24.4.2圆锥的侧面积和全面积 班级: 组别: 评定等级 【自主学习】 (一)复习巩固: 1.弧长的计算公式: 2.扇形面积的计算公式 3.已知扇形的面积为4cm,弧长为4cm,求扇形的半径 (二)新知导学 1.圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图是一个 圆锥的母线就是扇形的 圆锥底面圆的周长就是扇形的 2.如果圆锥的母线长为1,底面的半径为r,那么 【合作探究】 1.已知圆锥的母线长6cm;底面半径为3cm,求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角 2.已知:一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10cm2.求 这圆锥的表面积 【自我检测】 1.已知圆锥的高为vS,底面半径为2,则该圆锥侧面展开图的面积是( 2.圆锥的高为3cm,母线长为5cm,则它的表面积是()cm2 B.36 3.已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为 4.如果圆锥的高与底面直径相等,则底面面积与侧面积之比为 D.2:3 5.边长为a的等边三角形,绕它一边上的高所在直线旋转180°,所得几何体的表面积 为() 3丌 B 6.若底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是()cm. B.√91c
24．4．2 圆锥的侧面积和全面积 姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】 （一）复习巩固： 1.弧长的计算公式： . 2．扇形面积的计算公式： . 3．已知扇形的面积为 4cm2，弧长为 4cm，求扇形的半径. （二）新知导学 1．圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图是一个 .圆锥的母线就是扇形的 . 圆锥底面圆的周长就是扇形的 . 2．如果圆锥的母线长为 l，底面的半径为 r，那么 S 侧= ，S 全= . 【合作探究】 1．已知圆锥的母线长 6 cm；底面半径为 3 cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角． 2．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 36°的扇形，扇形面积为 10 cm2．求 这圆锥的表面积． 【自我检测】 1．已知圆锥的高为 5 ，底面半径为 2，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ） A． 2 5 π B．2π C． 5 π D．6π 2．圆锥的高为 3cm , 母线长为 5cm , 则它的表面积是（ ）cm2． A．20p B．36p C．16p D．28p 3．已知圆锥的底面半径为 3 , 母线长为 12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为 （ ） A．180° B．120° C．90° D．135° 4．如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为（ ） A．1∶ 5 B．2∶ 5 C．∶ D．2∶3 5．边长为 a 的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转 180° , 所得几何体的表面积 为（ ） A． 2 4 3 a B． 2 4 3 a C． 2 4 3 a D．π 2 a 6．若底面直径为 6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216°,则这个圆锥的高是（ ）cm． A．8 B． 91 C．6 D．4
7.在一个边长为4cm正方形里作一个扇形(如图所示),再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的 侧面,则这个圆锥的高为()cm C 8.用圆心角为120°,半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面,则这个圆锥的高为() B.4 C.2√2D.3 9.△ABC中,AB=6cm,∠A=30°,∠B=15°,则△ABC绕直线AC旋转一周所得几何体 的表面积为 A.(18+9√2)π C.(36+18v2) 10.圆锥的母线长为10cm,底面半径为3cm,那么圆锥的侧面积为() B.30p C.60p D 11.粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4m,母线长3m,为防雨需在粮仓的顶 部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为() A.6m2 B.6πm2 C.12m2 12.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为 D.2 13.一个圆锥的高为 10√3 m,侧面展开图是一个半圆,则圆锥的全面积是 A.200cm2 B.300cm2 C.400πcm2D.360 14.一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2,母线长为50cm,那么这个烟囱帽的底面直 径为( A. 80cm B. 100cm C. 40cm D. 5cm 15.已知圆锥的母线长是10cm,侧面展开图的面积是60πcm2,则这个圆锥的底面半径是 已知圆锥的底面半径是2cm,母线长是5cm,则它的侧面积是 17.圆锥的轴截面是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积
7．在一个边长为 4cm 正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的 侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）cm． A． 2 53 B． 15 C． 7 D． 13 8．用圆心角为 120° , 半径为 6cm 的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ） A．4 B．4 2 C．2 2 D．3 2 9．△ABC 中 , AB=6cm , ∠A=30° , ∠B=15° , 则△ABC 绕直线 AC 旋转一周所得几何体 的表面积为（ ）cm 2． A．（18+9 2 ）π B．18+9 2 C．（36+18 2 ）π D．36+18 2 10．圆锥的母线长为 10cm , 底面半径为 3cm , 那么圆锥的侧面积为（ ）cm2． A．30 B．30p C．60p D．15p 11．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是 4 m，母线长 3 m，为防雨需在粮仓的顶 部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ） A．6 m2 B．6πm2 C．12 m2 D．12πm2 12．若圆锥的侧面展开图是一个半径为 a 的半圆，则圆锥的高为（ ） A．a B． a 3 3 C． 3 a D． a 2 3 13．一个圆锥的高为 10 3 cm，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是（ ） A．200πcm2 B．300πcm2 C．400πcm2 D．360πcm2 14．一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为 2000πcm2，母线长为 50cm，那么这个烟囱帽的底面直 径为（ ） A．80cm B．100cm C．40cm D．5cm 15．已知圆锥的母线长是 10cm，侧面展开图的面积是 60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm． 16．已知圆锥的底面半径是 2cm，母线长是 5cm，则它的侧面积是 ． 17．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积 C B A