第二十四章圆检测题 选择题(每小题3分,共30分) 1如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是( A.35°B.140° C.70 D.70°或140° 2如图,⊙O的直径AB=8,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是( A2B2√2C23D4 第1题图第2题图第3题图 第4题图 第5题图 3如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙O与BC相切于点B,则AC等于( A.√2B D2√3 4.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若∠P=40°, 则∠ACB的度数是() A.80 C.120° D.140° 5.如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之 间的距离为() C I D 2r 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆 锥,则该圆锥的侧面积是() A.25πB.65丌 C.90Ⅱ D.130π 7下列四个命题 ①等边三角形是中心对称图形;②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等:③三角形 有且只有一个外接圆;④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数有() A.1 C.3个 D4个 8如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,连接OD、CB、AC,∠DOB=60°, EB=2,那么CD的长为 A.√3B233C33D43 第8题图 第9题图 第10题图 9如图,Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的,其中AB=1 BC=2,则旋转过程中弧CC′的长为()
第二十四章 圆检测题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC 的度数是( ) A.35° B.140° C.70° D.70°或 140° 2.如图，⊙O 的直径 AB=8，点 C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则 AC 的长是( ) A.2 B.2 2 C.2 3 D.4 3.如图，在△ABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( ) A. 2 B. 3 C.2 2 D.2 3 4.如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个点，若∠P=40°， 则∠ACB 的度数是( ) A.80° B.110° C.120° D.140° 5.如图，A、B 是⊙O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，⊙O 的半径为 r，则点 A 与点 B 之 间的距离为( ) A. 2 r B. 3 r C.r D.2r 6.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆 锥，则该圆锥的侧面积是( ) A.25π B.65π C.90π D.130π 7.下列四个命题： ①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形 有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧. 其中真命题的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AB⊥CD，垂足为点 E，连接 OD、CB、AC，∠DOB=60°， EB=2,那么 CD 的长为() A. 3 B.2 3 C.3 3 D.4 3 9.如图，Rt△AB′C′是 Rt△ABC 以点 A 为中心逆时针旋转 90°而得到的，其中 AB=1， BC=2，则旋转过程中弧 CC′的长为( )
A√5xB5 C.5丌 D 10如图所示,直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且 AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动当∠APB的度数最大时,∠ABP的度数为() 二、填空题每小题4分,共24分) 11在⊙O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为 第11题图 第12题图 第13题图 12如图,点A、B、C、D分别是⊙O上四点,∠ABD=20°,BD是直径,则∠ACB= 13如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排 水管内水的深度为 14.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm 那么这个圆锥的高是 第14题图 第15题图 第16题图 15如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为 半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是 16如图,四边形OABC是菱形,点B,C在以点O为圆心的弧EF上,且∠1=∠2,若扇 形OEF的面积为3π,则菱形OABC的边长为 三、解答题(共46分) 17(8分)在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD求∠D 的度数
A. 2 5 π B. 2 5 π C.5π D. 5 π 10.如图所示，直线 CD 与以线段 AB 为直径的圆相切于点 D，并交 BA 的延长线于点 C，且 AB=2，AD=1，P 点在切线 CD 上移动.当∠APB 的度数最大时，∠ABP 的度数为( ) A.15° B.30° C.60° D.90° 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11.在⊙O 中，已知半径长为 3，弦 AB 长为 4，那么圆心 O 到 AB 的距离为_____ 12.如图，点 A、B、C、D 分别是⊙O 上四点，∠ABD=20°，BD 是直径，则∠ACB=_____ 13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB 为 0.8 m，则排 水管内水的深度为_____ 14.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5 cm，弧长是 6π cm， 那么这个圆锥的高是_____ 15.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4 cm，以点 C 为圆心，以 3 cm 长为 半径作圆，则⊙C 与 AB 的位置关系是_____ 16.如图，四边形 OABC 是菱形，点 B，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且∠1＝∠2，若扇 形 OEF 的面积为 3π，则菱形 OABC 的边长为_____ 三、解答题(共 46 分) 17.(8 分)在⊙O 中，直径 AB⊥CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CF⊥AD.求∠D 的度数
18(8分)如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12 求线段EF的长 19(10分)如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为弧BC的中 点 (1)求证:AB=BC; (2)求证:四边形BCD是菱形
18.(8 分)如图，四边形 ABCD 是矩形，以 AD 为直径的⊙O 交 BC 边于点 E、F，AB=4，AD=12. 求线段 EF 的长. 19.(10 分)如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，圆心在 AC 上，∠A=30°，D 为弧 BC 的中 点. (1)求证:AB=BC； (2)求证:四边形 BOCD 是菱形
20.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E 为BC的中点,连接DE (1)求证:DE是半圆⊙O的切线 (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长 21.(10分)在ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点
20.(10 分)如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 AB 为直径作半圆⊙O 交 AC 与点 D，点 E 为 BC 的中点，连接 DE. (1)求证：DE 是半圆⊙O 的切线； (2)若∠BAC=30°，DE=2，求 AD 的长. 21.(10 分)在 ABCD 中，AB=10，∠ABC=60°，以 AB 为直径作⊙O，边 CD 切⊙O 于点
E (1)求圆心O到CD的距离; (2)求由弧AE,线段AD,DE所围成的阴影部分的面积(结果保留π和根号)
E. (1)求圆心 O 到 CD 的距离； (2)求由弧 AE，线段 AD，DE 所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)