24.1.4圆周角 第2课时圆内角四边形的性质及圆周角定理的综合运用 选择题。 1.如图,圆心角∠AOB=120°,C、D、E是ADB的四等分点,则弦OE和半 径OA的关系是() A OA<DE B DE<OA C DE=OA D.以上均不对 2.在下列语句中,叙述正确的个数为() ①相等的圆周角所对弧相等 ②同圆等圆中,同弦或等弦所对圆周角相等 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④等弧所对圆周角相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在半径等于7cm的圆内有长为73m的弦,则此弦所对圆周角为() A.60°或120° B.30°或150° D.120° 4.下列命题中不正确的是() A.圆内接平行四边形是矩形 B.圆内接菱形是正方形 C.圆内接梯形是等腰梯形 D.圆内接矩形是正方形 5.如图,∠E=30°,AB=BC=CD,则∠ACD的度数为( 12.5 15 6.四边形ABCD内接于圆,∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是()
24.1.4 圆周角 第 2 课时 圆内角四边形的性质及圆周角定理的综合运用 一. 选择题。 1. 如图，圆心角∠AOB＝120°，C、D、E 是 的四等分点，则弦 OE 和半 径 OA 的关系是（ ） A. OA＜DE B. DE＜OA C. DE＝OA D. 以上均不对 2. 在下列语句中，叙述正确的个数为（ ） ①相等的圆周角所对弧相等 ②同圆等圆中，同弦或等弦所对圆周角相等 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④等弧所对圆周角相等 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 在半径等于 7cm 的圆内有长为 的弦，则此弦所对圆周角为（ ） A. 60°或 120° B. 30°或 150° C. 60° D. 120° 4. 下列命题中不正确的是（ ） A. 圆内接平行四边形是矩形 B. 圆内接菱形是正方形 C. 圆内接梯形是等腰梯形 D. 圆内接矩形是正方形 5. 如图，∠E＝30°，AB＝BC＝CD，则∠ACD 的度数为（ ） A. 12.5° B. 15° C. 20° D. 22.5° 6. 四边形 ABCD 内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D 的度数比可能是（ ）
A.1:3:2:4 B.7:5:10:8 C.13:1:5:17 D.1:2:3:4 7.圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延 D交于点Q,则图中共有相似三角形() A.4对 B.2对 C.1对 D.3对 填空题。 8.一弦分圆周为5:7,这弦所对的两圆周角分别为 9.如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,AB=2BC,∠AOB=80°,则∠ BOC ,∠ACB= ∠CAB 10.如图,△ABC内接于⊙O,若∠ABC=50°,∠ACB=70°,则∠A= ∠BOC= 11.圆内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,若∠BCD=80°,则∠BAC= 12.四边形ABCD内接于⊙O,若∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:4:m,则m 这个四边形最大内角是度,最小内角 度,对角线AC是⊙O的 解答题。 13.已知:如图,P是AB的中点,弦PC的延长线交AB的延长线于点D 求证:PA2=PC·PD
A. 1∶3∶2∶4 B. 7∶5∶10∶8 C. 13∶1∶5∶17 D. 1∶2∶3∶4 7. 圆内接四边形 ABCD 的一组对边 AD、BC 的延长线交于 P，对角线 AC、B D 交于点 Q，则图中共有相似三角形（ ） A. 4 对 B. 2 对 C. 1 对 D. 3 对 二. 填空题。 8. 一弦分圆周为 5∶7，这弦所对的两圆周角分别为__________。 9. 如图，OA、OB、OC 都是⊙O 的半径， ，∠AOB＝80°，则∠ BOC＝__________，∠ABC＝__________，∠ACB＝_____∠CAB。 10. 如图，△ABC 内接于⊙O，若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠A＝__ ________， ＝__________，∠BOC＝___________， ＝___________ ＝___________。 第 9 题图 第 10 题图 11. 圆内接四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD，若∠BCD＝80°，则∠BAC＝ __________。 12. 四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4∶m，则 m ＝__________，这个四边形最大内角是__________度，最小内角__________ 度，对角线 AC 是⊙O 的__________。 三. 解答题。 13. 已知：如图，P 是 的中点，弦 PC 的延长线交 AB 的延长线于点 D。 求证：
14.已知:如图,⊙O和⊙O交于A、B,过A引直线CD、EF,分别交两圆于 C、D、E、F,EC、DF的延长线交于P 求证:∠P+∠CBD=180° 【试题答案】 选择题。 3.A4.D5.D6.C7.A 二.填空题 8.105°和75° 9.40°,120°,2 10.60°,120°,120°,140°,100 11.50 12.3,120,60,直径 解答题。 13.连结AC P是AB的中点 ∴∠PAB=∠ 又∵∠P=∠P∴△PAD∽△PCA
14. 已知：如图，⊙O 和⊙O'交于 A、B，过 A 引直线 CD、EF，分别交两圆于 C、D、E、F，EC、DF 的延长线交于 P。 求证：∠P＋∠CBD＝180° 【试题答案】 一. 选择题。 1. C 2. B 3. A 4. D 5. D 6. C 7. A 二. 填空题。 8. 105°和 75° 9. 40°，120°，2 10. 60°，120°，120°，140°，100° 11. 50° 12. 3，120，60，直径 三. 解答题。 13. 连结 AC ∵P 是 的中点 ∴ ∴∠PAB＝∠PCA 又∵∠P＝∠P ∴△PAD∽△PCA
PA2=PD·PC 14.连结AB,则∠E=∠ABC 四边形AFDB内接于圆 ∴∠PFE=∠ABD ∠E+∠PFE=∠CBD=∠ABC+∠ABD ⊙∠E+∠P+∠PFE=180° ∠P+∠CBD=180°
14. 连结 AB，则∠E＝∠ABC ∵四边形 AFDB 内接于圆 ∴∠PFE＝∠ABD