第二十四章二次函数周周测2 、选择题(每小题3分.共30分) 如图.AB是⊙O的弦,∠AOB=90°.若OA=4,则AB的长为() B.4√2 2√3 D 3v2 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm.M是AB上任意一点,且OM的最 小值为3.则⊙O的半径为() 3.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB+∠ACB=90°.则∠ACB的大 小是() A.20° C.30° D.40° 4.如图,四边形ABCD是国内接四边形,E是BC延长线上一点,若 ∠BAD=105°,则∠DCE的大小是() B.105° 第4题图 第5题图 第6题图 如图.⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若 OP=4.∠APO=30°,则弦AB的长为() 2√5 B C2√13 √13 6.如图.⊙O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知 CE=2,ED=8.则⊙O的半径是() B.4 C.5 7.如图,一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长 100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD长为 A.50√2mB.100y2mC.150y2mD.200y/2m
第二十四章 二次函数周周测 2 一、选择题（每小题 3 分．共 30 分） 1．如图．AB 是⊙O 的弦，∠AOB= 90°．若 OA = 4，则 AB 的长为( ) A.4 B. C. D. 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2．如图，在⊙O 中，弦 AB 的长为 8cm．M 是 AB 上任意一点，且 OM 的最 小值为 3．则⊙O 的半径为( ) A. 4cm B. 5cm C.6cm D. 8crn 3．如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，若∠AOB+∠ACB=90°．则∠ACB 的大 小是( ) A.20° B. 25° C. 30° D. 40° 4．如图，四边形 ABCD 是国内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若 ∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是( ) A. 115° B. 105° C. 100° D. 95° 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5．如图．⊙O 的半径是 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP=4．∠AP0=30°．则弦 AB 的长为( ) A. B. C. D. 6．如图．⊙O 的两条弦 AB，CD 互相垂直，垂足为 E，且 AB= CD，已知 CE=2，ED=8．则⊙O 的半径是( ) A.3 B.4 C.5 D. 7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长 100m，测得圆周角∠ACB= 45°，则这个人工湖的直径 AD 长为( ) m B. m C. m D. m
第7题图 第8题图 第9题图 8.如同.AB是⊙O的直径,AB=10,弦AC=8,O⊥AC于E,交⊙O于 D,许诺BE,则BE的长为() √13 B 2v2 C.5 D.6 9-如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB,AC于D,E,若 ∠DOE=60°,AD=,则AC的长为( C2v2D.2√3 10如图,△ABC中,∠BAC=90°AB=AC=2.D为AC上一动点,以AD为直径的⊙O变 BD于E.则线段CE的最小值为() v5B.√5+1C.2√5 二、填空题(每小题3分,共18分) 11O上一点C,且∠BOC=44°,则∠A的度数为 B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图.AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB.ON⊥AC.垂足分别为M N,如果MN=3.那么BC= 13.如图.AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交 ⊙O于C.则∠A的度数是 14.如图所示,在⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=25°。则∠ABO的度数为 第14题图 第15题图 第16题图 15如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点
第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8．如同．AB 是⊙O 的直径，AB=10，弦 AC=8，O⊥AC 于 E，交⊙O 于 D，许诺 BE，则 BE 的长为( ) A. B. C.5 D.6 9-如图，以△ABC 的边 BC 为直径的⊙O 分别交 AB，AC 于 D,E，若 ∠DOE=60°,AD=~ ,则 AC 的长为( ) A. B. 2 C. D. 10.如图，△ABC 中，∠BAC=90°.AB=AC=2．D 为 AC 上—动点，以 AD 为直径的⊙O 变 BD 于 E．则线段 CE 的最小值为( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.⊙O 上一点 C,且∠BOC=44°，则∠A 的度数为 ． 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12．如图．AB、AC 都是圆 O 的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为 M、 N，如果 MN =3．那么 BC= ． 13．如图．AB 是⊙O 的直径，点 D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC∥OD 交 ⊙O 于 C．则∠A 的度数是 ． 14．如图所示，在⊙O 中，已知∠BAC=∠CDA=25°。则∠ABO 的度数为 . 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为 1 的⊙O 与 x 轴交于 A、B 两点
