第二十九章投影与视图 29.2三视图 第3课时由三视图确定几何体的面积或体积 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第二十九章 投影与视图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 29.2 三视图 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
学习目标 1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物 体形状,进一步提高空间想象能力.(难点) 2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或 体积的计算.(重点)
1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物 体形状，进一步提高空间想象能力. (难点) 2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或 体积的计算. (重点) 学习目标
导入新课 复习引入 如图所示是一个立体图形的三视图, (1)请根据视图说出立体图形的名称,并画出它的展 开图 (2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边
导入新课 如图所示是一个立体图形的三视图， (1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展 开图. (2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边. 复习引入
讲授新课 三视图的有关计算 合作探究 例1某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐 的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需 钢板的面积(图中尺寸单位:mm 50 分析: 100 50 1.应先由三视图想象出 密封罐的立体形状_; 2.画出物体的展开图_
讲授新课 三视图的有关计算 分析： 1. 应先由三视图想象出 ； 2. 画出物体的 . 密封罐的立体形状 展开图 例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐 的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需 钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 合作探究
解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱 密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为 100mm,边长为50mm,如图,是它的展开图 Omm 50mm
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. 50mm 50mm 密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为 100mm，边长为50mm， 100mm 如图，是它的展开图
由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为 6×50×50+2×6×-×50×50sin60° =6×502×1+ 2/≈27990mm2)
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 2 2 1 6 50 50+2 6 50 50sin 60 2 3 6 50 1+ 27990(mm ) 2 =
归纳: 1.三种图形的转化: 三视图←→立体图←展开图 2由三视图求立体图形的面积的方法: (1)先根据给出的三视图确定立体图形,并确定 立体图形的长、宽、高 (2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图) 观察它的组成部分 (3)最后根据已知数据,求出展开图的面积
1. 三种图形的转化： 三视图 立体图 展开图 2. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形(展开图)， 观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 归纳：
练一练 如图是一个几何体的三视图.根据图示,可计算 出该几何体的侧面积为_104兀 主视图俯视图 左视图 13 8
主 视 图 左 视 图 俯 视 图 8 8 13 如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算 出该几何体的侧面积为 104π ． 练一练
例2如图是一个几何体的三视图,根据所示数据,求 该几何体的表面积和体积 20 cm 32 cm 40 cm 30cm 25 cm 主视图 左视图俯视图 分析:由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合 而成.分别计算它们的表面积和体积,然后相加即可
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求 该几何体的表面积和体积. 分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合 而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可
解:该图形上、下部分分别是圆柱、长方体,根据图 中数据得: 表面积为 20×32元+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5900+6407)(cm2 体积为 25×30×40+102×32兀=(30000+3200)(cm3)
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图 中数据得： 表面积为 20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5 900+640π)(cm2 ), 体积为 25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3 )