第2课时二次函数y=a(xh)2的图象和性质 ◆基础练习 1.抛物线y=2(x-3)2的顶点在 A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上 2.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为 3.把抛物线y=-x2向左平移2个单位得到抛物线 若将它向下平移2个单 位,得到抛物线 4.已知抛物线y=-(x+2)2,当x时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x 的增大而减小 5.若点P(-1a)和Q(1,b)都在抛物线y=-x2+1上,则线段PQ的长为 ◆能力拓展 6.已知抛物线与x轴的交点的横坐标分别是-2、2,且与y轴的交点的纵坐标是-3,求该 抛物线的解析式。 7.某年7月某地区遭受严重的自然灾害,空军某部队奉命赴灾区空投物资,已知空投物资
第 2 课时 二次函数 y=a（x-h）2 的图象和性质 ◆基础练习 1.抛物线 2 y x = − 2( 3) 的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C． x 轴上 D． y 轴上 2．二次函数 2 y ax = 与一次函数 y ax a = + 在同一坐标 系中的大致图象为（ ） [来源:学|科|网Z |X| X|K ] 3．把抛物线 1 2 2 y x = − 向左平移 2 个单位得到抛物线 ；若将它向下平移 2 个单 位,得到抛物线 . 4. 已知抛物线 2 y x = − + ( 2) ,当 x 时, y 随 x 的增大而增大;当 x 时,y 随 x 的增大而减小. 5. 若点 P ( 1, ) − a 和 Q（1，b ）都在抛物线 2 y x = − +1 上，则线段 PQ的长为 。 ◆能力拓展 6.已知抛物线与 x 轴的交点的横坐标分别是−2 、2，且与 y 轴的交点的纵坐标是−3 ，求该 抛物线的解析式。 [来源: Z _ xx_ k [来源:学|科|网Z |X| X|K ] 7．某年 7 月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资
离开飞机后在空中沿抛物线降落,抛物线顶点为机舱舱口A。如图所示。如果空投物资 离开A处后下落的垂直高度AB=160米,它到A处的水平距离BC=200米,那么要使飞机 在垂直高度A0=1000米的高度进行空投,物资恰好准确地落在居民点P处,飞机到P处 的水平距离OP应为多少米? --C ◆创新学习 8.已知抛物线y=(x-2)2的顶点为C直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点 试求SABC 参考答案 1.C2.C3.y=--(x+2):y=-1x2-24 2 7.由题意得A(0,1000),C(200,840)
离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱舱口 A。如图所示。如果空投物资 离开 A 处后下落的垂直高度 AB=160 米，它到 A 处的水平距离 BC=200 米，那么要使飞机 在垂直高度 AO=1000 米的高度进行空投，物资恰好准确地落在居民点 P 处，飞机到 P 处 的水平距离 OP 应为多少米？ ◆创新学习 8．已知抛物线 2 y x = − ( 2) 的顶点为 C,直线 y x = + 2 4 与抛物线交于 A、B 两点. 试求 ABC S . [ 来 源:Z. xx. k.C om] [ 来 源:Z* xx* k.C om] 参考答案 1．C 2．C 3． 1 2 ( 2) 2 y x = − + 1 2 2 2 y x = − − 4． x ＜－2 x ＞－2 [来源: Z . xx. k.C om] 5． PQ＝2 6． 3 2 3 4 y x = − 7．由题意得 A（0，1000），C（200，840）．
设抛物线的表达式为y=ax2+1000 把C(200,840)代入,得840=2002·a+1000, 解得a= 250 所以y= x2+1000 250 当y=0时 +1000=0 250 o y 解得x1=500,x2=-500(舍去), 所以飞机应在距P处的水平距离OP应为500米的上空空投物资 8.根据题意可知抛物线y=(x-2)的顶点C的坐标为(2,0), 由(y=2x+4 y=(x-2)2解得(=0 6 y1=4y2=16 所以A(6,16),B(0,4).画出草图 过A作AD⊥x轴,垂足为D, 则SABC=S8形B00SACD-SBDC =-(OB+AD)·0D--0C·OB--CD·AD =-(4+16)×6-×2×4-×4×16=24
设抛物线的表达式为 2 y ax = +1000 ， 把C（200，840）代入，得 2 840 200 1000 = +a ， 解得 1 250 a = − ， 所以 1 2 1000 250 y x = − + ． 当 y = 0 时， 1 2 1000 0 250 − + = x ， 解得 1 2 x x = = − 500, 500 （舍去）， 所以飞机应在距 P 处的水平距离 OP应为 500 米的上空空投物资． 8．根据题意可知抛物线 2 y x = − ( 2) 的顶点 C 的坐标为(2,0), 由 ｛ 2 2 4 ( 2) y x y x = + = − 解得｛ 1 1 0 4 x y = = ｛ 2 2 6 16 x y = = . 所以 A(6,16) ,B(0,4 ). 画出草图. 过 A 作 AD ⊥x 轴,垂足为 D, 则 ABC S = S梯形ABOD - ACD S - BOC S = 1 2 (OB+AD)·OD - 1 2 OC ·OB - 1 2 CD·AD = 1 2 (4+16)×6 - 1 2 ×2×4 - 1 2 ×4×16 = 24 .[来源: 学科网]