第二十二章二次函数周周测7 、选择题(每小题3分,共30分) 1抛物线的解析式为y=(x-3)2+4,则抛物线的顶点坐标是( C.(3,-4)D.(4,3) 2.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是() D.-2 3把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得到的抛物 线是() Ay=(x+2)2+2 By=(x+2)2 Cy=x-t y 4在二次函数y=-x2+2x+1的图象上,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是() B.x>1 5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与X轴的交点的个数是() A.3 B.2 C.1 6.抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴交点的纵坐标为() B.-4 7.如图,在平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是() A. men, k>h b. m=n, kn, k=h d. m0,则m的取值范围是() 9.将二次函数y=x-2x+3化为y=(x-h)+k的形式,结果为() A.y=(x+1)+4 D.y=(x-1)+2
第二十二章二次函数周周测 7 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.抛物线的解析式为 y＝(x－3) 2＋4，则抛物线的顶点坐标是( ) A．(－3,4) B．(3,4) C．(3，－4) D．(4,3) 2.二次函数 的最小值是（ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.把抛物线 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，所得到的抛物 线是（ ） A. B. C. D. 4.在二次函数 的图象上，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A. 1 B. 1 C. -1 D. -1 5. 在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴的交点的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 6. 抛物线 轴交点的纵坐标为（ ） A.-3 B.-4 C.-5 Ｄ.-1 7. 如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( ) A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h 8.已知二次函数 ，当 取任意实数时，都有 ，则 的取值范围是（ ） A． ． C． D． 9. 将二次函数 2 y x x = − + 2 3 化为 2 y x h k = − + ( ) 的形式，结果为（ ） A. 2 y x = + + ( 1) 4 B. 2 y x = + + ( 1) 2 C. 2 y x = − + ( 1) 4 D. 2 y x = − + ( 1) 2
10.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(30),二次函数图象的 对称轴为x=1,给出四个结论:①b2>4ac②bc<0:③2a+b=0④a+b+c=0 其中正确的结论是() ② B.①③ C.②③ D.①④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.抛物线=x2+2x-3与x轴的交点有个 12.将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式,则= 13.一个正方形的面积是81,当边长增加a时,正方形的面积为S,则S关于a的函数关系 式为 14如果函数y=(k-3)x2-3k42+kx+1是二次函数,那么k的值一定是 15.如图,已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),该图象与x轴的 另一个交点为C,则AC长为 B(1,-2) 16.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C,则 aC的值是 17.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元,若平均每次降价的百分率是x,则y与 x的函数关系式为( A.y=320(x-1)B.y=320(1-x) C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x) 18.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过 (-1,0)和(0,-1)两点,则,化简代数式
10.如图所示是二次函数 图象的一部分，图象过点 二次函数图象的 对称轴为 给出四个结论：① ② ③ ④ 其中正确的结论是( ) A.②④ B.①③ C.②③ D.①④ 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 抛物线 y＝x 2＋2x－3 与 x 轴的交点有______个． 12. 将二次函数 化为 的形式，则 ． 13. 一个正方形的面积是 81，当边长增加 a 时，正方形的面积为 S，则 S 关于 a 的函数关系 式为__________． 14.如果函数 是二次函数，那么 k 的值一定是 . 15. 如图，已知二次函数 y＝x 2＋bx＋c 的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与 x 轴的 另一个交点为 C，则 AC 长为________. 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象过正方形 ABOC 的三顶点 A、B、C，则 ac 的值是 . 17. 把 160 元的电器连续两次降价后的价格为 y 元，若平均每次降价的百分率是 x，则 y 与 x 的函数关系式为( ) A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x) C．y＝160(1－x 2 ) D．y＝160(1－x) 2 18. 如图所示，已知二次函数 的图象经过 （ -1,0 ） 和 （ 0,-1 ） 两 点 ， 则 化简代数式 x=1 O x O x B C
+4+ 、解答题(共66分) 19.(7分)已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为(0,-5),求抛物线的解析式 20.(8分)已知y=x2+(m2+4)x2m2-12,求证,不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。 21.(10分)已知函数y=ax2与直线y=2x-3的图像交于点(1,b) (1)求a,b的值 (2)求抛物线的开口方向、对称轴
= . 三、解答题（共 66 分） 19.（7 分）已知抛物线的顶点为 ,与 y 轴的交点为 求抛物线的解析式. 20. （8 分）已知 y=x2+(m2+4)x-2m2 -12，求证，不论 m 取何实数图象总与 x 轴有两个交点。 21.（10 分）已知函数 y=ax 2 与直线 y=2x―3 的图像交于点（1，b）. (1)求 a,b 的值 (2)求抛物线的开口方向、对称轴
2.(9分)已知二次函数y=x2(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两 点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由 23.(10分)已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8) (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上 (3)求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标 24.(10分)如图,直线l经过A(3,0),B(0,3)两点且与二次函数y=x2+1的图象在第一象 限内相交于点C (1)求△AC的面积 (2)求二次函数图象的顶点D与点B,C构成的三角形的面积
22. （9 分）已知二次函数 y=x2 -(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为 A，与 x 轴交于 B、C 两 点，问是否存在实数 m,使△ABC 为等腰直角三角形，如果存在求 m;若不存在说明理由。 23.（10 分）已知抛物线 y＝ax 2 经过点 A(－2，－8)． (1)求此抛物线的函数解析式； (2)判断点 B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出抛物线上纵坐标为－6 的点的坐标 24.（10 分）如图，直线 l 经过 A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数 y＝x 2＋1 的图象在第一象 限内相交于点 C. (1)求△AOC 的面积； (2)求二次函数图象的顶点 D 与点 B，C 构成的三角形的面积．
25.(12分)如图在正方形ABCD中,AB=4,点E是BC上一点,点F是CD上一点,且AE AF 设△AEF的面积为y,EC=x (1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围:A D (2)当△AEF的面积S=时,求CF的长度
25.（12 分）如图在正方形 ABCD 中，AB=4，点 E 是 BC 上一点，点Ｆ是ＣＤ上一点，且ＡＥ ＝ＡＦ． 设△ＡＥＦ的面积为ｙ，ＥＣ＝ｘ （１）求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； （２）当△AEF 的面积 S= 7 2 时，求 CF 的长度 F E D B C A
