前的量 低前的量 低后的量 5000 50004-x) 50001-x)2 第一次降低后的量
2. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产 技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的 成本是 元，如果保持这个下降率，则现在 生产1吨甲种药品的成本是 元. 第一次降 下降率x 低前的量 5000(1-x) 第一次降低后的量 5000 下降率x 第二次降 低后的量 第二次降 低前的量 5000(1 5000(1-x)(1 -x)-x) 2 5000(1-x) 5000(1-x) 2
例1前年生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生 产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000 元,试求甲种药品成本的年平均下降率是多少? 解:设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意, 列方程,得 5000(1-x)2=3000 解方程,得x1≈0.225,x21.775. 根据问题的实际意义,甲种药品成本的年平均下 降率约为22.5% 注意下降率不可为负,且不大于1
例1 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生 产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000 元，试求甲种药品成本的年平均下降率是多少？ 解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意， 列方程，得 5 000 ( 1－x ) 2 = 3000， 解方程，得 x1≈0.225，x2≈1.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下 降率约为22.5％. 注意 下降率不可为负，且不大于1