与y轴交于C、D两点E为⊙O上在第一象限的某一点,直线BF交⊙O于点F.且∠ABF ∠AEC.则直线BF对应的函数解析式为 16如图.AB为⊙O的直径AB=10C,D为⊙O上两动点(C,D不与A,B重合).且CD为 定长CE⊥AB于E,M是CD的中点,则EM的最大值为 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)如图,点A、B、C是⊙O上的三点.BO平分∠ABC 求证:BA=BC. 18.(本题8分)如图,在⊙O中,∠A=∠C.求证:AB=CD 19.(本题8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=135°.若⊙O的 半径为2,求AC的长 20本题8分)如图,四边形ABCD内接于圆O.∠ADC=90度BD平分
与 y 轴交于 C、D 两点.E 为⊙O 上在第一象限的某一点，直线 BF 交⊙O 于点 F．且∠ABF = ∠AEC．则直线 BF 对应的函数解析式为 . 16.如图．AB 为⊙O 的直径,AB=10,C，D 为⊙O 上两动点(C，D 不与 A，B 重合)．且 CD 为 定长,CE⊥AB 于 E,M 是 CD 的中点，则 EM 的最大值为 ． 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17.（本题 8 分）如图，点 A、B、C 是⊙O 上的三点．BO 平分∠ABC． 求证：BA=BC． 18.（本题 8 分）如图，在⊙O 中，∠A=∠C．求证：AB=CD． 19.（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠ABC=135°．若⊙O 的 半径为 2 ,求 AC 的长． 20.本题 8 分）如图，四边形 ABCD 内接于圆 O．∠ADC=90 度 BD 平分
∠ADC,AD=20,CD=15.求四边形ABCD的面积 21.(本题8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C.以 点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系 (1)直接写出点B、C的坐标:B C (2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置 (3)直接写出⊙D的半径= (结果保留根号) 22.(本题10分)如图,AD为⊙O的直径,CD为弦
∠A DC,AD=20 ,CD=15．求四边形 ABCD 的面积． 21.（本题 8 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过格点 A、B、C．以 点 O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系． (1)直接写出点 B、C 的坐标：B______、C______； (2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置． (3)直接写出⊙D 的半径= （结果保留根号）． 22.（本题 10 分）如图，AD 为⊙O 的直径，CD 为弦
AB=BC,连接0B (1)求证:OB∥CD (2)若AB=15,CD=7.求⊙O的半径 23.(本题10分)已知:△ABC中,AB=AC,以AC为 直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E (1)如图1.求证:CD=DE (2)如图2.若AB=13,BC=10,F为半圆的中点,求DF的长 图1 图2 24.(本题12分)在平面直角坐标系中P点在x轴
AB = BC ，连接 0B． （1）求证：OB∥CD； （2）若 AB=15，CD=7．求⊙O 的半径． 23.（本题 10 分）已知：△ABC 中，AB=AC，以 AC 为 直径的⊙O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E. (1)如图 1．求证： CD= DE (2)如图 2．若 AB=13，BC=10，F 为半圆的中点，求 DF 的长． 图 1 图 2 24.（本题 l2 分）在平面直角坐标系中 P 点在 x 轴
上,⊙P交ⅹ轴于A、B两点,交y轴于CD两点,E为⊙O上一点 连接CE (1)如图①,若AC=CM,AB=13,BM=5.求点C的坐标 (2)如图②,当O为AP扣点时,探究DE,CEBE之问的数量关系 (3)如图③,当0为AP中点时,写出DE,CE,AE之问的数量关系(不证 明) y OP Br B E 图① 图② 图③
上，⊙P 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C.D 两点，E 为⊙O 上一点． 连接 CE. (1)如图①，若 AC =CM ,AB=13，BM=5．求点 C 的坐标； （2）如图②，当 O 为 AP 扣点时，探究 DE,CE,BE 之问的数量关系； （3）如图③，当 0 为 AP 中点时，写出 DE,CE,AE 之问的数量关系 （不证 明）