第二十二章二次函数周周测5 实际问题与二次函数 、选择题(共4小题) 1.(如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的 筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是 6cm √3c 2 C 2.图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直 线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y (x-80)2+16, 桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度 AC为() 图1 A.16米B.一米 15 16米D.一米 3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函 数的关系式为y=-25x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为()
第二十二章二次函数周周测 5 实际问题与二次函数 一、选择题（共 4 小题） 1．（如图，有一块边长为 6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的 筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是 （ ） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 2．图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以点 O 为原点，水平直 线 OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线 y=﹣ （x﹣80）2+16， 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面，有 AC⊥x 轴，若 OA=10 米，则桥面离水面的高度 AC 为（ ） A．16 米 B． 米 C．16 米 D． 米 3．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函 数的关系式为 y=﹣ x 2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时，这时水面宽度 AB 为（ ）
A. -20m B. 10m C. 20m D. -10m 4.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( A.60m2B.63m2C.64m2D.66m2 二、填空题(共3小题) 5.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如 图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能 建成的饲养室面积最大为 6.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均 每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大 7.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长 率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为 三、解答题(共23小题) 8.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为 40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销 售单价x(元)满足一次函数关系:y=-10x+120 (1)求出利润S(元)与销售单价ⅹ(元)之间的关系式(利润=销售额-成本) (2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元? 9.某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元:若买3件A商 品和2件B商品,共需135元 (1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值:
A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m 4．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度 16m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是（ ） A．60m2B．63m2 C．64m2 D．66m2 二、填空题（共 3 小题） 5．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如 图所示的三处各留 1m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 27m，则能 建成的饲养室面积最大为 m2． 6．某服装店购进单价为 15 元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为 25 元时平均 每天能售出 8 件，而当销售价每降低 2 元，平均每天能多售出 4 件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 7．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长 率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为 y= ． 三、解答题（共 23 小题） 8．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为 40 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量 y（件）与销 售单价 x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200． （1）求出利润 S（元）与销售单价 x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）； （2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？ 9．某商场有 A，B 两种商品，若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品，共需 80 元；若买 3 件 A 商 品和 2 件 B 商品，共需 135 元． （1）设 A，B 两种商品每件售价分别为 a 元、b 元，求 a、b 的值；
(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每 天销售B商品100件:若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件 ①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系? ②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少? 10.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min 之间的关系如图2所示 (1)根据图2填表 x (min) 0 (2)变量y是x的函数吗?为什么? (3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径 640 0234681012xmmn 图1 图 11.某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)、销售价y2(单位:元)与产量x(单位: kg)之间的函数关系 (1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义 (2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式; (3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?
（2）B 商品每件的成本是 20 元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每 天销售 B 商品 100 件；若销售单价每上涨 1 元，B 商品每天的销售量就减少 5 件． ①求每天 B 商品的销售利润 y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 10．图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min） 之间的关系如图 2 所示． （1）根据图 2 填表： x（min） 0 3 6 8 12 … y（m） … （2）变量 y 是 x 的函数吗？为什么？ （3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径． 11．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1（单位：元）、销售价 y2（单位：元）与产量 x（单位： kg）之间的函数关系． （1）请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式； （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
y元 120 A 90130k 12.(2015·天水)天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品 按每件9元出售,每天可售出20件,他想采用提高售价的办法来增加利润,经实验,发现 这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件 (1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式 (2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元? 13.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相 等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2 (1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围 (2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少? 岸区城0区 H 域 堤区域②|③ e B 14.某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元 /件)与销售数量ⅹ(件)(x是正整数)之间的关系如下表: y(元/件) (1)由题意知商品的最低销售单价是 当销售单价不低于最低销售单价时, y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围 (2)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元? 15.某商店购进一种商品,每件商品进价30元,试销中发现这种商品每天的销售量y(件) 与每件销售价x(元)的关系数据如下
12．（2015•天水）天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为 8 元的纪念品， 按每件 9 元出售，每天可售出 20 件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现 这种纪念品每件提价 1 元，每天的销售量会减少 4 件． （1）写出每天所得的利润 y（元）与售价 x（元/件）之间的函数关系式． （2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？ 13．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相 等．设 BC 的长度为 xm，矩形区域 ABCD 的面积为 ym2． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围； （2）x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？ 14．某种商品的进价为 40 元/件，以获利不低于 25%的价格销售时，商品的销售单价 y（元 /件）与销售数量 x（件）（x 是正整数）之间的关系如下表： x（件） … 5 10 15 20 … y（元/件） … 75 70 65 60 … （1）由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时， y 是 x 的一次函数．求出 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围； （2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？ 15．某商店购进一种商品，每件商品进价 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 y（件） 与每件销售价 x（元）的关系数据如下：
