第二十二章二次函数周周测1 选择题(每小题3分,共24分) 1用配方法将二次函数y=3x2-4x2写成形如y=a(x+m2+n的形式,则m、n的值分别是() B. m= C.m=2,n=6D.m=2,n=2 2已知抛物线y=2x2+12x-13,则下列关于此抛物线说法正确的是() A.开口向下,对称轴为直线x=3 B顶点坐标为(-3,5) C.最小值为5 D当x>3时,y随x的增大而减小 3把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度hm)与时间us)满足关系 h=20t-5t2当h=20m时,小球的运动时间为() A 20s B2 S C(2√2+2sD(2√2-2)s 4如图,抛物线与x轴的两个交点A(-3,0),B(1,0),则由图象可知y0,且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根;③当a>0时, 4ac-b 函数图象最高点的纵坐标是 ④当b=0时,函数的图象关于y轴对称
第二十二章二次函数周周测 1 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1.用配方法将二次函数 y=3x2 -4x-2 写成形如 y=a(x+m)2+n 的形式，则 m、n 的值分别是( ) A.m= 3 2 ，n= 3 10 B.m=- 3 2 ，n=- 3 10 C.m=2，n=6 D.m=2，n=-2 2.已知抛物线 y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是( ) A.开口向下，对称轴为直线 x=-3 B.顶点坐标为(-3，5) C.最小值为 5 D.当 x＞3 时，y 随 x 的增大而减小 3.把一个小球以 20 m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h(m)与时间 t(s)满足关系： h=20t-5t2 .当 h=20 m 时，小球的运动时间为( ) A.20 s B.2 s C.(2 2 +2)s D.(2 2 -2)s 4.如图，抛物线与 x 轴的两个交点 A(-3，0)，B(1，0)，则由图象可知 y＜0 时，x 的取值范 围是( ) A.-3＜x＜1 B.x＞1 C.x＜-3 D.0＜x＜1 5.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离 s(米)与时间 t(秒)间的关系式为 s=10t+t2，若滑到坡底的时间为 2 秒，则此人下滑的高度为( ) A.24 米 B.12 米 C.12 3 米 D.6 米 6.抛物线 y=a(x+1)2+2 的一部分如图所示，该抛物线在 y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是( ) A.( 2 1 ，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0) 7.若 A(- 4 13 ，y1)，B(-1，y2)，C( 3 5 ，y3)为二次函数 y=-x 2 -4x+5 的图象上的三点，则 y1，y2， y3 的大小关系是( ) A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3 8.关于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有下列命题：①当 c=0 时，函数的图象经过原点；②当 c ＞0，且函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实数根；③当 a＞0 时， 函数图象最高点的纵坐标是 a ac b 4 4 2 − ；④当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称
其中正确命题的个数是() A.1个B.2个 D4个 填空题(每小题4分,共16分) 9.方程25×+2=0的根为x=2X=2二次函数y=25+2与x轴的交点是 10抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为个 1l知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0 的解为 12在二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表: 12 则m的值为 三、解答题共60分) 13.(15分)如图,抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y回答下列问题: (1)抛物线y2的解析式是,顶点坐标为 (2)阴影部分的面积 (3)若再将抛物线y绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛物线y的解析式为,开 口方向 顶点坐标为 14(15分)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2,0),(-1,6) (1)求二次函数的关系式 (2)写出它的对称轴和顶点坐标 (3)请说明x在什么范围内取值时,函数值y<0? 515分)已知二次函数y=x2+4x+k-1 (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围;
其中正确命题的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 9.方程 2x2 -5x+2=0 的根为 x1= 2 1 ，x2=2.二次函数 y=2x2 -5x+2 与 x 轴的交点是______. 10.抛物线 y=2x2+x-3 与 x 轴交点个数为_____个. 11.已知二次函数 y=-x 2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x 2+2x+m=0 的解为_____. 12.在二次函数 y=x2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： 则 m 的值为_____. 三、解答题(共 60 分) 13.(15 分)如图，抛物线 y1=-x 2+2 向右平移 1 个单位得到的抛物线 y2.回答下列问题： (1)抛物线 y2 的解析式是_____，顶点坐标为_____； (2)阴影部分的面积_____; (3)若再将抛物线 y2 绕原点 O 旋转 180°得到抛物线 y3，则抛物线 y3 的解析式为_____，开 口方向_____，顶点坐标为_____. 14.(15 分)已知二次函数 y=ax2+bx 的图象过点(2，0)，(-1，6). (1)求二次函数的关系式； (2)写出它的对称轴和顶点坐标； (3)请说明 x 在什么范围内取值时，函数值 y＜0？ 15.(15 分)已知二次函数 y=x2+4x+k-1. (1)若抛物线与 x 轴有两个不同的交点，求 k 的取值范围;
(2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值 16(15分)抛物线y=x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3) (1)求出m的值,并画出这条抛物线 (2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标 (3)当ⅹ取什么值时,抛物线在x轴上方? (4)当ⅹ取什么值时,y的值随x的增大而减小 参考答案 选择题每小题3分,共24分) 1. B 2.D3.B 5.B 6.B 8.C 填空题每小题4分,共16分) 10.2个 1.x1=-1,x2=3 12. 三、解答题(共60分) 13(l)y2=(x-1)2+2,(1,2) (2)S=2 (3)y3=(x+1)-2,向上,顶点坐标为-1,-2) 14(1)由题意得0=4a+2b, 6=a-b,解得a=2, b=-4 二次函数的关系式为y=2x24x (2)∵y=2x2-4x=2(X-1)2-2
(2)若抛物线的顶点在 x 轴上，求 k 的值. 16.(15 分)抛物线 y=-x 2+(m-1)x+m 与 y 轴交于点(0，3). (1)求出 m 的值，并画出这条抛物线； (2)求抛物线与 x 轴的交点和顶点坐标； (3)当 x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？ (4)当 x 取什么值时，y 的值随 x 的增大而减小. 参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 9.y=2x2 -5x+2, ( 2 1 ，0)，(2，0). 10.2 个. 11.x1=-1，x2=3. 12.-1. 三、解答题(共 60 分) 13.(1)y2=-(x-1)2+2，(1，2)； (2)S=2; (3)y3=(x+1)2 -2，向上，顶点坐标为(-1，-2). 14.(1)由题意得 0=4a+2b, 6=a-b,解得 a=2, b=-4. ∴二次函数的关系式为 y=2x2 -4x. (2)∵y=2x2 -4x=2(x-1)2 -2
∴对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-2) (3)当00,即16-4k+4>0.解得k1时,y的值随x的增大而减小
∴对称轴为 x=1，顶点坐标为(1，-2). (3)当 0＜x＜2 时，y＜0. 15.(1)∵抛物线与 x 轴有两个不同的交点， ∴b 2 -4ac＞0，即 16-4k+4＞0.解得 k＜5. (2)∵抛物线的顶点在 x 轴上， ∴顶点纵坐标为 0，即 a ac b 4 4 2 − =0.解得 k=5. 16.(1)∵抛物线 y=-x 2+(m-1)x+m 与 y 轴交于点(0，3)，∴m=3. 图象如图所示. (2)抛物线与 x 轴的交点为(-1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4). (3)当-1＜x＜3 时，抛物线在 x 轴上方. (4)当 x＞1 时，y 的值随 x 的增大而减小