第二十四章圆周周测4 选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.已知⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为6cm,则点P与O的位置关系是() A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法判断 2.⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是() A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 3.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2√3,∠APO=30°,则⊙O的半径为() 4.如图,AB为⊙O的直径,圆周角∠ABC=30°.当∠BCD=()时,CD为⊙O的切线 C.60° D.70° 5.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点.若∠BOA=125°,则∠P的度数是() A.35° 6.如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠ACB的度数为() A.50° C.70° D.80° 7.如图,⊙是△ABC的内切圆,D、E、F为三个切点.若∠DEF=52°,则∠A的度数为() 8.如图,⊙是△ABC的内切圆,点D、E分别在AB、AC上,且DE是⊙的切线.若△ABC 的周长为21,BC=6,则△ADE的周长是() 9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AD=10, BC=5,则OB的长为() C.√13
第二十四章 圆周周测 4 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．已知⊙O 的半径为 5 cm，点 P 到圆心 O 的距离为 6 cm，则点 P 与 O 的位置关系是（ ） A．点 P 在⊙O 外 B．点 P 在⊙O 上 C．点 P 在⊙O 内 D．无法判断 2．⊙O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 5，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 3．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为 A，PA＝ 2 3 ，∠APO＝30°，则⊙O 的半径为（ ） A．1 B． 3 C．2 D．4 4．如图，AB 为⊙O 的直径，圆周角∠ABC＝30°．当∠BCD＝（ ）时，CD 为⊙O 的切线 A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点．若∠BOA＝125°，则∠P 的度数是（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，PA、PB 切⊙O 于 A、B 两点，AC 是⊙O 的直径，∠P＝40°，则∠ACB 的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，⊙I 是△ABC 的内切圆，D、E、F 为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A 的度数为（ ） A．76° B．68° C．52° D．38° 8．如图，⊙I 是△ABC 的内切圆，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 DE 是⊙I 的切线．若△ABC 的周长为 21，BC＝6，则△ADE 的周长是（ ） A．15 B．9 C．7.5 D．7 9．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，⊙O 为△ABC 的内切圆，切点分别为 D、E、F．若 AD＝10， BC＝5，则 OB 的长为（ ） A．4 B． 7 C． 13 D．3 3
10.如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=√3,P为⊙O上一点,延长PO、PA交⊙O于M、 N.当MN取最大值上,PA的长等于() A.2√3 B.2√6 C D.33 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.已知⊙O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是4cm,则直线l与⊙O的位置关系是 12.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,切点为A,OC交⊙O于D.若∠B=25°,则∠ C的大小等于 13.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°,则∠P=度 14.如图,⊙O是△ABC的内切圆,过O作DE∥BC与AB、AC分别交于点D、E.若BD=3, CE=2,则DE的值为 15.如图,△ABC的外心的坐标是 16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,I为△ABC的内心,且O⊥A.若AB =10,则B/的长为 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米,以点A为圆心,3厘米为半 径作⊙A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?请说明理由
10．如图，点 A 在半径为 3 的⊙O 内，OA＝ 3 ，P 为⊙O 上一点，延长 PO、PA 交⊙O 于 M、 N．当 MN 取最大值上，PA 的长等于（ ） A． 2 3 B． 2 6 C． 6 D．3 3 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．已知⊙O 的半径为 3 cm，圆心 O 到直线 l 的距离是 4 cm，则直线 l 与⊙O 的位置关系是 __________ 12．如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，切点为 A，OC 交⊙O 于 D．若∠B＝25°，则∠ C 的大小等于__________ 13．如图，PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B，点 E 是⊙O 上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝__度 14．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，过 O 作 DE∥BC 与 AB、AC 分别交于点 D、E．若 BD＝3， CE＝2，则 DE 的值为__________ 15．如图，△ABC 的外心的坐标是__________ 16．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，I 为△ABC 的内心，且 OI⊥AI．若 AB ＝10，则 BI 的长为__________ 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．（本题 8 分）已知矩形 ABCD 的边 AB＝3 厘米，AD＝4 厘米，以点 A 为圆心，3 厘米为半 径作⊙A，则点 B、C、D 与圆 A 的位置关系如何？请说明理由
18.(本题8分)如图,在⊙O中,AB、CD是直径,BE是切线,B为切点,连接AD、BC、 (1)求证:△ABD≌△CDB (2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度数 19.(本题8分)如图,在直角坐标系中,点M在第一象限内,MN⊥x轴于点N,MN=1,⊙ M与x轴交于A(2,0)、B(6,0两点 (1)求⊙M的半径的长 (2)请判断⊙M与直线x=7的位置关系,并说明理由 20.(本题8分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为 BC的中点,连接DE (1)求证:DE是⊙O的切线 (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长 21.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,I为△ABC的内心 (1)求S△ABC (2)求B的长
18．（本题 8 分）如图，在⊙O 中，AB、CD 是直径，BE 是切线，B 为切点，连接 AD、BC、 BD (1) 求证：△ABD≌△CDB (2) 若∠DBE＝37°，求∠ADC 的度数 19．（本题 8 分）如图，在直角坐标系中，点 M 在第一象限内，MN⊥x 轴于点 N，MN＝1，⊙ M 与 x 轴交于 A(2，0)、B(6，0)两点 (1) 求⊙M 的半径的长 (2) 请判断⊙M 与直线 x＝7 的位置关系，并说明理由 20．（本题 8 分）如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AB 为直径作⊙O 交 AC 于点 D，点 E 为 BC 的中点，连接 DE (1) 求证：DE 是⊙O 的切线 (2) 若∠BAC＝30°，DE＝2，求 AD 的长 21．（本题 8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝12，I 为△ABC 的内心 (1) 求 S△ABC (2) 求 BI 的长
22.(本题10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ACB的平分线交AB于点O,以O为圆心 的⊙O与AC相切于点D (1)求证:⊙O与BC相切 (2)当AC=3,BC=6时,求⊙O的半径的长 23.(本题10分)如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,且AB⊥CD于E,F为弧AD上 点,BF交CD于G,FH切⊙O于点F,交CD的延长线于H (1)求证:FH=GH (2)若AB=2FH,GF=2√3,求AG的长 24.(本题12分)如图,⊙O为△ABD的外接圆,E为△ABD的内心,DE的延长线交⊙O于 (1)如图1,求证:CE=AC (2)如图2,AB为⊙O的直径,AB=10,AD=8 ①求S△ADE ②求的值 E 图1 图2
22．（本题 10 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠ACB 的平分线交 AB 于点 O，以 O 为圆心 的⊙O 与 AC 相切于点 D (1) 求证：⊙O 与 BC 相切 (2) 当 AC＝3，BC＝6 时，求⊙O 的半径的长 23．（本题 10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，且 AB⊥CD 于 E，F 为弧 AD 上 一点，BF 交 CD 于 G，FH 切⊙O 于点 F，交 CD 的延长线于 H (1) 求证：FH＝GH (2) 若 AB＝2FH，GF＝ 2 3 ，求 AG 的长 24．（本题 12 分）如图，⊙O 为△ABD 的外接圆，E 为△ABD 的内心，DE 的延长线交⊙O 于 C (1) 如图 1，求证：CE＝AC (2) 如图 2，AB 为⊙O 的直径，AB＝10，AD＝8 ① 求 S△ADE ② 求 CE AE 的值
