24.1.4圆周角 第1课时圆周角定理及推论 选择题 1.如图1,A、B、C三点在⊙0上,∠AOC=100°,则∠ABC等于() A.140° B.110° C.120° D.130° (2) (3) 2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是() A.∠4∠1<∠2∠3B.∠4∠1=∠3<∠2 C.∠4∠1<∠3∠2D.∠4∠1<∠3=∠2 3.如图3,AD是⊙0的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°, 则BC等于() A.3B.3+√3 √3 二、填空题 1.半径为2a的⊙0中,弦AB的长为2√3a,则弦AB所对的圆周角的度数 是 2.如图4,A、B是⊙0的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2= 3.如图5,已知△ABC为⊙0内接三角形,BC=1,∠A=60°,则⊙0 半径为 、综合提高题
24.1.4 圆周角 第 1 课时 圆周角定理及推论 一、选择题 1．如图 1，A、B、C 三点在⊙O 上，∠AOC=100°，则∠ABC 等于（ ）． A．140° B．110° C．120° D．130° O B A C www.czsx.com.cn 2 1 4 3 O B A C D (1) (2) (3) 2．如图 2，∠1、∠2、∠3、∠4 的大小关系是（ ） A．∠4<∠1<∠2<∠3 B．∠4<∠1=∠3<∠2 C．∠4<∠1<∠3∠2 D．∠4<∠1<∠3=∠2 3．如图 3，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB⊥AD，若 OB=5，且∠CAD=30°， 则 BC 等于（ ）． A．3 B．3+ 3 C．5- 1 2 3 D．5 二、填空题 1．半径为 2a 的⊙O 中，弦 AB 的长为 2 3 a，则弦 AB 所对的圆周角的度数 是________． 2．如图 4，A、B 是⊙O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则∠1+∠2=_______． O A B C 2 1 E D O B A C www.czsx.com.cn (4) (5) 3．如图 5，已知△ABC 为⊙O 内接三角形，BC=•1， ∠A=•60•°， 则⊙O• 半径为_______． 三、综合提高题
如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙0半径为1,求弦长AB 2.如图,已知AB=AC,∠APC=60° (1)求证:△ABC是等边三角形 (2)若BC=4cm,求⊙0的面积 3.如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐 标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120 (1)求证:AB为⊙C直径 (2)求⊙C的半径及圆心C的坐标
1．如图，弦 AB 把圆周分成 1：2 的两部分，已知⊙O 半径为 1，求弦长 AB． 2．如图，已知 AB=AC，∠APC=60° （1）求证：△ABC 是等边三角形． （2）若 BC=4cm，求⊙O 的面积． 3．如图，⊙C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐 标为（0，4），M 是圆上一点，∠BMO=120°． （1）求证：AB 为⊙C 直径． （2）求⊙C 的半径及圆心 C 的坐标． O A B O B A C P B O A C y x M
参考答案 1.D2.B3.D 、1.120°或60°2.90°3.√5 1.√32.(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60° 又AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=60°,∴△ABC为等边三角形 (2)解:连结OC,过点0作OD⊥BC,垂足为D, 在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30° 设O=x,则0C=2x,∴4x-x2=4,:0C=43 3.(1)略(2)4,(-23,2)
参考答案 一、1．D 2．B 3．D 二、1．120°或 60° 2．90° 3． 3 3 三、1． 3 2．（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°， 又 AB AC = ，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC 为等边三角形． （2）解：连结 OC，过点 O 作 OD⊥BC，垂足为 D， 在 Rt△ODC 中，DC=2，∠OCD=30°， 设 OD=x，则 OC=2x，∴4x2 -x 2 =4，∴OC= 4 3 3 3．（1）略 （2）4，（-2 3 ，2）