第二十四章圆周周测6 、选择题(每小题3分.共30分) 1.如图.AB是⊙0的弦,∠AOB=90°.若OA=4,则AB的长为() A.4 B.4V2 C.21 D.3V2 2.如图,四边形ABCD内接于⊙0,AB经过圆心,∠B=3∠BAC,则∠ADC等于 A.100°B.112.5°C.120°D.135° 3.如图,点A、B、C都在⊙0上,若∠AOB+∠ACB=90°.则∠ACB的大 小是() A.20° C.30° D.40° 4.如图,AB是⊙0的直径,点C,D,E在⊙0上,若∠AED 20°,则∠BCD的度数为() A.100°B.110°C.115°D.120° 5.如图.⊙0的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连
第二十四章 圆周周测 6 一、选择题（每小题 3 分．共 30 分） 1．如图．AB 是⊙O 的弦，∠AOB= 90°．若 OA = 4，则 AB 的长为( ) A.4 B. C. D. 2．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC 等于 ( ) A．100° B．112.5° C．120° D．135° 3．如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，若∠AOB+∠ACB=90°．则∠ACB 的大 小是( ) A.20° B. 25° C. 30° D. 40° 4．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D，E 在⊙O 上，若∠AED ＝20°，则∠BCD 的度数为( ) A．100° B．110° C．115° D．120° 5．如图．⊙O 的半径是 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连
接OP,若 OP=4.∠APO=30°.则弦AB的长为() A.2√5 B.√5 C.2V13 D.V13 6.如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=a,则∠OBC等于() A.180°-2 b. 2a C.90°+a D.90° 7.如图,一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长 100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD长为( A.50√2mB.100√2m 15 8.如图,四边形ABCD为⊙0的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,AO⊥CD C垂足为E,连接BD,∠GBC=50°,则∠DBC的度数为( A.50
接 OP，若 OP=4．∠AP0=30°．则弦 AB 的长为( ) A. B. C. D. 6．如图，△ABC 内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC 等于( ) A．180°－2α B．2α C．90°＋α D．90°－α 7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长 100m，测得圆周角∠ACB= 45°，则这个人工湖的直径 AD 长为( ) m B. m C. m D. m 8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD， 垂足为 E，连接 BD，∠GBC＝50°，则∠DBC 的度数为( ) A．50° B．60° C．80° D．85°
9-如图,以△ABC的边BC为直径的⊙0分别交AB,AC于D,E,若 ∠DOE=60°,AD=,则AC的长为() A.√3 10.如图,已知⊙C过原点,且与x轴,y轴分别交于A,D两点.若∠OBA= 30°,点D的坐标为(0,2),则⊙C的半径是() 43 3 43 、填空题(每小题3分,共18分) 11.⊙0上一点C,且∠BOC=44°,则∠A的度数为 B 12.如图.AB、AC都是圆0的弦,OM⊥AB.ON⊥AC.垂足分别为M、 N,如果MN=3.那么BC=
9-如图，以△ABC 的边 BC 为直径的⊙O 分别交 AB，AC 于 D,E，若 ∠DOE=60°,AD=~ ,则 AC 的长为( ) A. B. 2 C. D. 10. 如图，已知⊙C 过原点，且与 x 轴，y 轴分别交于 A，D 两点．若∠OBA＝ 30°，点 D 的坐标为(0，2)，则⊙C 的半径是( ) A. 4 3 3 B. 2 3 3 C．4 3 D．2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.⊙O 上一点 C,且∠BOC=44°，则∠A 的度数为 ． 12．如图．AB、AC 都是圆 O 的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为 M、 N，如果 MN =3．那么 BC= ．
13.如图.AB是⊙0的直径,点D在⊙0上,∠AOD=130°,BC∥OD交 ⊙0于C.则∠A的度数是 14.如图,圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A 55°,∠E=30°,则∠F 15.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为 0.8m,则排水管内水的深度为 16.如图.AB为⊙0的直径,AB=10,C,D为⊙0上两动点(C,D不与A,B重合).且 CD为定长,CE⊥AB于E,M是CD的中点,则EM的最大值为 O E
13．如图．AB 是⊙O 的直径，点 D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC∥OD 交 ⊙O 于 C．则∠A 的度数是 ． 14.如图，圆内接四边形 ABCD 中两组对边的延长线分别相交于点 E，F，且∠A＝ 55°，∠E＝30°，则∠F＝__________． 15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB 为 0.8 m，则排水管内水的深度为__________m. 16.如图．AB 为⊙O 的直径,AB=10,C，D 为⊙O 上两动点(C，D 不与 A，B 重合)．且 CD 为定长,CE⊥AB 于 E,M 是 CD 的中点，则 EM 的最大值为 ．
、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)如图,点A、B、C是⊙0上的三点.B0平分∠ABC 求证:BA=BC 18.(本题8分)如图,在⊙0中,∠A=∠C.求证:AB=CD 19.(本题8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A B、C.以点0为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角 坐标系 (1)直接写出点B、C的坐标:B (2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置 (3)直接写出⊙D的半径 (结果保留根号) 20.(本题10分)如图,AD为⊙0的直径,CD为弦
三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17.（本题 8 分）如图，点 A、B、C 是⊙O 上的三点．BO 平分∠ABC． 求证：BA=BC． 18.（本题 8 分）如图，在⊙O 中，∠A=∠C．求证：AB=CD． 19.（本题 8 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过格点 A、 B、C．以点 O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角 坐标系． (1)直接写出点 B、C 的坐标：B______、C______； (2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置． (3)直接写出⊙D 的半径= （结果保留根号）． 20.（本题 10 分）如图，AD 为⊙O 的直径，CD 为弦
AB=BC,连接OB (1)求证:OB∥CD (2)若AB=15,CD=7.求⊙0的半径 21.(本题10分)已知:△ABC中,AB=AC,以AC为 直径的⊙0交BC于点D,交AB于点E. (1)如图1.求证:CD=DE (2)如图2.若AB=13,BC=10,F为半圆的中点,求DF的长 图1 图2
AB = BC ，连接 0B． （1）求证：OB∥CD； （2）若 AB=15，CD=7．求⊙O 的半径． 21.（本题 10 分）已知：△ABC 中，AB=AC，以 AC 为 直径的⊙O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E. (1)如图 1．求证： CD= DE (2)如图 2．若 AB=13，BC=10，F 为半圆的中点，求 DF 的长． 图 1 图 2