第二十二章二次函数周周测2 选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 若y=(2-m)xm-2是二次函数,则m的值是( A.±2 D.不能确定 2.二次函数y=2(x-1}2+3的图象的顶点坐标是( A.(1,3) C.(1,-3) 3.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2,则b的值为() A.2 B.-2 C.4 4将抛物线y=(x-1)2+2向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线 的解析式为() C.y=(x+2)2+6 4}2+6 5.抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点,则m为() 6.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法 正确的是() A.有最小值0,最大值3 B.有最小值一1,最大值3 C.有最小值-1,最大值0 D.有最小值-1,无最大值 7.二次函数y=x2+2x+4的最小值为() 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点(b,)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y 9.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,下列说法中正确的是() A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,3) B.顶点坐标是(1,-3) C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(-1,0) D.当x<0时,y随x的增大而减小 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是 直线x=1,下列结论正确的是() 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 1.将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为 12.抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是 13.二次函数y=x2+1的最小值是
第二十二章二次函数周周测 2 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．若 y＝(2－m) 2 2 m − x 是二次函数，则 m 的值是（ ） A．±2 B．2 C．－2 D．不能确定 2．二次函数 y＝2(x－1)2＋3 的图象的顶点坐标是（ ） A．(1，3) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－1，－3) 3．若二次函数 y＝x 2＋bx 的图象的对称轴是直线 x＝2，则 b 的值为（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 4．将抛物线 y＝(x－1)2＋2 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线 的解析式为（ ） A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x－4)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6 5．抛物线 y＝x 2－mx－m2＋1 的图象过原点，则 m 为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 6．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法 正确的是（ ） A．有最小值 0，最大值 3 B．有最小值－1，最大值 3 C．有最小值－1，最大值 0 D．有最小值－1，无最大值 7．二次函数 y＝x 2＋2x＋4 的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则点(b， a c )在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．二次函数 y＝x 2－2x－3 的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A．函数图象与 y 轴的交点坐标是(0，3) B．顶点坐标是(1，－3) C．函数图象与 x 轴的交点坐标是(3，0)、(－1，0) D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小 10．如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c 图象的一部分，且过点 A(3，0)，二次函数图象的对称轴是 直线 x＝1，下列结论正确的是（ ） A．b 2－4ac＜0 B．ac＞0 C．b＝2a D．a－b＋c＝0 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．将抛物线 y＝x 2 的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为______________ 12．抛物线 y＝(x－1)2＋2 的对称轴是_________ 13．二次函数 y＝x 2＋1 的最小值是_________
14.如图所示,在同一坐标系中,作出:①y=3x2;②y=x2;③y=x2的图象,则图象从 里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 15.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为-2.现将抛物 线向右平移2个单位,得到抛物线y=ax2+b1x+c1,则阴影部分的面积为 16.已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧 点C关于x轴的对称点为C",我们称以A为顶点且过点C,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物 线p的“梦之星”抛物线,则抛物线y=x2-2x-3的“梦之星”抛物线的解析式为 三、解谷题(共8题,共72分 17.(本题8分)通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 (1)y=x2-4x+5 (2)y=-4x2+3 18.(本题8分)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)、B(-1,0) (1)求抛物线的解析式 (2)求抛物线的顶点坐标 19.(本题8分)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+5x+4的顶点为A,对称轴交x轴于B, 抛物线与y轴交于C点 (1)求点A、B、C的坐标 (2)将抛物线y=x2+5x+4先向右平移1个单位长度后,再向下平移2个单位长度,求平移后的 抛物线的解析式 20.(本题8分)已知二次函数的图象经过点A0,3)、B(-3,0)、C(2,-5) (1)试确定此二次函数解析式
14．如图所示，在同一坐标系中，作出：① y＝3x 2；② 2 2 1 y = x ；③ y＝x 2 的图象，则图象从 里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）___________ 15．如图，已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点 C 的纵坐标为－2．现将抛物 线向右平移 2 个单位，得到抛物线 y＝a1x 2＋b1x＋c1，则阴影部分的面积为___________ 16．已知抛物线 p：y＝ax2＋bx＋c 的顶点为 C，与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧）， 点 C 关于 x 轴的对称点为 C′，我们称以 A 为顶点且过点 C′，对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物 线 p 的“梦之星”抛物线，则抛物线 y＝x 2－2x－3 的“梦之星”抛物线的解析式为___________ 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．（本题 8 分）通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 (1) y＝x 2－4x＋5 (2) y＝－4x 2＋3x 18．（本题 8 分）已知抛物线 y＝－x 2＋bx＋c 经过点 A(3，0)、B(－1，0) (1) 求抛物线的解析式 (2) 求抛物线的顶点坐标 19．（本题 8 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x 2＋5x＋4 的顶点为 A，对称轴交 x 轴于 B， 抛物线与 y 轴交于 C 点 (1) 求点 A、B、C 的坐标 (2) 将抛物线 y＝x 2＋5x＋4 先向右平移 1 个单位长度后，再向下平移 2 个单位长度，求平移后的 抛物线的解析式 20．（本题 8 分）已知二次函数的图象经过点 A(0，3)、B(－3，0)、C(2，－5) (1) 试确定此二次函数解析式
(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积:如果不在 请说明理由 21.(本题8分)如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A 在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM (1)求抛物线的函数关系式 2)判断△ABM的形状,并说明理由 22.(本题10分)已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表: 4 (1)求该二次函数的关系式 (2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少? (3)若A(m,y)、B(m+1,y)两点都在该函数的图象,其中m<1,试比较y与y2的大小 3.(本题10分)抛物线y=x2-x-6与x轴交于点A、B(A在B的左边),与y轴交于点C (1)求△ABC的面积
(2) 判断点 P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB 的面积；如果不在， 请说明理由 21．（本题 8 分）如图，顶点 M 在 y 轴上的抛物线与直线 y＝x＋1 相交于 A、B 两点，且点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为 2，连结 AM、BM (1) 求抛物线的函数关系式 (2) 判断△ABM 的形状，并说明理由 22．（本题 10 分）已知二次函数 y＝x 2＋bx＋c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x …… －1 0 1 2 3 4 …… y …… 10 5 2 1 2 5 …… (1) 求该二次函数的关系式 (2) 当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？ (3) 若 A(m，y1)、B(m＋1，y2)两点都在该函数的图象，其中 m＜1，试比较 y1 与 y2 的大小 23．（本题 10 分）抛物线 y＝x 2－x－6 与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C (1) 求△ABC 的面积
(2)若M在y轴右侧的抛物线上,S△Ao=2sACB,求M的坐标 4.(本题12分)如图,抛物线C:y=a(x-1)2经过点A(3,4) (1)求a的值 2)将抛物线C向下平移k(k>0)个单位后,得到抛物线C2,且C2经过点B(3,0),求k的值 及C2的解析式 (3)设抛物线C2交y轴于点D,点P是抛物线C2的对称轴上一点,且△PBD的为直角三角形, 求P点的坐标
(2) 若 M 在 y 轴右侧的抛物线上，S△AMO＝ 3 2 S△COB，求 M 的坐标 24．（本题 12 分）如图，抛物线 C1：y＝a(x－1)2 经过点 A(3，4) (1) 求 a 的值 (2) 将抛物线 C1 向下平移 k（k＞0）个单位后，得到抛物线 C2，且 C2 经过点 B(3，0)，求 k 的值 及 C2 的解析式 (3) 设抛物线 C2 交 y 轴于点 D，点 P 是抛物线 C2 的对称轴上一点，且△PBD 的为直角三角形， 求 P 点的坐标