第二十二章二次函数周周测4 选择题 1已知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y)、B(1,y2)两点,则下列关系式 定正确的是() A y1>0>y B>>y1 Cy1222>0 D22>y1>0 2将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移 y 3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() y=(x1)2+1B=(x+1)2 3将抛物线y=2(x4)2-1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度, 平移后所得抛物线的解析式为() A.y=2x2+1 B.=2x2-3 Cy=2(x8) Dy=2(x8)2-3 4如图,将函数=1(x2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数 的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A、 B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的 函数表达式是() A (口-2)2+7 D =(口-2)2-5 口=3(口-2)2+4 5二次函数y=ax2+bx+c(0)的图象如图,给出下列四个结 论:①4ac-b2<0:②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b) +b<a(m≠1),其中结论正确的个数是() x=-1 A.1B.2C.3D4 6将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函 数表达式是() Ay=(x+2)2+1By=(x+2)2-1Cy=(x-2)2+1Dy=(x-2)2-1
第二十二章二次函数周周测 4 一、选择题 1.已知抛物线 y=ax2（a＞0）过 A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一 定正确的是（ ） A.y1＞0＞y2 B.y2＞0＞y1 C.y1＞y2＞0 D.y2＞y1＞0 2.将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A.y=（x-1）2+1 B.y=（x+1）2+1 C.y=2（x-1）2+1 D.y=2（x+1）2+1 3.将抛物线 y=2（x-4）2 -1 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度， 平移后所得抛物线的解析式为（ ） A.y=2x 2+1 B.y=2x 2 -3 C.y=2（x-8）2+1 D.y=2（x-8）2 -3 4.如图，将函数 y= （x-2）2+1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数 的图象，其中点 A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点 A'、 B'．若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的 函数表达式是（ ） A. B. C. D. 5.二次函数 y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结 论：①4ac-b 2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b） +b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.将抛物线 y=x 2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛物线相应的函 数表达式是（ ） A.y=（x+2）2+1 B.y=（x+2）2 -1 C.y=（x-2）2+1 D.y=（x-2）2 -1
7.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值: 12 0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x5=0的一个近似根是() A1 B C.1.2D.1.3 8将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法 是( A.向左平移1个单位B向右平移3个单位 C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位 9对于二次函数y=x2+mx+1,当0-4 D.m2 二、填空题 10已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,-1),那么这个二次函 数的解析式可以是 (只需写一个 11当x= 时,二次函数y=x2-2x+6有最小值 12如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p), B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是 13已知抛物线y=ax2-4ax5a,其中a0的解集是 三、计算题 14.已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m (1)试判断:抛物线与x轴的交点情况,并说明理由 (2)若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上,求m的值
7.下表是一组二次函数 y=x 2+3x-5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程 x 2+3x-5=0 的一个近似根是（ ） A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 8.将函数 y=x 2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A（1，4）的方法 是（ ） A.向左平移 1 个单位 B.向右平移 3 个单位 C.向上平移 3 个单位 D.向下平移 1 个单位 9.对于二次函数 y=x 2+mx+1，当 0＜x≤2 时的函数值总是非负数，则实数 m 的取 值范围为（ ） A.m≥-2 B.-4≤m≤-2 C.m≥-4 D.m≤-4 或 m≥-2 二、填空题 10.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1 ），那么这个二次函 数的解析式可以是 ______ ．（只需写一个） 11.当 x= ______ 时，二次函数 y=x 2 -2x+6 有最小值 ______ ． 12.如图，直线 y=mx+n 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A（-1，p）， B（4，q）两点，则关于 x 的不等式 mx+n＞ax2+bx+c 的解集是 ______ ． 13.已知抛物线 y=ax2 -4ax-5a，其中 a＜0，则不等式 ax2 -4ax-5a ＞0 的解集是 ______ ． 三、计算题 14.已知抛物线的解析式为 y=x 2 -（2m-1）x+m2 -m （1）试判断：抛物线与 x 轴的交点情况，并说明理由； （2）若此抛物线与直线 y=x-3m+3 的一个交点在 y 轴上，求 m 的值．
15已知:如图,在平面直角坐标系Oy中,直线AB、1 与x轴y轴的交点分别为A、B,OB=,m∠OAB=,B 将∠OBA对折,使点O的对应点H恰好落在直线AB 上,折痕交x轴于点C, (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式 (2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为 平行四边形?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由; (3)若点Q是抛物线上一个动点,使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直角 边的直角三角形,直接写出Q点坐标
15.已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，OB=3，tan∠OAB= ， 将∠OBA 对折，使点 O 的对应点 H 恰好落在直线 AB 上，折痕交 x 轴于点 C， （1）求过 A、B、C 三点的抛物线解析式； （2）若抛物线的顶点为 D，在直线 BC 上是否存在点 P，使得四边形 ODAP 为 平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由； （3）若点 Q 是抛物线上一个动点，使得以 A、B、Q 为顶点并且以 AB 为直角 边的直角三角形，直接写出 Q 点坐标．