21.2.3因式分解法 学习目标: 1.会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元 次方程。 2.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方 法的多样性。 重点、难点 1、重点:应用分解因式法解一元二次方程 2、难点:灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程 【课前预习】阅读教材P38一40,完成课前预习 1:知识准备 将下列各题因式分解 a2±2ab+b2= 因式分解的方法: 解下列方程 (1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法) 2:探究 仔细观察方程特征,除配方法或公式法,你能找到其它的解法吗 3、归纳: 1)对于一元二次方程,先因式分解使方程化为 的形式, 再使 ,从而实现 这种解 法叫做 (2)如果,那么或,这是因式分解法的根据。如:如果,那么或 即或 练习1、用因式分解法解下列方程 (1)x2-4x=0 (2)4x2-49=0 【课堂活动】 活动1:预习反馈
21.2.3 因式分解法 学习目标： 1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二 次方程。 2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方 法的多样性。 重点、难点 1、重点：应用分解因式法解一元二次方程[来源: Z x xk. Com ] 2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程. 【课前预习】阅读教材 P38 — 40 , 完成课前预习 1：知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm= ; a 2 -b 2 = ; a 2±2ab +b2 = 因式分解的方法： 解下列方程．[来源: 学§科§网] （1）2x2 +x=0（用配方法） （2）3x2 +6x=0（用公式法） 2：探究 仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？ 3、归纳： （1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式， 再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解 法叫做__________________。 （2）如果 ，那么 或 ，这是因式分解法的根据。如：如果 ，那么 或_______， 即 或________。 练习 1、用因式分解法解下列方程：[来源: 学科网] (1) x2 -4x=0 (2) 4x2 -49=0 (3) 5x2 -10x+20=0 【课堂活动】 活动 1：预习反馈
活动2:典型例题 例2、用因式分解法解下列方程 (1)4x2-144=0 (2)(2x-1)=(3-x) (4)3x-12x=-12 活动3:随堂训练 1、用因式分解法解下列方程 (2)x2-2x=0 (3)3x2-6x=3 (4)4x2-121=0 (5)3x(2x+1)=4x+2 (6)(x-4)2=(5-2x)2 2、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆 形场地的半径 活动4:课堂小结 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1) 将方程右边化为 (2)将方程左边分解成两个一次因式的 (3)令每个因式分别为 ,得两个一元一次方程 (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解
活动 2：典型例题 活动 3：随堂训练 1、用因式分解法解下列方程 （1）x 2 +x=0 （2）x 2 -2 x=0 （3）3x2 -6x=-3 （4）4x2 -121=0 （5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4)2 =(5-2x)2 2、把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆 形场地的半径。 活动 4：课堂小结 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 （1） 将方程右边化为 （2） 将方程左边分解成两个一次因式的 （3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程 （4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解
【课后巩固】 1.方程的根是 方程的根是 3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是 4.方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1、x,且x1>x2,则x1-2x2的值等于 5.若(2x+3y)2+2(2x+3y)+4=0,则2x+3y的值为 6.已知y=x2-6x+9,当x= 时,y的值为0;当x=时,y的值等于9 7.方程x(x+1)(x-2)=0的根是() A.-1,2B.1,-2C.0,-1,2D.0,1,2 8.若关于x的一元二次方程的根分别为-5,7,则该方程可以为() A.(x+5)(x-7)=0 B.(x-5)(x+7)=0 C.(x+5)(x+7)=0 D.(x-5)(x-7)=0 9.方程(x+4)(x-5)=1的根为() B.x=5 .x1=-4,x2=5D.以上结论都不对 10、用因式分解法解下列方程: (1)3x(x-1)=2(x-1) (2)x2+x(x-5)=0
【课后巩固】 1．方程 的根是 2．方程 的根是________________ 3．方程 2x（x-2）=3（x-2）的解是_________ 4．方程（x-1）（x-2）=0 的两根为 x1、x2，且 x1>x2，则 x1-2x2的值等于___ 5．若（2x+3y）2 +2（2x+3y）+4=0，则 2x+3y 的值为_________． 6．已知 y=x 2 -6x+9，当 x=______时，y 的值为 0；当 x=_____时，y 的值等于 9． 7．方程 x（x+1）（x-2）=0 的根是（ ） A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，2[来源: Z + xx +k. Com ] 8．若关于 x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0 C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0 9．方程（x+4）（x-5）=1 的根为（ ） A．x=-4 B．x=5 C．x1=-4，x2=5 D．以上结论都不对 10、用因式分解法解下列方程： (1) 3x(x-1)=2(x-1) (2 )x2 +x（x-5）=0