第二十六 反比例亟数 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
26.1.2 反比例函数的图象和性质 第二十六章 反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 反比例函数的图象和性质
学习目标 1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的 图象特征和性质的过程(重点、难点) 2.会画反比例函数图象,了解和掌握反比例函数的图 象和性质.(重点) 3.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题(重点、 难点)
学习目标 1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的 图象特征和性质的过程 (重点、难点) 2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图 象和性质. (重点) 3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、 难点)
导入新课 情境引入 孙杨2017游泳世锦赛200米自由泳夺冠精彩回放
导入新课 情境引入 孙杨 2017游泳世锦赛 200米自由泳夺冠精彩回放
7月30日,2017游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的 多瑙河体育中心落下帷幕.在8天的争夺中,中国代表 团不断创造佳绩,以12金12银6铜的成绩排名奖牌 榜第二.孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚 200米自由泳金牌 回顾我们上一课的学习内容,你能写出200米自由 泳比赛中,孙杨游泳所用的时间1s)和游泳速度vm/s) 之间的数量关系吗? 试一试,你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗?
7 月 30 日，2017 游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的 多瑙河体育中心落下帷幕. 在 8 天的争夺中，中国代表 团不断创造佳绩，以 12 金 12 银 6 铜的成绩排名奖牌 榜第二. 孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚 200 米自由泳金牌. 回顾我们上一课的学习内容，你能写出 200米自由 泳比赛中，孙杨游泳所用的时间 t(s) 和游泳速度 v(m/s) 之间的数量关系吗？ 试一试，你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗？
讲授新课 反比例函数的图象和性质 合作探究 例1画反比例函数y=-与y=的图象 x 提示:画函数的图象步骤一般分为:列表 →描点→连线.需要注意的是在反比例函 数中自变量x不能为0
反比例函数的图象和性质 讲授新课 例1 画反比例函数 与 的图象. 合作探究 6 y x = 12 y x = 提示：画函数的图象步骤一般分为：列表 →描点→连线. 需要注意的是在反比例函 数中自变量 x 不能为 0
解:列表如下 6-5 4|-3-2-1123456 6 1-1.2-1.5-2|-3-663|21.51.2 12 2-24-3-4-6 643242 x
解：列表如下： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … … … … … 6 y x = 12 y x = －1 －1.2 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1.2 1 －2 －2.4 －3 －4 －6 6 4 3 2.4 2
65432 12描点:以表中各组对 x应值作为点的坐标, 在直角坐标系内描绘 出相应的点 6-5-4-3-2-10123456X 连线:用光滑的曲线 23456 顺次连接各点,即可 得 的图象 x
－ 2 O 描点：以表中各组对 应值作为点的坐标， 在直角坐标系内描绘 出相应的点． 56 x y4321 － 6 － 5 － 4 － 3 － 1 1 2 3 4 5 6 － 1 － 2 － 3 － 4 － 5 － 6 6 y x = 连线：用光滑的曲线 顺次连接各点，即可 得 的图象． 6 y x = 12 y x =
65432 (=12思考观察这两个函 数图象,回答问题 (1)每个函数图象分 x增曾大 别位于哪些象限? 6-5-4-3-2-10123456X (2)在每一个象限内, 23456 随着x的增大,y如何 变化?你能由它们的 解析式说明理由吗?
x 增大 －2 O 5 6 x y 4 3 2 1 －6－5－4－3 －1 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 6 y x = 12 y x = 观察这两个函 数图象，回答问题： 思考： (1) 每个函数图象分 别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何 变化？你能由它们的 解析式说明理由吗？ y 减 小
k (3)对于反比例函数y=(k>0),考虑问题(1)(2), 你能得出同样的结论吗?
(3) 对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)， 你能得出同样的结论吗？ k y x = O x y
归纳: k 反比例函数y=-(k>0)的图象和性质: ●由两条曲线组成,且分别位于第一、三象限 它们与x轴、y轴都不相交 ●在每个象限内,y随x的增大而减小
●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交； ●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 反比例函数 (k＞0) 的图象和性质： k y x = 归纳：