第二十 元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.2公式法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
21.2 解一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 21.2.2 公式法
学习目标 1经历求根公式的推导过程.(难点) 2会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点) 3理解并会计算一元二次方程根的判别式 4会用判别式判断一元二次方程的根的情况
学习目标 1.经历求根公式的推导过程.（难点） 2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点） 3.理解并会计算一元二次方程根的判别式. 4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况
导入新课 复习引 1用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步? 2如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?
导入新课 复习引入 1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？ 2.如何用配方法解方程2x 2+4x+1=0?
导入新课 问题:老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们 是否有解,大家都才解第一个方程呢,小红突然站 起来说出每个方程解的情况,你想知道她是如何判 断的吗?
导入新课 问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们 是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站 起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判 断的吗？
讲授新课 求根公式的推导 合作探究 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢?
讲授新课 一 求根公式的推导 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？ 合作探究
用配方法解一般形式的一元二次方程 x2+bx+C=0(a≠0) 解:移项,得ax2+bx= 方程两边都除以ax2+ b 配方,得x2+x+ b 十 2a 2a b b-4ac 即 2a 4a 问题:接下来能用直接开平方解吗?
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0). 方程两边都除以a 解: 移项，得 配方，得 2 2 2 . 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 . 2 4 b b ac x a a − + = 2 ax bx c + = − ， 2 b c x x a a + = − ， 问题：接下来能用直接开平方解吗？
a≠0,4a2>0,当b2-4ac≥0时, Aac 特别提醒 2a 2a b±√b2-4ac 元二次方程 2a 的求根公式 b+√b2-4ac b-√b2-4ac 2a 2a
2 4 . 2 b b ac x a − − = 2 4 . 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程 的求根公式 特别提醒 ∵a ≠0,4a 2>0，当b 2 -4ac ≥0时
a≠0,4a2>0,当b2-4ac<0时, b b-4ac 2a 42<0 而x取任何实数都不能使上式成立 因此,方程无实数根
∵a ≠0,4a 2>0， 当b 2 -4ac ＜0时， ＜ 2 2 2 4 0. 2 4 b b ac x a a − + = 而x取任何实数都不能使上式成立. 因此，方程无实数根
由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a40)的根 由方程的系数a,b,c确定.因此,解一元二次方程 时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+e=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子x=bb2=4c 2a 就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程 的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公 式法,由求根公式可知,一元二次方程最多有两个 实数根 注意
2 . 4 2 b b ac x a − − = 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根 由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程 时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ， 当b 2 -4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程 的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公 式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个 实数根. 注意
视频:求根公式的趣味记忆
视频：求根公式的趣味记忆