第二十七章相似 272.1相似三角形的判定 第2课时三边成比例的两个三角形相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
27.2.1 相似三角形的判定 第二十七章 相 似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 三边成比例的两个三角形相似
学习目标 1.复习已经学过的三角形相似的判定定理 2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法,并能进 行相关计算(重点、难点)
1. 复习已经学过的三角形相似的判定定理. 2. 掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进 行相关计算. (重点、难点) 学习目标
导入新课 复习引入 1.什么是相似三角形?在前面的课程中,我们学过哪 些判定三角形相似的方法?你认为这些方法是否有 其缺点和局限性? 2.证明三角形全等有哪些方法?你能从中获 得证明三角形相似的启发吗? E Be
2. 证明三角形全等有哪些方法？你能从中获 得证明三角形相似的启发吗？ 导入新课 1. 什么是相似三角形？在前面的课程中，我们学过哪 些判定三角形相似的方法？你认为这些方法是否有 其缺点和局限性？ A B C D E 复习引入
3.类似于判定三角形全等的SSS方法,我们能不能通 过三边来判定两个三角形相似呢?
3. 类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通 过三边来判定两个三角形相似呢？
讲授新课 三边成比例的两个三角形相似 合作探究 画△ABC和△ABC',使 A"B′B℃C′A'C AB BC AC 动手量一量这两个三角形的角,它们分别相等吗?这两 个三角形是否相似? B C B
讲授新课 三边成比例的两个三角形相似 合作探究 画 △ABC 和 △A′B′C′ ，使 ， 动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两 个三角形是否相似？ A' B' B'C' A' C' AB BC AC = = A B′ C′ B C A′
B′ 通过测量不难发现∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C', 又因为两个三角形的边对应成比例,所以△ABC∽ △ABC.下面我们用前面所学得定理证明该结论
A B′ C′ B C A′ 通过测量不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'， 又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC ∽ △A′B′C′. 下面我们用前面所学得定理证明该结论
证明: 在线段AB(或延长线)上截取AD=AB,A 过点D作DE∥BC交AC于点E E ∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC AD DE AE B AB BC AC A'B′BCA'C′ 又 AD=AB AB BC AC DE B'C AE A CH B BC BC ACAC △ADE≌△ABC DE=B'C EA=C/A △ABC∽△ABC
∴ AD DE AE . AB BC AC = = B C′ ′ A′ 证明: 在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=A′B′ ， 过点 D 作 DE∥BC 交AC于点 E. ∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC. ∴ DE=B′C′，EA=C′A′. ∴△ADE≌△A′B′C′， △A′B′C′ ∽△ABC. B C A D E A' B' B'C' A' C' AB BC AC 又 = = ，AD=A′B′ ， ∴ ， . DE B' C' BC BC = AE A' C' AC AC =
归纳: 由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理: 三边成比例的两个三角形相似 符号语言: AB BC CA AB′BC′C4 △ABC∽△AB'C B B
由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理： 三边成比例的两个三角形相似． 归纳： C A CA B C BC A B AB = = ∵ ， ∴ △ ABC ∽ △A′B′C. 符号语言：
典例精析 例1判断图中的两个三角形是否相似,并说明理由 3.5 D E 1.8 B 2.1
例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由． A B C 3 3.5 4 D F E 1.8 2.1 2.4 典例精析
3.5 241D E B 2.1 F 解:在△ABC中,AB>BC>CA,在△DEF中, DE> EF>ED DE 2. 4 EF2.1 FD1.8 =0.6 0.6 =0.6 Ab 4 BC3.5 CA 3 DE EF FD AB BC CA △ABC△DEF
解：在 △ABC 中，AB > BC > CA，在 △ DEF中， DE > EF > FD. ∴ △ABC ∽ △DEF. A B C 3 3.5 4 D F E 1.8 2.1 2.4 2.4 0.6 4 DE AB ∵ = = ， ， ， 2.1 0.6 3.5 EF BC = = 1.8 0.6 3 FD CA = = DE EF FD AB BC CA ∴ = =