第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 学习目标 知道二次函数y=ax2+k与y=ax2的联系 2掌握二次函数y=ax2+k的性质,并会应用: 教学重点 类比一次函数的平移和二次函数的性质学习,要构建一个知识体系 教学难点 类比一次函数的平移和二次函数的性质学习,要构建一个知识体系 教学方法导学训练 学生自主活动材料 【学习过程】 、依标独学:1、直线y=2x+1可以看做是由直线y=2x 得到的 2练习:若一个一次函数的图象是由y=-2x平移得到,并且过点(-1,3) 求这个函数的解析式 3、由此你能推测二次函数y=x2与y=x2-2的图象之间又有何关系 吗? 猜 想: 、围标群学 )在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的 图象 2.可以发现,把抛物线y=x2向 平移 个单位,就得到抛物线 x2+1;把抛物线y=x2向 平移 个单 抛物线为经+x:,y=x-1的形状「 开口大小相同 、扣标展示:(一)抛物线y=ax2+k特点: 1.当a>0时,开口向 ;当a<0时,开 2.顶点坐标是 3.对称轴是
第 1 课时 二次函数 y=ax 2 +k 的图象和性质 学习目标 1.知道二次函数 y = ax + k 2 与 2 y = ax 的联系. 2.掌握二次函数 y = ax + k 2 的性质,并会应用; 教学重点 类比一次函数的平移和二次函数 的性质学习,要构建一个知识体系 教学难点 类比一次函数的平移和二次函数 的性质学习,要构建一个知识体系 教学方法 导学训练 学生自主活动材料[来源: 学+ 科+网] 【学习过程】 一、依标独学:1、直线 y = 2x +1 可以看做是由直线 y = 2x 得到的。 [来源:学&科&网Z &X& X&K ] 2、练习:若一个一次函数的图象是由 y = −2x 平移得到,并且过点(-1,3), 求这个函数的解析式。 解: 3、由此你能推测二次函数 2 y = x 与 2 2 y = x − 的图象之间又有何关系 吗? 猜 想: 。 二、围标群学 (一)在同一直角坐标系中,画出二次函数 2 y = x , 1 2 y = x + , 1 2 y = x − 的 图象. 2.可以发现,把抛物线 2 y = x 向______平移______个单位,就得到抛物线 1 2 y = x + ;把抛物线 2 y = x 向_______平移______个单 位,就得到抛物线 1 2 y = x − .[来源:学科网] 3 . 抛 物 线 2 y = x , 1 2 y = x + , 1 2 y = x − 的 形 状 _____________.开口大小相同。 [来源:学科网 ZXX K] 三、扣标展示:(一)抛物线 y = ax + k 2 特点: 1. 当 a 0 时, 开口向 ;当 a 0 时 ,开 口 ; 2. 顶点坐标是 ; 3. 对称轴是 。 x y y = x 2 O 1
(二)抛物线y=ax2+k与y=ax2形状相同,位置不同,y=ax2+k是由 y=ax2平移得到的。(填上下或左右)二次函数图象的平移规律: (三)a的正负决定开口的 d决定开口的 ,即不变 则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状, 所以平移前后的两条抛物线a值 三、达标测评: 抛物线y=2x2向上平移3个单位,就得到抛物线 抛物线y=2x2向下平移4个单位,就得到抛物线 2.抛物线y=-3x2+2向上平移3个单位后的解析式为 ,它们 的形状 当x=时,y有最值是 3、由抛物线y=5x2-3平移,且经过(1,7)点的抛物线的解析式 是 是把原抛物线向 平移个单位得到的。 4.写出一个顶点坐标为(0,-3),开口方向与抛物线y=-x2的方向相反, 形状相同的抛物线解析式 教学反思: 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习: 合作与交流:书写:综合:
(二)抛物线 y = ax + k 2 与 2 y ax = 形状相同,位置不同, y = ax + k 2 是由 2 y ax = 平移得到的。(填上下或左右)二次函数图象的平移规律: 上 下 。 (三) a 的正负决定开口的 ; a 决定开口的 ,即 a 不变, 则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状, 所以平移前后的两条抛物线 a 值 。 教学反思: 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习: 合作与交流: 书写: 综合: