第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.1.4圆周角 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
24.1 圆的有关性质 第二十四章 圆 24.1.4 圆周角 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.理解圆周角的概念,会叙述并证明圆周角定理 2理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解 决简单的几何问题.(重点、难点) 3理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用 (难点)
学习目标 1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解 决简单的几何问题.（重点、难点） 3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. （难点）
导入新课 复习引入 问题1什么叫圆心角?指出图中的圆心角? 顶点在圆心的角叫圆心角,∠BOC 问题2如图,∠BAC的顶点和边有哪些特点? ∠BAC的顶点在⊙O上,角的两边分别交⊙O于B、 C两点
问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ 顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC. 导入新课 问题2 如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点? A ∠BAC的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B、 C两点. 复习引入
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视频引入
思考:图中过球门A、C两点画圆,球员射中球门的 难易程度与他所处的位置B、D、E有关(张开的角度 大小)、仅从数学的角度考虑,球员应选择从哪一点 的位置射门更有利? D D C
C A E D B 思考： 图中过球门A、C两点画圆，球员射中球门的 难易程度与他所处的位置B、D、E有关（张开的角度 大小）、仅从数学的角度考虑，球员应选择从哪一点 的位置射门更有利？
讲授新课 圆周角的定义 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 (两个条件必须同时具备,缺一不可) B B
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. （两个条件必须同时具备，缺一不可） 讲授新课 一 圆周角的定义
判一判:下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由 B B (1)y 顶点不在圆上边AC没有和圆相交 AM B B 顶点不在圆上 (5)
· C O A B · C O B · C O B A A · C O A B · C O B · C O B A A 判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由. （1） （2） （3） （5） （6） 顶点不在圆上 顶点不在圆上 √ 边AC没有和圆相交 √ √
二圆周角定理及其推论 测量与猜测 如图,连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与 ∠BOC存在怎样的数量关系 A ∠BAC=-∠BOC
如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与 ∠BOC存在怎样的数量关系. 1 2 = BAC BOC 二 圆周角定理及其推论 测量与猜测
推导与论证 B B B 圆心O在∠BAC 圆心O在∠BAC圆心O在∠BAC 的一边上 的内部 的外部
圆心O 在∠BAC 的 内部 圆心O在∠BAC 的一边上 圆心O在∠BAC 的外部 推导与论证
■圆心O在∠BAC的一边上(特殊情形) B OA=OC國∠4=∠C ∠BAC=∠BOC ∠BOC=∠4+∠C
◼圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形） OA=OC ∠A= ∠C ∠BOC= ∠ A+ ∠C 1 2 = BAC BOC