第二十九章投影与视图 291投影 第2课时正投影 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
29.1 投 影 第二十九章 投影与视图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 正投影
学习目标 1.了解正投影的概念. 2.掌握线段、平面图形的正投影规律 3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影, 并进行相关计算(重点、难点)
1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算. (重点、难点) 学习目标
导入新课 复习引入 1.说一说什么是投影、投影线、投影面? 2什么是平行投影和中心投影?它们有什么区别和 联系?
1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？ 2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？ 导入新课 复习引入
3.做一做: (1)物体的影子在正北方,则太阳在物体的 (B) A.正北B.正南C.正西D.正东 (2)太阳发出的光照在物体上是平行投影,车灯发出 的光照在物体上是中心投影
3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出 的光照在物体上是 ． B 平行投影 中心投影
讲授新课 正投影的概念及性质 观察与思考 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中 图①与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别? 图① 图② 图③
讲授新课 一 正投影的概念及性质 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中 图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？ 观察与思考 图① 图② 图③
投影线垂直 归纳: 投影线集中投于投影面 于一点 且斜看照 面 中心投影 斜投影 正投影 平行投影 投影
投影 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 归纳： 投影线集中 于一点 投影线互相平行， 且斜着照射投影面 投影线垂直 于投影面
合作探究 1.如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不 同位置 (1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面 (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点) 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状? A B,y4(B3)
1. 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB) 放在三个不 同位置. p A B A1 B1 A B A B A3 (B3 ) A2 B2 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面； (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 合作探究
B 结论: B A B BA B,4B3) 通过观察,我们可以发现: (1)当线段AB平行于投影面a时,它的正投影是线段A1B1, 线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1; (2)当线段AB倾斜于投影面a时,它的正投影是线段A2B2, 线段与它的投影的大小关系为AB 2D2 (3)当线段AB垂直于投影面a时,它的正投影是一个 点A(B3)
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2 ; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个 ________． 通过观察，我们可以发现： = > 点A3 (B3 ) 结论： p A B A1 B1 A B A B A3 (B3 ) A2 B2
2.如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放 在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面 种情形下纸板的正投影各是什么形状? B B D'(1 B B′A(P
2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A B D C A' B' D C' ' A B D C A' B' D C' ' A B C D A'( B') D'(C') q
D 结论: .AC A C D 7C A DleD A′B B TB) 通过观察、测量可知: (1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与P的 形状、大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面∫时,P的正投影与P的 形状、大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为 条线段
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _______________． 通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的 _________________； (2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ___________________； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 结论： A B D C A' B' D' C' A B D C A' B' D C' ' A B C D A'( B') D'(C') q