第二十 元二次方程 21.2.1配方法 第2课时配方法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
21.2.1 配方法 第二十一章 一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 配方法
学习目标 1.了解配方的概念 2掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题 (重点) 3探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系 (难点)
学习目标 1.了解配方的概念. 2.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题. (重点） 3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系. （难点）
导入新课 复习引入 1用直接开平方法解下列方程: (1)9x2=1; 2.下列方程能用直接开平方法来解吗? (1)x2+6x+9=5 把两题转化成 (2x2+6x+4=0 (x+n)2=p(p>0)的 形式,再利用开平方
导入新课 复习引入 (1) 9x 2=1 ； (2) (x-2)2=2. 2.下列方程能用直接开平方法来解吗? 1.用直接开平方法解下列方程: (1) x 2+6x+9 =5； (2)x 2+6x+4=0. 把两题转化成 (x+n) 2=p(p≥0)的 形式，再利用开平方
讲授新课 一配方的方法 探究交流 问题1你还记得吗?填一填下列完全平方公式 (1)a2+2ab+b2=(a+b)2; (2)a2-2ab+b2=(a-b)
讲授新课 一 配方的方法 问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式. (1) a 2+2ab+b 2=( ) 2； (2) a 2 -2ab+b 2=( ) 2 . a+b a-b 探究交流
问题2填上适当的数或式,使下列各等式成立 (1)x2+4x+22=(x+2)2 (2)x2-6x+32=(x-3)2 (3)x2+8x+42=(x+4)2 (4)x2-x+(3=(x-3)2 你发现了什么规律?
问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立. （1）x 2+4x+ = ( x + ) 2 （2）x 2 -6x+ = ( x- ) 2 （3）x 2+8x+ = ( x+ ) 2 （4） 4 3 x 2 - x+ = ( x- ) 2 你发现了什么规律？ 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2 2 ( ) 3 2 3
归纳总结 配方的方法 二次项系数为1的完全平方式: 常数项等于一次项系数一半的平方 想一想: x2+x+(2)2=(x+2)
二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方. 归纳总结 想一想： x 2+px+( ) 2=(x+ ) 2 2 p 2 p 配方的方法
用配方法解方程 作探究 怎样解方程:x2+6x+4=0(1 问题1方程(1)怎样变成(x+n)2→p的形式呢? 解:x2+6x+4=0 移项 二次项系数为1的完全 x2+6x=-4 平方式: 两边都加上9 常数项等于一次项系数 x2+6x+9=4+9 半的平方
二 用配方法解方程 合作探究 怎样解方程: x 2+6x+4=0 (1) 问题1 方程(1)怎样变成（x+n) 2=p的形式呢？ 解： x 2+6x+4=0 x 2+6x=-4 移项 x 2+6x+9=-4+9 两边都加上9 二次项系数为1的完全 平方式： 常数项等于一次项系数 一半的平方
问题2为什么在方程x2+6x=4的两边加上9?加其他 数行吗? 不行,只有在方程两边加上一次项系数一半的平方, 方程左边才能变成完成平方x2+2bx+b2的形式 方法归纳 方程配方的方法 在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是 在二次项系数为1的前提下进行的
方法归纳 在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是 在二次项系数为1的前提下进行的. 问题2 为什么在方程x 2+6x=-4的两边加上9？加其他 数行吗？ 不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方， 方程左边才能变成完成平方x 2+2bx+b 2的形式. 方程配方的方法：
要点归纳 配方法的定义 像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方 程,叫做配方法 配方法解方程的基本思路 把方程化为(x+n)2=p的形式,将一元二次方程降次, 转化为一元一次方程求解
要点归纳 像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方 程，叫做配方法. 配方法的定义 配方法解方程的基本思路 把方程化为（x+n) 2=p的形式，将一元二次方程降次， 转化为一元一次方程求解．
例1解下列方程: x2-8x+1=0: 解:(1)移项,得x2-8x=-1, 配方,得x2-8x+42=-1+42, 即(x-4)2=15 由此可得x-4=±√15, x1=4+√15,x2=4-√15
x − = 4 5, １ 例1 解下列方程： ( ) 2 1 8 1 0 x x − + = ； 1 2 x x = + = − 4 15, 4 15. 解：（1）移项，得 x 2－8x=－1, 配方，得 x 2－8x+42=－1+42 , ( x－4)2=15 由此可得 即