22.1.1二次函数 ◆基础练习 下列函数中,不是二次函数的是( 2(x+1)2-4 C、y=(x-1)(x+4) D、y=(x-2)2-x2+1 2.在半径为4的圆中,挖去一个边长为xCm的正方形,剩下部分面积为ycm2,则关于y 与x之间函数关系式为() A、y=xx2-4 =16 3在二次函数y=-x2+1中,二次项系数、一次项系数、常数项的和为 4边长为2的正方形,如果边长增加x,则面积S与x之间的函数关系是 5.已知y=(a-3)x2+-2是二次函数则a ◆能力拓展 6.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.如 果长方体的长和宽用x(m)表示,油漆每平方米所需费用是5元,油漆每个长方体所需费 用为y元.求y与x之间函数关系式
22.1.1 二次函数 ◆基础练习 1. 下列函数中,不是二次函数的是( ) A、 2 y x = −1 2 B 、 2 y x = + − 2( 1) 4 C、 1 ( 1)( 4) 2 y x x = − + D、 2 2 y x x = − − + ( 2) 1 2．在半径为 4 的圆中，挖去一个边长为 xcm 的正方形，剩下部分面积为 2 ycm ，则关于 y 与 x 之间函数关系式为（ ） A、 2 y x = − 4 B、 2 y x = − 16 C、 2 y x = − 16 D、 2 y x = − 4 3.在二次函数 2 y x = − +1 中,二次项系数、一次项系数、常数项的和为 ． 4.边长为 2 的正方形，如果边长增加 x ，则面积 S 与 x 之间的函数关系是 . 5 .已知 2 2 1 ( 3) 2 a a y a x − − = − − 是二次函数,则 a = ． ◆能力拓展 6．某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多 0.5 m.如 果长方体的长和宽用x(m)表示, 油 漆每平方米所需 费用是5元,油漆每个长方体所需费 用为 y 元.求 y 与 x 之间函数关系式
7.如图,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm,点M以1cm/s的速度从点B向点C运动,同时,点N 以2cm/s的速度从点C向点D运动设运动开始第t秒钟时,五边形 ABEND的面积为Scm2, 求出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围. ◆创新学习 8.已知函数y=ax2+bx+c是二次函数,函数y=ax+b是一次函数且其图象不经过第 象限.请你给出符合上述条件的a、b的值
7.如图,矩形 ABCD 中,AB=10cm,BC=5cm,点 M 以 1cm／s 的速度从点 B 向点 C 运动,同时,点 N 以2cm／s的速度从点C向点D运动.设运动开始第t秒钟时,五边形ABMND的面积为 2 Scm , 求出 S 与 t 的函数关系式,并指出自变量 t 的取值范围. N M D C A B [ 来 源: 学科 网] [ 来 源:Z+ xx+ k.C om] ◆创新学习 8．已知函数 2 y ax bx c = + + 是二次函数，函数 y ax b = + 是一次函数且其图象不经过第一 象限．请你给出符合上述条件的 a 、b 的值． [来源:学科网 ZXX K] [来源:学科网] [来源:学科网] [来源:学+科+网Z +X+ X+K ]
参考答案 3.04.S=x2+4x+4 5.a=-16.y=30x2+10 7.由题意得BM=t,CN=2t, 所以MC=5-t,得S=S矩形ABCD-S△MN=10×5-×(5-1)×2t, 即S=t2-51+50,自变量的取值范围是0<1<5 8.当a=-1,b=-1时,y=-x2-x+c是二次函数, y=-x-1的图形不经过第一象限(答案不唯一)
参考答案 1．D 2．B 3． 0 4． 2 S x x = + + 4 4 5． a =−1 6． 2 y x x = + 30 10 7．由题意得 BM= t ，CN＝2 t ， 所以 MC＝5−t ，得 ABCD MCN S S S = − 矩形 1 10 5 5 ) 2 2 = − − （ t t ， 即 2 S t t ＝ − + 5 50 ，自变量的取值范围是 0＜ t ＜5． [来源:学科网Z XXK ] 8．当 a b = − = − 1, 1 时， 2 y x x c = − − + 是二次函数， y x = − −1 的图形不经过第一象限（答案不唯一）．