23.1图形的旋转 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它 学习目标/们解决一些实际问题 2.让学生感受生活中的几何,通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念 并用这些概念来解决一些问题 学习重点|旋转及对应点的有关概念及其应用 学习难点 从活生生的数学中抽出概念 教学准备小黑板三角尺 1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图 2.如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C 激趣明 3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗? (1)平移的有关概念及性质 (2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质 (3)什么叫轴对称图形? 「自学教材56页内容并思考: 1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗? 2、它们是怎样旋转的,你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗? 自自学检测: 1、在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为 ,这个定点称为 ,转动的角为 主|2、△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 (1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度? 学(2)如果M是AB的中点,那么经过 上述旋转后,点M旋转到了什么位置?
23.1 图形的旋转 学习目标 [来源:学.科.网Z .X. X.K ] 1．了解旋转及其旋转中心 和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它 们解决一些实际问题． 2．让学生感受生活中的几何， 通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念， 并用这些概念来解决一些问题 学习重点 旋转及对应点的有关概念及其应用 学习难点 从活生生的数学中抽出概念 教学准备 小黑板 三角尺 [来源: Z + xx+ k.C om] 激 趣 明 标 1．将如图所示的四边形 ABCD 平移，使点 B 的对应点为点 D，作出平移后的图 形． 2．如图，已知△ABC 和直线 L，请你画出△ABC关于 L 的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 的对称图形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 自 主 学 习 自学教材 56 页内容并思考： 1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？ 2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？ 自学检测：[来源: Z x xk. Com ] 1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 _____ ___，这个定点称为________，转动的角为________．[来源: Z x xk .Co m] 2、△ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置． （1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度? （2）如果 M 是 AB 的中点，那么经过 上述旋转后，点 M 旋转到了什么位置?
1.如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕0点按顺时针方向旋转得到△OEF, 在这个旋转过程中: 1)旋转中心是什么?旋转角是什么? 合作展 (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的? (2)请画出旋转中心和旋转角 (3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置? H 、选择题 1.在26个英文大写字母中,通过旋转180°后能与原字母重合的有() 个B.7个C.8个 2.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为() A.20° B.26° C.30° 3.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC 旋转到△A′B′C的位置,其中A、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B 上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于() (1) (2) 填空题. 堂 如图2,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上 如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点 旋转的度数是。 测2.如图3,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的 位置,则,(1)旋转中心是:(2)旋转角度是:(3)△ADP是 三角形 综合提高题 试1.阅读下面材料: 如图4,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置 如图5,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置 如图6,以A 点为中心,把△ABC旋转90°,可以变到△AED的位置,像这样,其中一个三角形是 由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状 和大小的图形变换,叫做三角形的全等变换
合 作 展 示 1．如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到△OEF， 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ 2．（学生活动）如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“ 基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点 A、B、C、D 分别移到什么位置？ 当 [来源:学+科+ 网 Z + X + X+K] 堂 测 试 一、选择题 1．在 26 个英文大写字母中，通过旋转 180°后能与原字母重合的有（ ）． A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个 2．从 5 点 15 分到 5 点 20 分，分针旋转的度数为（ ）． A．20° B．26° C．30° D．36° 3．如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点 C 为旋转中心， 将△ABC 旋转到△A′B′C 的位置，其中 A′、B′分别是 A、B 的对应点，且点 B 在斜边 A′B′ 上，直角边 CA′交 AB 于 D，则旋转角等于（ ）． A．70° B．80° C．60° D．50° (1) （2） (3) 二、填空题． 1．如图 2，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角， 点 E•在 AB 上， 如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____． 2．如图 3，△ABC 为等边三角形，D 为△ABC•内一点， △ABD•经过旋转后到达△ACP 的 位置，则，（1）旋转中心是____；（2） 旋转角度是____；（•3） △ADP•是______三角形． 三、综合提高题． 1．阅读下面材料： 如图 4，把△ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到△ECD 的位置． 如图 5，以 BC 为轴把△ABC 翻折 180°，可以变到△DBC 的位置． [来源: Z & xx& k.C om] ( 4) (5) (6) 如图 6，以 A 点为中心，把△ABC 旋转 90°，可以变到△AED 的位置，像这样， 其中一个三角形是 由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状 和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题 图,在正为形0中,是的中点,F是队延长线上一点 (1)在如图?所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE 移到△ADF的位置? 2)指出如图7所示中的线段E与DF之间的关系 2.一块等边三角形木块,边长为1,如图,现将木块沿水平线翻滚五个三角形,那么 B点从开始至结束所走过的路径长是多少? 提1.旋转的概念在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图 形运动称为旋转 升,平移与旋转的异同。 小 补充完善
回答下列问题 提 升 小 结 1． 旋转的概念:在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度,这样的图 形运动称为旋转. 2． 平移与旋转的异同。 补 充 完 善