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量 x的取值范围) (2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少 元? (3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出 每件商品销售价定为多少元时利润最大? 16.某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10 件时,售价不变:若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低 3元,已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元 (1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 (2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多? 17.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所 示的直角坐标系,抛物线可以用y=-x2+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距 17 离为3m时,到地面OA的距离为m (1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离 (2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那 么这辆货车能否安全通过? (3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度 不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米? 2 B 18.某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每 次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上.在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A
x 30 32 34 36 y 40 36 32 28 （1）已知 y 与 x 满足一次函数关系，根据上表，求出 y 与 x 之间的关系式（不写出自变量 x 的取值范围）； （2）如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少 元？ （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为 w（元），求出 w 与 x 之间的关系式，并求出 每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 16．某网店打出促销广告：最潮新款服装 30 件，每件售价 300 元．若一次性购买不超过 10 件时，售价不变；若一次性购买超过 10 件时，每多买 1 件，所买的每件服装的售价均降低 3 元．已知该服装成本是每件 200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利 y 元． （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 17．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12m，宽是 4m．按照图中所 示的直角坐标系，抛物线可以用 y=﹣ x 2+bx+c 表示，且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距 离为 3m 时，到地面 OA 的距离为 m． （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m，宽为 4m，如果隧道内设双向行车道，那 么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度 不超过 8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 18．某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点 A 处的正上方，假设每 次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点 A
的水平距离为x(米),与桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得 到如下部分数据: t(秒)0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 X(米)0 0.4 1.5 6 2 y(米) 0.3780.4 45 (1)当t为何值时,乒乓球达到最大高度? (2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少? (3)乒乓球落在桌面上弹起后,y与x满足y=a(x-3)2+k ①用含a的代数式表示k ②球网高度为0.14米,球桌长(14×2)米.若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将 球沿直线扣杀到点A,求a的值 14×2m 19.如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出 (点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数 关系y=at2+5tt,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m (1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少? (2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t, 已知球门的高度为244m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能 否将球直接射入球门? v(m) 20.某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只 6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只 y与x满足下列关系式: 54x(0≤x≤5 30x+120(5<x≤15)
的水平距离为 x（米），与桌面的高度为 y（米），运行时间为 t（秒），经多次测试后，得 到如下部分数据： t（秒） 0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 6 X（米） 0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 … y（米） 0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 … （1）当 t 为何值时，乒乓球达到最大高度？ （2）乒乓球落在桌面时，与端点 A 的水平距离是多少？ （3）乒乓球落在桌面上弹起后，y 与 x 满足 y=a（x﹣3）2+k． ①用含 a 的代数式表示 k； ②球网高度为 0.14 米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将 球沿直线扣杀到点 A，求 a 的值． 19．如图，某足球运动员站在点 O 处练习射门，将足球从离地面 0.5m 的 A 处正对球门踢出 （点 A 在 y 轴上），足球的飞行高度 y（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间满足函数 关系 y=at2+5t+c，已知足球飞行 0.8s 时，离地面的高度为 3.5m． （1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ （2）若足球飞行的水平距离 x（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 x=10t， 已知球门的高度为 2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为 28m，他能 否将球直接射入球门？ 20．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 6 元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第 x 天生产的粽子数量为 y 只， y 与 x 满足下列关系式： y= ．
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只? (2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻 画.若李明第ⅹ天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润 最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本) (3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润 至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元? P(元只) 47 4.1 15x(天) 21.某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息 ①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表: 时间(第x天)1 日销售量(m件)198 194 180 ②该产品90天内每天的销售价格与时间(第ⅹ天)的关系如下表 时间(第x天) l≤x<50 50≤x≤90 销售价格(元/件) x+60 (1)求m关于x的一次函数表达式 (2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产 品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售 价格-每件成本)】 (3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果 22.某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口,普通售票窗口从上午8点开放, 而无人售票窗口从上午7点开放,某日从上午7点到10点,每个普通售票窗口售出的车票 数y1(张)与售票时间x(小时)的变化趋势如图1,每个无人售票窗口售出的车票数y2(张) 与售票时间ⅹ(小时)的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分,如图2,若该日截至 上午9点,每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同 (1)求图2中所确定抛物线的解析式
