第2课时切线的判定与性质 1.过圆上一点可以作圆的条切线:过圆外一点可以作圆的条切线:过圆内 点的圆的切线 2.以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是 3.下列直线是圆的切线的是() A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线 C.垂直于圆的半径的直线D.过圆直径外端点的直线 4.OA平分∠BOC,P是OA上任意一点(0除外),若以P为圆心的⊙P与OC相切,那么⊙P 与OB的位置位置是() A.相交B.相切C.相离D.相交或相切 5.△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,以B为圆心,5为半径的圆与直线AC的位置关系 是() 相切B.相交C.相离D.不能确定 6.如图,AB是半径⊙0的直径,弦AC与AB成30°角,且AC=CD. (1)求证:CD是⊙0的切线;(2)若OA=2,求AC的长 7.如图,AB是半圆0的直径,AD为弦,∠DBC=∠A. (1)求证:BC是半圆0的切线 (2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长 8.如图,AB为⊙0的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E
第 2 课时 切线的判定与性质 1．过圆上一点可以作圆的______条切线；过圆外一点可以作圆的_____条切线； 过圆内一 点的圆的切线______． 2．以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_______． 3．下列直线是圆的切线的是（ ） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆直径外端点的直线 4．OA 平分∠BOC，P 是 OA 上任意一点（O 除外），若以 P 为圆心的⊙P 与 OC 相切，那么⊙P 与 OB 的位置位置是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 5．△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以 B 为圆心，5 为半径的圆与直线 AC 的位置关系 是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 6．如图，AB 是半径⊙O 的直径，弦 AC 与 AB 成 30°角，且 AC=CD． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若 OA=2，求 AC 的长． 7．如图，AB 是半圆 O 的直径，AD 为弦，∠DBC=∠A． （1）求证：BC 是半圆 O 的切线； （2）若 OC∥AD，OC 交 BD 于 E，BD=6，CE=4，求 AD 的长． 8．如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 M，过点 B 作 BE∥CD，交 AC•的延长线于点 E
连结BC (1)求证:BE为⊙0的切线; (2)如果CD=6,tan∠BCD=1,求⊙0的直径 9.在直角坐标系中,⊙M的圆心坐标为M(a,0),半径为2,如果⊙M与y轴相离,那么a 的取值范围是 10.菱形的对角线相交于0,以0为圆心,以点0到菱形一边的距离为半径的⊙0与菱形其 它三边的位置关系是( A.相交 B.相离 C.相切D.无法确定 11.平面直角坐标系中,点A(3,4),以点A为圆心,5为半径的圆与直线y=-x的位置关 系是() A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能 12.如图,已知:△ABC内接于⊙0,点D在OC的延长线上,sin=-,∠D=30° (1)求证:AD是⊙0的切线;(2)若AC=6,求AD的长 13.已知:如图,A是⊙0上一点,半径0C的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC (1)求证:AB是⊙0的切线;(2)若∠ACD=45°,0C=2,求弦CD的长 14.如图,P为⊙0外一点,PO交⊙0于C,过⊙0上一点A作弦AB⊥PO于E,若 ∠EAC=∠CAP,求证:PA是⊙0的切线
连结 BC． （1）求证：BE 为⊙O 的切线； （2）如果 CD=6，tan∠BCD= 1 2 ，求⊙O 的直径． 9．在直角坐标系中，⊙M 的圆心坐标为 M（a，0），半径为 2，如果⊙M 与 y 轴相离，那么 a 的取值范围是______． 10．菱形的对角线相交于 O，以 O 为圆心，以点 O 到菱形一边的距离为半径的⊙O•与菱形其 它三边的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 11．平面直角坐标系中，点 A（3，4），以点 A 为圆心，5 为半径的圆与直线 y=－x 的位置关 系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 12．如图，已知：△ABC 内接于⊙O，点 D 在 OC 的延长线上，sin= 1 2 ，∠D=30°． （1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若 AC=6，求 AD 的长． 13．已知：如图，A 是⊙O 上一点，半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于 B•点，OC=BC，AC= 1 2 OB． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦 CD 的长． 14．如图，P 为⊙O 外一点，PO 交⊙O 于 C，过⊙O 上一点 A 作弦 AB⊥PO 于 E，若 ∠EAC=∠CAP，求证：PA 是⊙O 的切线．
15.如图,A是以BC为直径的⊙0上一点,AD⊥BC于点D,过点B作⊙0的切线,与CA的 延长线相交于点E,G是AD的中点,连结0G并延长与B相交于点F,延长AF与CB 的延长线相交于点P (1)求证:BF=EF; (2)求证:PA是⊙0的切线 (3)若FG=BF,且⊙0的半径长为3√,求BD和FG的长度 DO 答案 1.1,2,不存在2.直角三角形3.B4.B5.A6.(1)略(2)23 7.(1)略(2) 28.(1)略(2) 9.a>2或a<-2 10.c11.C12.(1)略(2)6√313.(1)略(2)√6+√2 14.提示:连结OA,证OA⊥AP 15.(1)略(2)略(3)BD=2√2,FG=3
15．如图，A 是以 BC 为直径的⊙O 上一点，AD⊥BC 于点 D，过点 B 作⊙O 的切线，与 CA 的 延长线相交于点 E，G 是 AD 的中点，连结 OG 并延长与 BE 相交于点 F，延长 AF•与 CB 的延长线相交于点 P． （1）求证：BF=EF； （2）求证：PA 是⊙O 的切线； （3）若 FG=BF，且⊙O 的半径长为 3 2 ，求 BD 和 FG 的长度． 答案: 1．1，2，不存在 2．直角三角形 3．B 4．B 5．A 6．（1）略 （2）2 3 7．（1）略 （2） 9 2 8．（1）略 （2） 15 2 9．a>2 或 a<－2 10．C 11．C 12．（1）略 （2）6 3 13．（1）略 （2） 6 + 2 14．提示：连结 OA，证 OA⊥AP 15．（1）略 （2）略 （3）BD=2 2 ，FG=3