第二十四章圆 24.3正多边形和圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
24.3 正多边形和圆 第二十四章 圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.了解正多边形和圆的有关概念 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边 长之间的关系.(重点) 3会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题 (难点)
1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边 长之间的关系. (重点) 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题. （难点） 学习目标
导入新课 观察与思考 问题:观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活 中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图 形吗?
问题：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活 中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图 形吗? 导入新课 观察与思考
讲授新课 正多边形的对称性 问题1什么叫做正多边形? 力形 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边 问题2矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正 多边形吗?为什么? 不是,因为矩形不符合各边相等; 不是,因为菱形不符合各角相等; 各边相等 注正多边形 缺一不可 各角相等
问题1 什么叫做正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正 多边形吗？为什么？ 不是，因为矩形不符合各边相等； 不是，因为菱形不符合各角相等； 注意 正多边形 各边相等 各角相等 缺一不可 讲授新课 一 正多边形的对称性
可题3正三角形、正四边形、正五边形、正六边 形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗?
问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边 形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
问题3正三角形、正四边形、正五边形、正六边形 都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗? 归纳正m形都是轴对称图形,都有n条对称轴,只有边数 为偶数的正多边形才是中心对称图形
正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数 为偶数的正多边形才是中心对称图形. 什么叫做正多边形？ 问题1 问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形 都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 归纳
正多边形的性质 互动探究 问题1以正四边形为例根据对称轴的性质,你能得出什么 结论? EF是边AB,CD的垂直平分线, ∴OA=OB,OD=OC E B GH是边AD,BC的垂直平分线, ∴OA=OD:OB=OC H ∴OA=OB=0C=OD ∴正方形ABCD有一个以点O为 D F 圆心的外接圆
二 正多边形的性质 互动探究 O A B D C 问题1 以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么 结论？ E F G H EF是边AB、CD的垂直平分线， ∴OA=OB，OD=OC. GH是边AD、BC的垂直平分线， ∴OA=OD；OB=OC. ∴OA=OB=OC=OD. ∴正方形ABCD有一个以点O为 圆心的外接圆
AC是∠DAB及∠DCB的角平分 E B线,BD是∠ABC及∠ADC的角 平分线 ∴OE=OH=OF=OG G H ∴正方形ABCD还有一个以 F 点O为圆心的内切圆
O A B D C E F G H AC是∠DAB及∠DCB的角平分 线，BD是∠ABC及∠ADC的角 平分线， ∴OE=OH=OF=OG. ∴正方形ABCD还有一个以 点O为圆心的内切圆
想一想 所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和 个内切圆? 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆
所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一 个内切圆？ 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆. 想一想
知识要点 正多边形的外接圆和内切圆的公共 E 圆心,叫作正多边形的中心 B 外接圆的半径叫作正多边形的半径 H 1内切圆的半径叫作正多边形的边 D 心距 二二二222二二二222二二二二二 1正多边形每一条边所对的圆心角,叫做正多边形的中心 360 角.正多边形的每个中心角都等于
O A B D C E F G H R r 正多边形的外接圆和内切圆的公共 圆心，叫作正多边形的中心. 外接圆的半径叫作正多边形的半径. 内切圆的半径叫作正多边形的边 心距. 知识要点 正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心 角.正多边形的每个中心角都等于 360 n