第二十八章锐角三角函数 281锐角三角函数 第3课时特殊角的三角函数值 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 28.1 锐角三角函数 第二十八章 锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数值
学习目标 1.运用三角函数的知识,自主探索,推导出30 45°、60°角的三角函数值(重点) 2.熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加 以运用.(难点)
学习目标 1. 运用三角函数的知识，自主探索，推导出30° 、 45° 、60°角的三角函数值. (重点) 2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用. (难点)
导入新课 复习引入 ∠A的对边BC sin a 斜边 AB ∠A的邻边_AC 斜边 COS A= 斜边 AB B∠的对边 ∠A的对边_AC ∠A的邻边 tan a ∠A的邻边AB
导入新课 复习引入 A B ∠A 的邻边 C∠A 的对边 斜边 ∠A的对边 斜边 sin A = . BC AB = ∠A的邻边 斜边 cos A = . AC AB = ∠A的对边 ∠A的邻边 tan A = . AC AB =
1.对于sina与tana,角度越大,函数值越大; 对于cos,角度越大,函数值越小 2.互余的两角之间的三角函数关系: 若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB, COSA sinB, tana·tanB=1
1. 对于sinα与tanα，角度越大，函数值越 ； 对于cosα，角度越大，函数值越 . 2. 互余的两角之间的三角函数关系： 若∠A+∠B=90°，则sinA cosB，cosA sinB， tanA ·tanB = . 大 小 = = 1
讲授新课 30°、45°、60角的三角函数值 合作探究 两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这 几个锐角的正弦值、余弦值和正切值 60 30 45° 45°
讲授新课 一 30°、45°、60°角的三角函数值 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这 几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 30° 60° 45° 45° 合作探究
设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a, 另一条直角边长=√203-a2=√3a Sln30°=a_1 2a2 a√3 cos30°= 60 2a2 √3 tan 30 30° 3a3
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a， 另一条直角边长 = ( ) 2 2 2 3 . a a a − = 3 3 cos30 2 2 a a = = ， 3 tan 30 . 3 3 a a = = 1 sin 30 2 2 a a ∴ = = ， 30° 60°
da√3 sin60°= 2a2 COs 60 2a2 3a 60A tan60° 30
1 cos60 2 2 aa = = ， 3 tan 60 3. aa = = 3 3 sin 60 2 2 aa ∴ = = ， 30 ° 60 °
设两条直角边长为a,则斜边长=√a2+a2=√2a SIn45°a 2a2 √2 COS 45 √2a 2 tan aso a=1 45° 45
设两条直角边长为 a，则斜边长 = 2 2 a a a + = 2 . 2 cos 45 2 2 a a = = ， tan 45 1. a a = = 2 sin 45 2 2 a a ∴ = = ， 45° 45°
归纳: 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切 值如下表: 锐角a 三角 30° 45 60° 函数 √2√3 sin a 2 2 cos a 2 tan a
30° 、45° 、60°角的正弦值、余弦值和正切 值如下表： 锐角a 三角 函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 归纳： 1 2 3 2 3 3 2 2 2 2 1 3 2 1 2 3
典例精析 例1求下列各式的值: (1)cos260°+sin260°; 解:cos260°+sin260°= 2 提示:cos260°表示(cos60°)2,即 (cos60°)×(cO60°)
例1 求下列各式的值： 提示：cos260°表示(cos60°) 2，即 (cos60°)×(cos60°). 解：cos260°+sin260° 2 2 1 3 1. 2 2 = + = 典例精析 (1) cos260°+sin260°；