22.2降次一解一元二次方程(第一课时) 22.2.1配方法(1) ◆随堂检测 1、方程3x2+9=0的根为() B、-3C、±3D、无实数根 2、下列方程中,一定有实数解的是() A、x2+1=0B、(2x+1)2=0C、(2x+1)2+3=0D、(x-a)2=a 3、若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是( A、p=4,q=2B、p=4,q=-2C、p=-4,q=2D、p=-4,q=-2 4、若8x2-16=0,则x的值是 、解一元二次方程是2(x-3)2=72 解关于x的方程(x+m)2=n ◆典例分析 已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求 的值 分析:本题中一个方程、两个未知数,一般情况下无法确定x、y的值.但观察到方程可配方成两个完全 平方式的和等于零,可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3,从而使问题顺利解决 解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0 ∴(x+2)2=0,且(y-3)2=0, 2,且y=3 ∴原式=-2-6 ◆课下作业 ●拓展提高 1、已知一元二次方程3x2+c=0,若方程有解,则c 方程(x-a)2=b(b>0)的根是()
22．2 降次--解一元二次方程（第一课时） 22.2.1 配方法(1) ◆随堂检测 1、方程 3 2 x +9=0 的根为（ ） A、3 B、-3 C、±3 D、无实数根 2、下列方程中，一定有实数解的是（ ） A、 2 x + =1 0 B、 2 (2 1) 0 x + = C、 2 (2 1) 3 0 x + + = D、 1 2 ( ) 2 x a a − = 3、若 2 2 x x p x q − + = + 4 ( ) ，那么 p、q 的值分别是（ ） A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-2 4、若 2 8 16 0 x − = ，则 x 的值是_________． 5、解一元二次方程是 2 2( 3) 72 x − = ． 6、解关于 x 的方程（x+m） 2 =n． ◆典例分析 已知：x 2 +4x+y2 -6y+13=0，求 2 2 x y 2 x y − + 的值． 分析：本题中一个方程、两个未知数，一般情况下无法确定 x 、 y 的值．但观察到方程可配方成两个完全 平方式的和等于零，可以挖掘出隐含条件 x=-2 和 y=3，从而使问题顺利解决． 解：原方程可化为（x+2）2 +（y-3）2 =0， ∴（x+2）2 =0，且（y-3）2 =0， ∴x=-2，且 y=3， ∴原式= 2 6 8 13 13 − − = − ． ◆课下作业 ●拓展提高 1、已知一元二次方程 3 0 2 x + c = ，若方程有解，则 c ________． 2、方程 x − a = b 2 ( ) （b＞0）的根是（ ）
√bB、 ±(a+ /b D、± 3、填空(1)x2-8x+ )2:(2)9x2+12x+ 4、若x2+2m-3)x+49是完全平方式,则m的值等于 5、解下列方程:(1)(1+x)2-2=0;(2)9(x-1)2-4=0 6、如果x2-4x+y2+6y+√2+2+13=0,求(xy)的值 ●体验中考 1、(2008年,丽水)一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是x+6=√5 则另一个一次方程是 2、(2009年,太原)用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为() A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9
A、 a b B、 (a + b) C、 a + b D、 a − b 3、填空（1）x 2 -8x+______=（x-______）2；（2）9x2 +12x+_____=（3x+_____）2 4、若 2 x m x + − + 2( 3) 49 是完全平方式，则 m 的值等于________． 5、解下列方程：（1）(1+x)2 -2=0；(2)9(x-1)2 -4=0． 6、如果 x 2 -4x+y 2 +6y+ z + 2 +13=0，求 ( )z xy 的值． ●体验中考 1、（2008 年，丽水）一元二次方程 2 ( 6) 5 x + = 可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是 x + = 6 5 ， 则另一个一次方程是_____________. 2、（2009 年，太原）用配方法解方程 2 x x − − = 2 5 0 时，原方程应变形为（ ） A． 2 ( 1) 6 x + = B． 2 ( 1) 6 x − = C． 2 ( 2) 9 x + = D． 2 ( 2) 9 x − =
参考答案 ◆随堂检测 1、D依据方程的根的定义可判断此方程无实数根,故选 2、BD选项中当a<0时方程无实数根,只有B正确 3、B依据完全平方公式可得B正确 5、解:方程两边同除以2,得(x-3)2=36, ∴x-3=+6,∴x1=9,x2=-3 6、解:当n≥0时,xm±V,∴x=V-m,x2=V-m.当n<0时,方程无解 课下作业 ●拓展提高 、≤0原方程可化为x2=-,∴c≤0 2、A原方程可化为x-a=±√b,∴x=a±√b 3、根据完全平方公式可得:(1)164:;(2)42 4、10或-4若x2+2(m-3)x+49是完全平方式,则m-3=±7 m1=10,m2= 5 5、(1)x1= √2-1,x2=2-1 (2)x 、解:原方程可化为(x-2)+(y+3)2+√=+2=0, 、、、2=2,()=(-6)=1 ●体验中考 1、x+6=-√5原方程可化为x+6=±√5,∴另一个一次方程是x+6=-5 2、B原方程可化为x2-2x+1-6=0,∴(x-12=6.故选B
参考答案： ◆随堂检测 1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根，故选 D． 2、B D 选项中当 a 0 时方程无实数根，只有 B 正确． 3、B 依据完全平方公式可得 B 正确． 4、± 2 ． 5、解：方程两边同除以 2，得 2 ( 3) 36 x − = ， ∴ x − = 3 6 ，∴ 1 2 x x = = − 9, 3 ． 6、解：当 n≥0 时，x+m=± n ，∴x1= n -m，x2=- n -m．当 n<0 时，方程无解． ◆课下作业 ●拓展提高 1、 0 原方程可化为 2 3 c x = − ，∴ c 0． 2、A 原方程可化为 x a b − = ，∴ x a b = ． 3、根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2． 4、10 或-4 若 2 x m x + − + 2( 3) 49 是完全平方式，则 m− = 3 7， ∴ 1 2 m m = = − 10, 4． 5、（1） 1 2 x x = − = − − 2 1, 2 1 ；（2） 1 2 5 1 , 3 3 x x = = ． 6、解：原方程可化为（x-2）2 +（y+3）2 + z + 2 =0， ∴x=2，y=-3，z=-2，∴ 2 ( ) ( 6) z xy − = − = 1 36 ． ●体验中考 1、 x + = − 6 5 原方程可化为 x + = 6 5 ，∴另一个一次方程是 x + = − 6 5 ． 2、B 原方程可化为 2 x x − + − = 2 1 6 0 ，∴ 2 ( 1) 6 x − = .故选 B