21.22公式法 学习目标 1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程 3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。 重点:用公式法解简单系数的一元二次方程 难点:推导求根公式的过程 导学流程 复习提问: 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些? 2、用配方法解方程3x2-6x-8=0; 3、你能用配方法解下列方程吗?请你和同桌讨论一下 ax2+bx+c=0(a≠0) 推导公式 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 因为a≠0,方程两边都除以a,得 移项,得 x2+ 配方,得x2+x+ 即 因为a≠0,所以4a>0,当b-4aC≥0时,直接开平方,得 所以 即 x=(b-4ac≥0) 由以上研究的结果,得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式 精讲点拨 利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方 程的解,这种解方程的方法叫做公式法
21.2.2 公式法 学习目标 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力； 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程； 3 进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。 重点：用公式法解简单系数的一元二次方程； 难点：推导求根公式的过程。 导学流程 复习提问： 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程 3x2 -6x-8=0;[来源: 学#科#网] 3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下. ax 2＋bx＋c＝0(a≠0). 推导公式 用配方法解一元二次方程 ax 2＋bx＋c＝0(a≠0). 因为 a≠0，方程两边都除以 a，得 _____________________＝0. 移项，得 x 2＋ x＝________， 配方，得 x 2＋ x＋______＝______－ ,[ 来源:学|科|网Z |X| X|K ] 即 (____________) 2＝___________ 因为 a≠0，所以 4 a 2 ＞0，当 b 2－4 ac≥0 时，直接开平方，得 _____________________________. 所以 x＝_______________________ 即 x＝_________________________ x＝ ( b 2－4 ac≥0) 由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax 2 ＋bx＋c＝0 的求根公式： 精讲点拨 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 a、b、c 的值，直接求得方 程的解，这种解方程的方法叫做公式法
合作交流 b2-4ac为什么一定要强调它不小于0呢?如果它小于0会出现什么情况 呢? 展示反馈 学生在合作交流后展示小组学习成果。 ①当b2-4ac>0时,方程有个 的实数根;(填相等 或不相等) ②当B-4ac=0时,方程有 个 的实数根 ③当b-4ac<0时,方程 实数根 巩固练习 1、做一做: (1)方程2x-3x+1=0中,a=(),b=(),c=() (2)方程(2x-1)=-4中,a(),b=(),c=() (3)方程3x-2x+4=0中, 则该一元二次方程()实数根。 (4)不解方程,判断方程x-4x+4=0的根的情况 深入探究:自学P36页例2,完成下列特别各题 应用公式法解下列方程 (1)2x2+x-6=0; (2)x2+4x=2; (3)5x2-4x-12=0 (4)4x2+4x+10=1-8x 巩固提高:完成P37页练习 课堂小结 1、一元二次方程的求根公式是什么? 2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么?
合作交流 b 2－4 ac 为什么一定要强调它不小于 0 呢？如果它小于 0 会出现什么情况 呢？ 展示反馈 学生在合作交流后展示小组学习成果。 ① 当 b 2－4ac＞0 时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等 或不相等）[来源: Z x xk. Com ] ② 当b 2－4ac＝0 时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根 x1＝x2 ＝＿＿＿＿＿＿＿＿ ③ 当b 2－4ac＜0 时，方程＿＿＿＿＿＿实数根. 深入探究：自学 P36 页例2，完成下列特别各题： 应用公式法解下列方程: (1) 2 x 2＋x－6＝0； (2) x 2＋4x＝2； [来源: 学科网] (3) 5x 2－4x－12＝0； (4) 4x 2＋4x＋10＝1－8x. 巩固提高：完成 P37 页练习 课堂小结 1、一元二次方程的求根公式是什么？ 2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？
达标测评 (A)1、应用公式法解方程 (1)x2-6x+1=0 (2)2x2-x=6 (3)4x2-3x-1=x-2 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1) (5)(x-2)(x+5)=8; (6)(x+1)2=2(x+1)
达标测评 （A）1、应用公式法解方程： (1) x 2－6x＋1＝0； (2)2x 2－x＝6； (3)4x 2－3x－1＝x－2； (4)3x (x－3) ＝2(x－1) (x＋1). （5）（x-2）（x+5）＝8； （6）（x＋1）2＝2（x＋1）.[来源:学科网]