第二十一章一元二次方程检测题 一填空题(每题5分,共25分) 1.方程(3x+1)(2x-3)=1化成一般式是 其中二次项系数是, 次项系数是常数项是 2.关于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0,当k时,它是一元二次方程 当k时,它是一元一次方程 3.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是 4.如果方程2x2+kx-6-k=0的一个根是-3,那么另一个根是 5.若方程2x2-2x+3a-4=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围为 则{-2-√a2+16-8a的值等于 二.选择题(每题6分,共30分) 6.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是() A.(m-3)x2-√3x-2=0 B.k2x+5k+6=0 x--=0 7.关于x的方程x2-2mx-m-1=0的根的情况() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根D.不能确定。 8.方程2x2+3x-4=0的两根倒数之和为() D.以上答案都不对。 9.在实数范围内分解因式x-36的结果正确的是() A.(x2+6(x2-6) B.(x2+6)(x+√6)x-√6) C(x+√6)2(x+√6(x-√6)D.以上答案都不对。 10.某厂一月份生产空调机1200台,三月份生产空调机1500台,若二、三月份 每月平均增长的百分率是x,则所列方程是() A.1200+x2)=1500 B.1200(1+x)2=1500
第二十一章 一元二次方程检测题 一.填空题(每题 5 分，共 25 分) 1. 方程 (3x +1)(2x − 3) = 1 化成一般式是__________,其中二次项系数是____, 一次项系数是____,常数项是______。 2. 关于 x 的方程 ( 1) ( 1) 2 0 2 2 k − x + k + x − = ，当 k____时，它是一元二次方程； 当 k____时，它是一元一次方程。 3. 方程 2x(x − 3) = 5(x − 3) 的根是____________。 4. 如果方程 2 6 0 2 x + kx − − k = 的一个根是-3， 那么另一个根是____， k=______。 5. 若方程 2 2 3 4 0 2 x − x + a − = 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围为 _______，则 a 2 a 16 8a 2 − − + − 的值等于________。 二. 选择题（每题 6 分，共 30 分） 6. 下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ） A. ( 3) 3 2 0 2 m − x − x − = B. 5 6 0 2 k x + k + = C. 0 2 1 4 2 2 2 x − x − = D. 2 0 1 3 2 + − = x x 7. 关于 x 的方程 2 1 0 2 x − mx − m − = 的根的情况 （ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定。 8. 方程 2 3 4 0 2 x + x − = 的两根倒数之和为 （ ） A. 4 3 B. 4 3 − C. 2 3 D. 以上答案都不对。 9. 在实数范围内分解因式 36 4 x − 的结果正确的是 （ ） A. ( 6)( 6) 2 2 x + x − B. ( 6)( 6)( 6) 2 x + x + x − C.( 6) ( 6)( 6) 2 x + x + x − D. 以上答案都不对。 10.某厂一月份生产空调机 1200 台，三月份生产空调机 1500 台，若二、三月份 每月平均增长的百分率是 x，则所列方程是 （ ） A. 1200(1 ) 1500 2 + x = B. 1200(1 ) 1500 2 + x =
C.1200(1+2x)=1500 D.1200(1+x)x2=1500 三用适当的方法解方程(每题5分,共20分) l1(x-2)2-27=0 12.x2-5x-14=0 (3-y) 14.3x2+1=2√3 四用配方法解方程:(本题5分) 15.2x2+6x-5=0 五(本题6分) 16.k为什么数时,关于x的方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个实数根?
C. 1200(1+ 2x) = 1500 D. 1200(1 ) 1500 2 + x x = 三.用适当的方法解方程（每题 5 分，共 20 分） 11. ( 2) 27 0 2 x − − = 12. 5 14 0 2 x − x − = 13. (3 ) 12 2 2 − y + y = 14. 3x 1 2 3x 2 + = 四.用配方法解方程：（本题 5 分） 15. 2 6 5 0 2 x + x − = 五.(本题 6 分) 16. k 为什么数时，关于 x 的方程 ( 1) 2 3 0 2 k − x + kx+ k + = 有两个实数根？
六.(本题7分) 17已知:关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于 1,求k的值。 七列方程解应用题(本题7分) 18某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩 大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查 发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均 每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 参考答案:
六.（本题 7 分） 17.已知：关于 x 的方程 (2 1) 2 0 2 2 x + k + x + k − = 的两个实数根的平方和等于 11，求 k 的值。 七.列方程解应用题（本题 7 分） 18.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩 大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查 发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场平均 每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 参考答案：
填空题: 6x2-7x-4=0,a=6,b=-7c=-4。2.k≠±l;k=1。 3.x1=3,x2=。4k=3另一个根是。 a 二选择题: 题号 6 8 答案 B 解方程: 11x,=2+3 =7,x 3+√15 3-√15 xI 14.x1=x 3+√19 四.15 k1=-3,k2=1, 五16.k≤3且k≠1,六17,当k=-3时,△0, k的值为1。 七设每件衬衫应降价x元 根据题意得:(40-x)20+2x)=1200 x1=10,x2=20; 因要尽量减少库存,在获利相同的情况下,降价越多,销售越快, 所以,每件衬衫应降价20元
一． 填空题： 1. 6 7 4 0; 6, 7, 4 2 x − x − = a = b = − c = − 。 2. k 1; k = 1。 3. 2 5 3, x1 = x2 = 。 4. 2 3 k = 3;另一个根是 。 5. ; 2 3 a -2。 二.选择题： 三.解方程： 11. x1 = 2 + 3 3; x2 = 2 − 3 3 。 12. x1 = 7, x2 = −2。 13. 2 3 15 , 2 3 15 1 2 − = + x = x 。 14. 3 3 x1 = x2 = 。 四.15. 2 3 19 , 2 3 19 1 2 − − = − + x = x 。 五.16. 1 2 3 k 且k 。. 六.17 . 的值为。 当 时， ；当 时， ， 1 3 0 1 0 3, 1; 1 2 k k k k k = − = = − = 七.设每件衬衫应降价 x 元。 根据题意得： (40 − x)(20 + 2x) = 1200 x1 =10, x2 = 20 ； 因要尽量减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快， 所以，每件衬衫应降价 20 元。 题号 6 7 8 9 10 答案 C C A B B