第二十三章二次函数周周测3 单项选择题(本大题共有12小题,每小题3分,共45分) 1、下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是() A .(oO C 2、下列各组图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是() A.正方形、菱形、矩形、平行四边形 B.正三角形、正方形、菱形、矩形 C.正方形、矩形、菱形 D.平行四边形、正方形、等腰三角形 3、下列图形中,绕某个点旋转180后能与自身重合的有() ①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形 A.5个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴 影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是() A.①
第二十三章二次函数周周测 3 一、单项选择题（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（ ） A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、菱形、矩形 C. 正方形、矩形、菱形 D. 平行四边形、正方形、等腰三角形 3、下列图形中，绕某个点旋转 后能与自身重合的有（ ） ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴 影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ） A. ①
B.② C.③ 5、下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是() A.成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心 B.成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段 C.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对 称中心平分 D.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心 平分 6、如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法 ①∠BAC=∠B141C1;②AC=A1C1;③OA=041;④△ABC与 △A1B1C1的面积相等, 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个
B. ② C. ③ D. ④ 5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ） A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段 C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对 称中心平分 D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心 平分 6、如图， 与 关于点 成中心对称，下列说法： ① ；② ； ③ ；④ 与 的面积相等， 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7、如图,已知△ABC与△AB'C关于点O成中心对称图形,则下列判断不正确 的是() A.∠ABC=∠ABC B.∠BOC=∠BA'C CAB=AB DOA=OA 8、如图,已知长方形的长为10cm,宽为cm,则图中阴影部分的面积为() A 20cm B. 15cm2 C 10cm D. 25cmt 9、△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O成中 心对称,其中点4(4,2),则点41的坐标是() A.(4,-2 B.(-4,-2 C.(-2,-3)
7、如图，已知 与 关于点 成中心对称图形，则下列判断不正确 的是（ ） A. B. C. D. 8、如图，已知长方形的长为 ，宽为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9、 与 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 成中 心对称，其中点 ，则点 的坐标是（ ） A. B. C
D.(-2,-4) E平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为(3-5,P点关于乙轴 的对称点为P2(a,b),则mb=() A.-2 B.2 C.4 11、在平面直角坐标系中,若点P(m,m-n)与点Q(4,一5)关于原点对称,则 点M(m,n)在() A.第三象限 B.第四象限 C.第二象限 D.第一象限 12、已知点P(a+1,-+1)关于原点对称的点在第四象限,则的取值范围在 数轴上表示正确的是() A .h 02 0 01 二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共25分) 13、已知点P(2a-4,3)和点Q(-4,3b+2)关于原点对称,那么 a+b (若结果为分数,写成a/b形式,如:1/2) 14、如图,是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就 可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字
D. 10、在平面直角坐标系中， 点关于原点的对称点为 ， 点关于 轴 的对称点为 ，则 （ ） A. B. C. D. 11、在平面直角坐标系中，若点 与点 关于原点对称，则 点 在（ ） A. 第三象限 B. 第四象限 C. 第二象限 D. 第一象限 12、已知点 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在 数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 25 分） 13、已知点 和点 关于原点对称，那么 ．（若结果为分数，写成 a/b 形式，如：1/2） 14、如图，是 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就 可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字
是 2|34 56 1011 15、已知点A(2+3b,-2)和点B(8,3a+26)关于原点对称,则 a+b (若结果为分数,写成a/b形式,如:1/2) 16、点A(-5,3)关于原点对称的点的坐标是( 三、解答题(本大题共有2小题,每小题10分,共30分) 17、已知点P(2x,y2+4)与点Q(x2+1,-4y)关于原点对称,试求+y的值 18、平面直角坐标系中,点4(a,-5)关于原点对称的点B的坐标是(3,b+4), 求点C(a,-b)关于轴的对称点D的坐标 232中心对称同步练习答案部分 单项选择题(本大题共有12小题,每小题3分,共45分) 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()
是 ． 15、已知点 和点 关于原点对称，则 ．（若结果为分数，写成 a/b 形式，如：1/2） 16、点 关于原点对称的点的坐标是（ ， ） 三、解答题（本大题共有 2 小题，每小题 10 分，共 30 分） 17、已知点 与点 关于原点对称，试求 的值． 18、平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点 的坐标是 ， 求点 关于 轴的对称点 的坐标． 23.2 中心对称同步练习 答案部分 一、单项选择题（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
B C D 【答案】B 【解析】解: Q是轴对称图形,不是中心对称图形,散错误 Q是轴对称图形,也是中心对称图形、故正确 不是轴对称图形,是中心对称图形,故错误 不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误 故答案是 (O 2、下列各组图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是() A.正方形、菱形、矩形、平行四边形 B.正三角形、正方形、菱形、矩形 C.正方形、矩形、菱形 D.平行四边形、正方形、等腰三角形 【答案】C 【解析】解:正方形、菱形、矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形、平行四边 形是中心对称图形,但不是轴对称图形,正三角形、等腰三角形是轴对称图形,但 不是中心对称图形。 故正确答案为:正方形、菱形、矩形
