重点中学初三年级寒假作业 选择题 1.|-2的倒数是() 1 D.2 2.下列各选项的运算结果正确的是() A.(2x2)=8xB.5a2b-2a2b=3C.x÷x2=x3D.(a-b)2 3.钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土,在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新 消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为464000,这个数用科学记数法表 示为() A.464×104B.46.4×106 C.4.64×10 D.0464×107 4.下图中几何体的左视图是 正面 B 5如果分式2与3的值相等,则x的值是( A.9B.7C.5 D.3 6.已知甲、乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差S=1,乙组数据的 方差S2=则 A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲、乙两组 数据的波动大小不能比较 7.已知两圆半径分别为3和5,圆心距为8,则这两圆的位置关 系是( A.内切B.外切C.相交D.相离 8.用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移 到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则三角板的 (第8题) 斜边与射线OA的夹角a为()度 A. 45 B C.67D.30 9、为庆祝“六·一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:
重点中学初三年级寒假作业 一、选择题 1. |﹣2|的倒数是（ ） A． B．﹣2 C． D．2 2．下列各选项的运算结果正确的是( ) A． 2 3 6 (2 ) 8 x x = B． 2 2 5 2 3 a b a b − = C． 6 2 3 x x x = D． 2 2 2 ( ) a b a b − = − 3．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新 消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为 4640000，这个数用科学记数法表 示为( ) A． 464×104 B．46.4×106 C．4.64×106 D．0.464×107 4．下图中几何体的左视图是 5.如果分式 1 2 x − 与 3 3 x + 的值相等，则 x 的值是( ) A．9B．7C．5 D．3 6．已知甲、乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 2 1 12 S甲 = ，乙组数据的 方差 2 1 10 S乙 = 则（ ） Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲、乙两组 数据的波动大小不能比较 7．已知两圆半径分别为 3 和 5，圆心距为 8，则这两圆的位置关 系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 8. 用等腰直角三角板画 ∠AOB = 45 ，并将三角板沿 OB 方向平移 到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22 ，则三角板的 斜边与射线 OA 的夹角 为（ ）度． A .45 B. 22 C. 67 D. 30 9、为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 正面 A ． ． ） B C D …… ① ② ③ O M B A 22 (第 8 题)
按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为() A.2+6 B.8+6n C.4+4 10.已知⊙0的半径为2,点P是⊙0内一点,且OP=√3,过P作互相垂直的两条 弦AC、BD,则四边形ABCD面积的最大值为() A.4 B.5 C.6 、填空题 11.分解因式:a2-3a= 12反比例函数y=的图象经过点(-2,1),则k的值为 Axy)(xty 4. xty 14.如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵榔树的影 长为5米,已知小明的身高为15米 则这棵树的高 是 米 (第15题) 15.如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点C和点F的坐标分别为(-3,2) (1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是 16.有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中 随机抽取1只杯子,恰好是一等品的概率是 17.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共 40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张 8.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果 如下表 月用水量(吨)34 数 则关于这若干户家庭的月用水量,中位数是吨, 月平均用水吨 19.如图,为测量某物体AB的高度,在在D点测得A点的仰角为30°,朝物体
按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A． 2 6 + n B．8 6 + n C．4 4 + n D．8n 10.已知⊙O 的半径为 2，点 P 是⊙O 内一点，且 OP= 3 ，过 P 作互相垂直的两条 弦 AC、BD，则四边形 ABCD 面积的最大值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 新 课 标 第 一 网 二、填空题 11. 分解因式： 2 a a − 3 =． 12.反比例函数 k y x = 的图象经过点(-2,1)，则 k 的值为. 13.（x－y+ x y xy − 4 ）（x+y－ x y xy + 4 ）=_____________． 14．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 1 米，距他不远处的一棵榔树的影 长为 5 米， 已知小明的身高为 1.5 米， 则这棵树的高 是__________米． 15．如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中, 点 C 和点 F 的坐标分别为 (－3，2)， (1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 ___． 16．有 8 只型号相同的杯子，其中一等品 5 只，二等品 2 只和三等品 1 只，从中 随机抽取 1 只杯子，恰好是一等品的概率是． 17．甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元．若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了张． 18．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果 如下表： 月用水量（吨） 3 4 5 8 户数 2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是吨， 月平均用水吨． 19.如图，为测量某物体 AB 的高度，在在 D 点测得 A 点的仰角为 30°，朝物体 （第 15 题） D C B A G F O E y x
AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的 高度为米 如图:射线0A的解析式为y=2x一些正方形紧密但不重合的排在一起,他们的一边在轴上,一个顶点在射 线0A上。若S=1,那么S 、解答题 21.计算:2sm45°-√8+-2-(3-x) 22先化简后求值:- 其中a=1000,b=15 a-b b-2a 23.如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的 且OD∥BC,OD与AC交于点E (1)若∠B=70°,求∠CAB的度数 (2)若AC=8,OE=3,求AB的长 23题 24.某销售公司推销一种产品,设ⅹ件)是推销产品的数量,y(元)是付给推销 员的月报酬.公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示,推销员可以任选 一种与公司签订合同.看图解答下列问题 (1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式 (2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时,求ⅹ的取值范围. 方案 1600=--------- 1400● 方案二
第 23 题 第 19 题 y x 方案二 方案一 (件) (元) 1600 40 1400 600 O AB 方向前进 20 米，到达点 C，再次测得点 A 的仰角为 60°，则物体 AB 的 高度为米 20 三、解答题 21．计算： 2 sin 45 − 8 + − 2 − (3－π)0． 22.先化简后求值： b a b a b a 2 2 4 2 2 − + − ，其中 a =1000 ，b =15 23．如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆 O 上的两点， 且 OD∥BC，OD 与 AC 交于点 E． （1）若∠B=70°，求∠CAB 的度数； （2）若 AC=8，OE=3，求 AB 的长． 24．某销售公司推销一种产品，设 x(件)是推销产品的数量，y（元）是付给推销 员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选 一种与公司签订合同．看图解答下列问题： （1）求每种付酬方案 y 关于 x 的函数表达式； （2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求 x 的取值范围．
27.(本题8分)为落实环保要求,打造宜居城市,新安市市政府在2013年起决 定投入资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转,其中2013年投资 12.8亿元扶植资金,以后以25%的增长率逐年增加 (1)直接写出2015年市政府将投入资金是多少亿元,截至2015年底共投 入资金是多少亿元。 (2)随着物价上涨因素,按原计划投资将出现较大资金缺口,市政府决定 在明后两年加大资金投入的增长幅度(两年增长率相同),这样后两 年预算资金总额比前三年总额还多26.2亿元。政府在明后两年分别 投入资金多少亿元? 25.小明在课外研究中,设计如下题目:直线y=kx+b过点A(6,O),B(O,3),直 线y=kx+b与曲线y=吗(x>0)交于点C(4n) (1)求出直线和曲线的解析式。(图1) 图区 2)小明发现曲线y=(x>0)关于直线y=对称,他把曲线y=m(x>0)与直 线y=x的交点P叫做曲线的顶点。(图2) ①直接写出P点的坐标。 ②若点D从P点出发向上运动,运动到PD=PC时停止,求此时△PCD的面积
图 1 图 2 27．(本题 8 分)为落实环保要求，打造宜居城市，新安市市政府在 2013 年起决 定投入资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转，其中 2013 年投资 12.8 亿元扶植资金，以后以 25℅的增长率逐年增加． （1）直接写出 2015 年市政府将投入资金是多少亿元，截至 2015 年底共投 入资金是多少亿元。 （2）随着物价上涨因素，按原计划投资将出现较大资金缺口，市政府决定 在明后两年加大资金投入的增长幅度（两年增长率相同），这样后两 年预算资金总额比前三年总额还多 26.2 亿元。政府在明后两年分别 投入资金多少亿元？ 25．小明在课外研究中，设计如下题目：直线 y=kx+b 过点 A(6，0),B(0，3)，直 线 y=kx+b 与曲线 y= x m (x>0)交于点 C(4,n). （1）求出直线和曲线的解析式。（图 1） （2）小明发现曲线 y= x m (x>0)关于直线 y=x 对称，他把曲线 y= x m (x>0)与直 线 y=x 的交点 P 叫做曲线的顶点。（图 2）新课 标第 一 网 ① 直接写出 P 点的坐标。 ② 若点 D 从 P 点出发向上运动，运动到 PD=PC 时停止，求此时∆PCD 的面积 S
26.如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM 上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O点作BC的垂线OE 垂足为点E,与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP,切点为P, 与BN相交于点Q. (1)求证:△ABC∽△OFB (2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长; (3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点 寒假作业参考答案
26.如图，AB 是半径 O 的直径，AB=2．射线 AM、BN 为半圆 O 的切线．在 AM 上取一点 D，连接 BD 交半圆于点 C，连接 AC．过 O 点作 BC 的垂线 OE， 垂足为点 E，与 BN 相交于点 F．过 D 点作半圆 O 的切线 DP，切点为 P， 与 BN 相交于点 Q． （1）求证：△ABC∽△OFB； （2）当△ABD 与△BFO 的面枳相等时，求 BQ 的长； （3）求证：当 D 在 AM 上移动时（A 点除外），点 Q 始终是线段 BF 的中点． 寒假作业参考答案
、选择题 1-5 CACDA 6-10 BBBAB 填空题 l1、a(a-3) 12 13、x2-y 14、7.5 15、(-1,0) 17、20 18、4.5;4.6 19、10√320 三、解答题 21、原式=2 22原式=42b2 =2a+b 代入得,原式=2015 23、(1)∠CAB=20° (2)AB=10 24、(1)方案一:y=40x 方案二:y=20x+600 (2)40x>20x+600 ∴x>30 25、(1)y (2)①P(2,2) 26、(1)略 (2)BQ=1 (3)连接OA、OD证△DOA∽△OQB则
一、选择题 1-5 CACDA 6-10 BBBAB 二、填空题 11、a（a-3） 12、-2 13、 2 2 x − y 14、7.5 15、(-1,0) 16、 8 5 17、20 18、4.5；4.6 19、10 3 20、 2 2 2 3 − n 三、解答题 21、原式= 2 2 2 1 2 2 2 − + − =1− 2 22、原式= a b b a b a − − 2 − 2 4 2 2 = a b a b − − 2 4 2 2 = 2a +b 代入得，原式=2015 23、（1） CAB = 20 （2） AB =10 24、（1）方案一： y = 40x 方案二： y = 20x + 600 （2） 40x 20x + 600 ∴ x 30 25、（1）y= － 2 1 x+3 y= x 4 （2）① P（2,2） ② 2 3 26、（1）略 （2）BQ=1 （3）连接 OA、OD 证△DOA∽△OQB 则：
BQ BO AO AD AB AD BQ BF AO AB BO AO 1 BQ=BF 即Q是BF中点