25.1.2概率 自学目标 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 3.让学生经历猜想试验—收集数据一分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体 会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点 1.在具体情境中了解概率意义. 2.对频率与概率关系的初步理解 自学过程: 课前准备 1、当A是必然事件时,P(A)= 当A是不可能事件时,P(A)= 任一事件A的概率P(A)的范围是 2.事件发生的可能性越大,则它的概率越接近 反之,事件发生的可能性越小, 则它的概率越接近 一般地,在大量重复试验中,如果 个常数p就叫做事件A的概率,记作 4、在上面的定义中,m、n各代表什么含义?一的范围如何?为什么? 5.下列事件中哪些事件是随机事件?哪些事件是必然事件?哪些是不可能事件? (1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为2秒 (3)买到的电影票,座位号为单号(4)x+1是正数 (5)投掷硬币时,国徽朝上 6.频率与概率有什么区别与联系? 二、自主学习: 1.某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转 动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动 进行中的一组统计数据: (1)计算并完成表格; 啭动转盘的次数n0150[20050080100 可乐 落在“铅笔”的次数6811136345564701 落在“铅笔”的频率 (2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
25.1.2 概率 自学目标: 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体 会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点： 1.在具体情境中了解概率意义. 2.对频率与概率关系的初步理解 自学过程： 一、课前准备： 1、当 A 是必然事件时，P（A）= ； 当 A 是不可能事件时，P（A）= ； 任一事件 A 的概率 P（A）的范围是 ； 2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之， 事件发生的可能性越小， 则它的概率越接近_________． 3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这 个常数 p 就叫做事件 A 的概率，记作 。 4、在上面的定义中，m、n 各代表什么含义？ m n 的范围如何？为什么？ 5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？ (1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒 (3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x 2＋１是正数 (5)投掷硬币时，国徽朝上 6．频率与概率有什么区别与联系? 二、自主学习： 1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转 动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动 进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格； (2)请估计，当 n 很大时，频率将会接近多少? 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数 m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 n m
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少? 2.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做 摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下 表是活动进行中的一组统计数据: 球的次数n 100150200500800100 到白球的次数 58 96 116 295 484 601 到白球的频率 0.580.640.580.590.6050.601 (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近: (2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 摸到黑球的概率是 (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 、达标检测: 1.在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中,出现点数为2的概率是 2.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信 号灯恰是黄灯亮的概率为 袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,摸出后再放回,在连续摸9次且9次摸出的都 是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为 4.袋子中装有24个黑球2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的 条件下,随机地从袋中摸出一个球,摸到黑球的概率大,还是摸到白球的概率大一些呢?说 明理由,并说明你能得到什么结论?(要判断哪一个概率大,只要看哪一个可能性大.) 5.设计如下游戏:将转盘分为A、B、C区域(如图所示)转动转盘一次,指针在A区域小王 得40分,小明失40分,指针在B区域,小王失60分,小明
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少? 2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做 摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下 表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 n m 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近______； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 三、达标检测： 1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为 2 的概率是______． 2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信 号灯恰是黄灯亮的概率为______． 3．袋中有 5 个黑球，3 个白球和 2 个红球，摸出后再放回，在连续摸 9 次且 9 次摸出的都 是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率为______． 4．袋子中装有 24 个黑球 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的 条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说 明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．） 5．设计如下游戏：将转盘分为 A、B、C 区域(如图所示)转动转盘一次， 指针在 A 区域小王 得 40 分，小明失 40 分，指针在 B 区域，小王失 60 分，小明 60 B C A www.czsx.com.cn
得60分,指针在C区域,小王失30分,小明得30分,这一游戏对小王有利吗? 四、尝试小结
得 60 分，指针在 C 区域，小王失 30 分，小明得 30 分，这一游戏对小王有利吗？ 四、尝试小结：