2211二次函数 1、分别说出下列函数的名称 (1)y=-x-1,(2ly=3x2,(3y 4)y=3x-x2 5)y=x 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项 (1)d==n2--n,(2)y=1-×2,(3=x(x-3) 3、二次函数y=ax2+c中,当x=3时,y=26;当x=2时,y=11;则当x=5时 4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm 1)求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x 的取值范围 (2)求当x=5cm时直角三角形的面积。 5、函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数),问当a、b、c满足什么条件时 (1)它是二次函数? 。(2)它是一次函数? (3)它是正比例函数? 6、若y=(m2+mk"m是二次函数,求m的值。 7、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米) 与时间t(秒)的数据如下表 「时间t(秒) 3 距离s(米)2 1832 写出用t表示s的函数关系式 8、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如 图,它们的平面图是一排大小相等的长方形 (1)如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系? (2)请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长 BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响?
22.1.1 二次函数 1、分别说出下列函数的名称： (1) y= 2 1 x-1, (2)y=-3x2 , (3)y= x 2 (4)y=3x-x 2 (5)y=x 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)d= 2 1 n 2 - 2 3 n , (2)y=1-x 2 , (3)y=-x(x-3) 3、 二次函数 y=ax2+c 中，当 x=3 时，y=26 ;当 x=2 时，y=11 ;则当 x=5 时， y= . 4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为 10cm。 （1）求这个直角三角形的面积 S 与其中一条直角边长 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围； （2）求当 x=5cm 时直角三角形的面积。 5、函数 y=ax2+bx+c (a、b、c 是常数)，问当 a、b、c 满足什么条件时， （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？ 6、若 ( ) m m y m m x − = + 2 2 是二次函数，求 m 的值。 7、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s（米） 与时间 t（秒）的数据如下表： 时间 t（秒） 1 2 3 4 … 距离 s（米） 2 8 18 32 … 写出用 t 表示 s 的函数关 系式。 8、 富根老伯想利用一边长为 a 米的旧墙及可以围成 24 米长的旧木料 ，建造猪舍三间，如 图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。 （1） 如果设猪舍的宽 AB 为 x 米，则猪舍的总面积 S（米 2）与 x 有怎样的函数关系？ （2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总 面积为 32 米 2，应该如何安排猪舍的长 B C 和宽 AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
答案: 1、(1)一次函数:(2)二次函数:(3)反比例函数:(4)二次函数:(5)正比例函数 2、(1) (2)-1,1(3)-1,3 3、74 4、(1)s=-x(10-×),0<x<10:(2)s= 5、(1)当a≠0时;(2)当a=0且b≠0时;(3)当a=0,c=0,b≠0时 8、()s=4x2+24x。(2)当AB=2时BC=16:;当AB=4时BC=8
答案： 1、 ⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例函数 2、 ⑴ 2 1 ，- 2 3 ⑵-1，1 ⑶-1，3 3、 74 4、 ⑴S= 2 1 x(10-x ),0＜x＜10；⑵S= 2 25 cm2 5、 ⑴当 a≠0 时；⑵当 a=0 且 b≠0 时；⑶当 a=0，c=0，b≠0 时。 6、 m=2 7、 s=2x2 8、 ⑴s=-4x2+24x ⑵当 AB=2 时 BC=16；当 AB=4 时 BC=8