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解： 是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； 是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； 不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； 不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误． 故答案是： ． 2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（ ） A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、菱形、矩形 C. 正方形、矩形、菱形 D. 平行四边形、正方形、等腰三角形 【答案】C 【解析】解：正方形、菱形、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形、平行四边 形是中心对称图形，但不是轴对称图形，正三角形、等腰三角形是轴对称图形，但 不是中心对称图形。 故正确答案为：正方形、菱形、矩形
3、下列图形中,绕某个点旋转180°后能与自身重合的有( ①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形 A.5个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】D 【解析】解:所有的平行四边形绕对角线的交点旋转180后都能与原图形重合,所 以①②⑥正确 线段绕中点旋转180°能与原图形重合,④正确 而等边三角形与角无论绕哪个点旋转180°后都不能与自身重合 所以绕某个点旋转180°后,能与自身重合的有①正方形;②长方形;④线段;⑥平 行四边形,共4个 故正确答案为:4个 4、如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴 影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是() □② A B.② C.③ 【答案】B 【解析】解:根据中心对称图形的定义,在②处涂黑可使图形为中心对称图形 5、下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是() A.成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心 B.成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段
3、下列图形中，绕某个点旋转 后能与自身重合的有（ ） ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转 后都能与原图形重合，所 以①②⑥正确； 线段绕中点旋转 能与原图形重合，④正确． 而等边三角形与角无论绕哪个点旋转 后都不能与自身重合． 所以绕某个点旋转 后，能与自身重合的有①正方形；②长方形；④线段；⑥平 行四边形，共 个． 故正确答案为： 个．． 4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴 影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】解：根据中心对称图形的定义，在②处涂黑可使图形为中心对称图形． 5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ） A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对 称中心平分 D.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心 平分 【答案】D 【解析】解:成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心; 成中心对称的两个图形中,对称中心一定平分连接对称点的线段; 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,一定被对称中心平 分 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分 6、如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法 ①∠BAC=∠B141C1;②AC=A1C1;③OA=041;④△ABC与 △A1B1C1的面积相等, 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】D 【解析】解:中心对称的两个图形全等,则①②④正确: 对称点到对称中心的距离相等,故③正确 故①②③④都正确
C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对 称中心平分 D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心 平分 【答案】D 【解析】解：成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心； 成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段； 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平 分； 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分． 6、如图， 与 关于点 成中心对称，下列说法： ① ；② ； ③ ；④ 与 的面积相等， 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确； 对称点到对称中心的距离相等，故③正确； 故①②③④都正确．
7、如图,已知△ABC与△AB'C关于点O成中心对称图形,则下列判断不正确 的是() A.∠ABC=∠ABC B.∠BOC=∠BA'C C AB=AB DOA=OA 【答案】B 【解析】解:因为△ABC与△ABC关于点O成中心对称图形 所以可得∠ABC=∠ABC,AB=AB,OA=OA 8、如图,已知长方形的长为10cm,宽为4cm,则图中阴影部分的面积为() A 20cm B 15cm C 10cm D. 25cm. 【答案】A 【解析】解:根据题意观察图形可知, 长方形的面积为10×4=40cm2, 再根据中心对称的性质得: 图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半, 则图中阴影部分的面积为×40=20cm
7、如图，已知 与 关于点 成中心对称图形，则下列判断不正确 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：因为 与 关于点 O 成中心对称图形， 所以可得 ， ， ． 8、如图，已知长方形的长为 ，宽为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意观察图形可知， 长方形的面积为 ， 再根据中心对称的性质得： 图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半， 则图中阴影部分的面积为 ．
9、△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O成中 心对称,其中点4(4,2),则点41的坐标是() A B.(-4,-2) C(-2,-3 (-2,-4) 【答案】B 【解析】解: A和41关于原点对称,4(4,2), 点4的坐标是(-4,-2) 10、在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为P1(-3 P点关于轴 的对称点为P2(a,b),则ab=() A B.2 C.4 【答案】A 【解析】解: P点关于原点的对称点为P1(-3,一), 8、 (3,), P点关于轴的对称点为P2(a,b)
9、 与 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 成中 心对称，其中点 ，则点 的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解： 和 关于原点对称， ， 点 的坐标是 ． 10、在平面直角坐标系中， 点关于原点的对称点为 ， 点关于 轴 的对称点为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： 点关于原点的对称点为 ， ， 点关于 轴的对称点为