第二十七章相似 27.3位似 第2课时平面直角坐标系中的位似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第二十七章 相 似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 27.3 位 似 第2课时 平面直角坐标系中的位似
学习目标 1.理解平面直角坐标系中,位似图形对应点的坐标之 间的联系 2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换,掌握 把一个图形按一定比例放大或缩小后,点的坐标变 化的规律(重点、难点) 3.了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的 异同,并能在复杂图形中找出来这些变换
1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之 间的联系． 2. 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握 把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变 化的规律. (重点、难点) 3. 了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似) 的 异同，并能在复杂图形中找出来这些变换. 学习目标
导入新课 复习引入 1.两个相似多边形,如果它们对应顶点所在的直线相 交于一点,我们就把这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心.位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于相似比(或位似比), 对应线段平行或者在一条直线上 2.如何判断两个图形是不是位似图形?
导入新课 复习引入 1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相 交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ， 这个交点叫做 ．位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 . 2. 如何判断两个图形是不是位似图形? 位似图形 位似中心 相似比 (或位似比) 平行或者在一条直线上
3.画位似图形的一般步骤有哪些? 4.基本模型: 二二=
3. 画位似图形的一般步骤有哪些？ 4. 基本模型：
我们知道,在直角坐标系中,可以利用变化前 后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些 平移、轴对称和旋转(中心对称).那么,位似是否 也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢?
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前 后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些 平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否 也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
讲授新课 一平面直角坐标系中的位似变换 合作探究 1.在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0) 以原点O为位似中心,相似比为_,把线段AB缩 ,观察对应点之间坐标的变化
一 平面直角坐标系中的位似变换 讲授新课 1. 在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)． 以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩 小，观察对应点之间坐标的变化. 1 3 合作探究
如图,把AB缩小 后A,B的对应点 为A'(2,1), B B B(2,0) 4 B′46xA"(-2,-1), B"(-2,0)
246 B' 4 6 － 2 － 4 － 4 x y AB A' A" B" O 如图，把 AB 缩小 后 A，B 的对应点 为 A′ ( ， )， B' ( ， ) ； A" ( ， ) ， B" ( ， ). 2 1 2 0 － 2 － 1 － 2 0
2.△ABC三个顶点坐标好别为A,3),B(2,1, C(5,2,以点O为似中心相似比为2C将 △ABC放大,观察对顶点坐的变化 B 10-8-6-4-2 246810x B 4 A 如图,把△ABC放大后A,B,C的对应点为 A(4,6),B"(4,2),C'(10,4) A"(-4,-6),B"(-4,-2),C"(-10,-4)
2. △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 △ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化. 2 4 6 4 6 －2 －4 －4 x y A B 2 8 10 C －10 －8 －6 －2 －8 B' A' C' A" B" C" 如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为 A' ( ， )，B' ( ， )，C' ( ， )； A" ( ， )，B" ( ， )，C" ( ， ). 4 6 4 2 10 4 －4 －6 －4 －2 －10 －4
问题1在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作 个图形的位似图形可以作几个? 问题2所作位似图形与原图形在原点的同侧,那么对 应顶点的坐标的比与其相似比是何关系?如果所作 位似图形与原图形在原点的异侧呢?
问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一 个图形的位似图形可以作几个？ 问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对 应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作 位似图形与原图形在原点的异侧呢？
归纳: 1.在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作一个 图形的位似图形可以作两个 2.当位似图形在原点同侧时,其对应顶点的坐标的 比为k;当位似图形在原点两侧时,其对应顶点的 坐标的比为一k 3.当k>1时,图形扩大为原来的k倍;当0<k<1 时,图形缩小为原来的k倍
1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个 图形的位似图形可以作两个． 2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的 比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的 坐标的比为－k． 3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1 时，图形缩小为原来的 k 倍． 归纳：