第二十二章二次函数 2213二次函数y=a(x-h)2+的 图象和性质 第2课时二次函数ya(xh)2的图象和性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
22.1.3二次函数y=a(x-h) 2+k的 图象和性质 第二十二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 二次函数y=a（x-h) 2的图象和性质
学习目标 会画二次函数y=m(x-h)2的图象.(重点) 2掌握二次函数y=(x-h)2的性质.(难点) 3比较函数y=ax2与y=m(x-h)2的联系
情境引入 学习目标 1.会画二次函数y=a(x-h) 2的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=a(x-h) 2的性质.(难点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h) 2的联系
导入新课 复习引入
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问题1说说二次函数yax2+c(a:0)的图象的特征 a,c的符号 a>0.,c>0a>0,c0 a0时, 随x增大而增大 随x增大而减小 最值x=0时,y小值=Cx=0时,y大值=C
a,c的符号 a>0,c>0 a>0,c0 a0时，y 随x增大而增大. 当x0时， y随x增大而减小. x=0时，y最小值=c x=0时，y最大值=c 问题1 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征
问题2二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0) 的图象有何关系? 答:二次函数y=ax2+k(≠0)的图象可以由y=ax2(a≠0) 的图象平移得到: 当k>0时,向上平移c个单位长度得到 当k<0时,向下平移-c个单位长度得到 问题3函数y=(x-2)的图象,能否也可以由函数 y=x2平移得到?
问题2 二次函数 y=ax2+k(a≠0)与 y=ax2(a ≠0) 的图象有何关系？ 答：二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2 (a ≠ 0) 的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移c个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-c个单位长度得到. 问题3 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？ 2 2 1 y = x 2 ( 2) 2 1 y = x −
讲授新课 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 互动探究 引例:在如图所示的坐标系中,画出二次函数y=1x2 与y=(x-2)的图象 解:先列表: 2-10 2 y 2 2 2 25 8 29-2 0
讲授新课 二次函数y=a(x-h) 一 2的图象和性质 互动探究 引例：在如图所示的坐标系中，画出二次函数 与 的图象． 1 2 2 y x = 1 2 ( 2) 2 y x = − 解：先列表： x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· 1 2 2 y x = 1 2 ( 2) 2 y x = − 9 2 25 2 2 1 2 0 1 2 2 9 2 8 9 2 2 1 2 0 1 2
描点、连线,画出这两个函数的图象 y==x y=(x-2)
x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 2 y x = 描点、连线，画出这两个函数的图象 1 2 ( 2) 2 y x = − x = 2
根据所画图象,填写下表: 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 (0,0) (x-2)2向上 x=2 (2,0) 想一想:通过上述例子,函数=a(x-h)的性质是什么?
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 1 2 2 y x = 1 2 ( 2) 2 y x = − 向上 向上 y轴 x=2 (0,0) (2,0) 根据所画图象，填写下表： 想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h) 2的性质是什么？
试一试:画出二次函数y=-(x+1),y=-(x-1) 的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点 3 2 (x+1) 2 0 2-4 8 45-20--2 4 4 2 4 6
试一试：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． ( ) ( ) 1 1 2 2 1 , 1 2 2 y x y x = − + = − − x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· －2 －4.5 －2 0 0 －2 －2 －2 2 －2 －4 －6 －4 4 ( ) 1 2 1 2 y x = − + ( ) 1 2 1 2 y x = − − 1 2 − 1 2 − 1 2 − 1 2 − －4.5 0 x y －8
4 2 抛物线开口方向对称轴顶点坐标 (x+)向下直线x=-1(-1,0) y 向下直线x=0(0,0) y=2(x-)向下直线=1(1,0
－2 2 －2 －4 －6 －4 4 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 直线x=-1 ( -1 , 0 ) 直线x=0 向下 直线x=1 向下 ( 0 , 0 ) ( 1, 0) ( ) 1 2 1 2 y x = − + ( ) 1 2 1 2 y x = − − 1 2 2 y x = −