（1）李明第几天生产的粽子数量为 420 只？ （2）如图，设第 x 天每只粽子的成本是 p 元，p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻 画．若李明第 x 天创造的利润为 w 元，求 w 与 x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润 最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本） （3）设（2）小题中第 m 天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第 m 天的利润 至少多 48 元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？ 21．某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息： ①该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表： 时间（第 x 天） 1 3 6 10 … 日销售量（m 件） 198 194 188 180 … ②该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表： 时间（第 x 天） 1≤x＜50 50≤x≤90 销售价格（元/件） x+60 100 （1）求 m 关于 x 的一次函数表达式； （2）设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产 品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售 价格﹣每件成本）】 （3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果． 22．某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午 8 点开放， 而无人售票窗口从上午 7 点开放，某日从上午 7 点到 10 点，每个普通售票窗口售出的车票 数 y1（张）与售票时间 x（小时）的变化趋势如图 1，每个无人售票窗口售出的车票数 y2（张） 与售票时间 x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图 2，若该日截至 上午 9 点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同． （1）求图 2 中所确定抛物线的解析式；
(2)若该日共开放5个无人售票窗口,截至上午10点,两种窗口共售出的车票数不少于 900张,则至少需要开放多少个普通售票窗口? 张 y2/张 小时 小时 图2 23.某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只 6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人.设新工人李明第X天生产的粽子数量为y 只,y与x满足如下关系:y=54x(00即售价上涨,ⅹ<0即售价下降),每月饰品销量为y(件),月利润为w(元) (1)直接写出y与x之间的函数关系式 (2)如何确定销售价格才能使月利润最大?求最大月利润; (3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格? 25.一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件,为提高利 益,就对该T恤进行涨价销售,经过调査发现,每涨价1元,每周要少卖出10件,请确定
（2）若该日共开放 5 个无人售票窗口，截至上午 10 点，两种窗口共售出的车票数不少于 900 张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？ 23．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 6 元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第 X 天生产的粽子数量为 y 只，y 与 x 满足如下关系：y= （1）李明第几天生产的粽子数量为 420 只？ （2）如图，设第 x 天每只粽子的成本是 p 元，p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来刻 画．若李明第 x 天创造的利润为 w 元，求 w 关于 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最 大，最大利润时多少元？（利润=出厂价﹣成本） 24．大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品 店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1 元每月要少卖 10 件；售 价每下降 1 元每月要多卖 20 件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为 60+x（元/件） （x＞0 即售价上涨，x＜0 即售价下降），每月饰品销量为 y（件），月利润为 w（元）． （1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润； （3）为了使每月利润不少于 6000 元应如何控制销售价格？ 25．一种进价为每件 40 元的 T 恤，若销售单价为 60 元，则每周可卖出 300 件，为提高利 益，就对该 T 恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价 1 元，每周要少卖出 10 件，请确定
该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出销售单 价定为多少元时,每周的销售利润最大? 26.某超市对进货价为10元/仟千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千 克)与销售价ⅹ(元/千克)存在一次函数关系,如图所示 (1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围) (2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少 y(千克) xG元千克) 27.为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价 是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45 元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒 (1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式 (2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少? 3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要 每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒? 28为了解都匀市交通拥堵情况,经统计分析,都匀彩虹桥上的车流速度ⅴ(千米/小时)是 车流密度ⅹ(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车 流速度为0千米/小时;当车流密度为20辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明 当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度ⅹ的一次函数 (1)求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度; (2)在交通高峰时段,为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控 制彩虹桥上的车流密度在什么范围内? (3)当车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速 度×车流密度.当20≤x≤220时,求彩虹桥上车流量y的最大值 29.某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园 地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边
该 T 恤涨价后每周销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并求出销售单 价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 26．某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量 y（千 克）与销售价 x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示． （1）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 27．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价 是 40 元．超市规定每盒售价不得少于 45 元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒． （1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于 58 元．如果超市想要 每天获得不低于 6000 元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 28 为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度 v（千米/小时）是 车流密度 x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆/千米时，造成堵塞，此时车 流速度为 0 千米/小时；当车流密度为 20 辆/千米时，车流速度为 80 千米/小时．研究表明： 当 20≤x≤220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数． （1）求彩虹桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度； （2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于 40 千米/小时且小于 60 千米/小时，应控 制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？ （3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速 度×车流密度．当 20≤x≤220 时，求彩虹桥上车流量 y 的最大值． 29．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园 地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长 69 米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边
留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争 议的情境: 生:把它国 成一个 小英:不对啦!面积是 C 请根据上面的信息,解决问题 (1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长 (2)请你判断谁的说法正确,为什么? 30.九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下 售价(元/件) 月销量(件)200 140 已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元 (1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是()元:②月销 量是 )件:(直接写出结果) (2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是
留一个宽为 3 米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争 议的情境： 请根据上面的信息，解决问题： （1）设 AB=x 米（x＞0），试用含 x 的代数式表示 BC 的长； （2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 30．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下 表： 售价（元/件） 100 110 120 130 … 月销量（件） 200 180 160 140 … 已知该运动服的进价为每件 60 元，设售价为 x 元． （1）请用含 x 的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 （ ）元；②月销 量是 （ ）件；（直接写出结果） （2）设销售该运动服的月利润为 y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是 多少？