第二十七章相似 27.2相似三角形 2723相似三角形应用举例 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 27.2 相似三角形 第二十七章 相 似 27.2.3 相似三角形应用举例
学习目标 1.能够利用相似三角形的知识,求出不能直接测量 的物体的高度和宽度(重点) 2.进一步了解数学建模思想,能够将实际问题转化 为相似三角形的数学模型,提高分析问题、解决 问题的能力.(难点)
学习目标 1. 能够利用相似三角形的知识，求出不能直接测量 的物体的高度和宽度. (重点) 2. 进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化 为相似三角形的数学模型，提高分析问题、解决 问题的能力. (难点)
导入新课 图片引入 乐山大佛
乐山大佛 导入新课 图片引入
世界上最高的树 红杉
世界上最高的树 —— 红杉
怎样测量这些非常高 大的物体的高度? 台湾最高的楼 台北101大楼
台湾最高的楼 ——台北101大楼 怎样测量这些非常高 大的物体的高度？
怎样测量河宽? 世界上最宽的河 亚马逊河
世界上最宽的河 ——亚马逊河 怎样测量河宽？
利用相似三角形可以解决一些不能直 接测量的物体的高度及两物之间的距 离问题
利用相似三角形可以解决一些不能直 接测量的物体的高度及两物之间的距 离问题
讲授新课 利用相似三角形测量高度 据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利 用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根 木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量 金字塔的高度
一 利用相似三角形测量高度 讲授新课 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利 用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根 木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量 金字塔的高度
例1如图,木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测 得OA为201m,求金字塔的高度BO 解:太阳光是平行的光线,因此∠BAO=∠EDF 又怎梯测出F=90°,∴△ABO∽△DEF 的长 EF FD BOO4.EF201×2 FD E 134(m) 因此金字塔的高度为 A(F D 134m
例1 如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为3m，测 得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO. 怎样测出 OA 的长？ 解：太阳光是平行的光线，因此 ∠BAO =∠EDF. 又 ∠AOB =∠DFE = 90° ，∴△ABO ∽△DEF. ∴ ， BO OA EF FD = ∴ 201 2 3 OA EF BO FD = = =134 (m). 因此金字塔的高度为 134 m
归纳: 测高方法一: 测量不能到达顶部的物体的高度,可以用“在 同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决 表达式:物高:物2高=影1长:影2长 4+4=2 x+9= t w
表达式：物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长 测高方法一： 测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在 同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决. 归纳：