二次函数单元测试题 时间:45分满分:100分 、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分) 1、抛物线y=2(x-3)+1的顶点坐标是( A.(3,1 (3,-1)C.(-3,1) D.(-3,-1) 2、抛物线y=-x2+4x-4的对称轴是() B.x=2 C.x=4 3、抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是 (A)y=3(x-1)-2(B)y=3(x+1)2-2 (C)y=3(x+1)2+2(D)y=3(x-1)2+2 4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是() C.ab0 5、若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函 数y=ax+bx的图象只可能是() 6、已知抛物线和直线2在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称 轴为直线x=-1,P1(x1,yh),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x, y3)是直线2上的点,且-1<x<x,x3-1,则y,y2,y的大小关 系是( A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C. y3<yry2 D. yayi< 7、二次函数与y=kx2-8x+8的图像与x轴有交点,则k的取值范围是() A.k<2B.k<2且k≠0C.k≤2D.k≤2且k≠0 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
二次函数单元测试题 时间：45 分 满分：100 分 一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分) 1、抛物线 2( 3) 1 2 y = x − + 的顶点坐标是（ ） A.（3,1） B.（3，-1 ) C .(-3,1) D.(-3,-1) 2、抛物线 4 4 2 y = −x + x − 的对称轴是( ) A. x = −2 B. x = 2 C. x = 4 D. x = −4 3、抛物线 2 y x = 3 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是 ( ) （Ａ） 2 y x = − − 3( 1) 2 （Ｂ） 2 y x = + − 3( 1) 2 （C） 2 y x = + + 3( 1) 2 （D） 2 y x = − + 3( 1) 2 6、 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称 轴为直线 x=-1，P1(x1，y1 )，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3， y3)是直线 上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则 y1，y2，y3的大小关 系是( ) A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 X C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3 7、二次函数与 8 8 2 y = kx − x + 的图像与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ） A. k 2 B. k 2且k 0 C. k 2 D. k 2且k 0w 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)
8.抛物线y=2(x-3)2的顶点在象限 9.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y= 10、二次函数y=x2+bx+3的对称轴是x=2,则b 11.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为 (0,3)的抛物线的解析式为 12、已知二次函数y=-x2+ax-4的图像最高点在x轴上,则该函数关系式为 13、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v(m/s)竖直向上抛物出,在不 vot--gt 计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足 (其 中g是常数,通常取10m/s2).若v=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地 面 四、简答题 14、已知抛物线=x+pFC经过A(3,0),B(-1,0) (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标 15、我县某个学校为初一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体,其中,抽 屉地面周长为180cm,高为20cm请通过计算说明,当底面的宽为何值时,抽屉 的体积最大?最大为多少?(材质及其厚度等忽略不计) 16、已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点 坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点 (1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB的面积Sw
三、 8. 抛物线 y=2(x-3)2的顶点在________象限 9. 若将二次函数 y=x 2 -2x+3 配方为y=(x-h)2 +k 的形式，则 y=________. 10、二次函数 2 y x bx = + +3 的对称轴是 x = 2 ，则 b = _______. 11. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x = 2，且与 y 轴的交点坐标为 ( 0，3 )的抛物线的解析式为_______________ _________. 12、已知二次函数 4 2 y = −x + ax − 的图像最高点在 x 轴上，则该函数关系式为 ______________________ __. 13、 在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 v0(m/s)竖直向上抛物出，在不 计空气阻力的情况下，其上升高度 s(m)与抛出时间 t(s)满足： (其 中 g 是常数，通常取 10m/s2 ).若 v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地 面_________m. 四、简答题 y = −x + bx + c 2
参考答案: 14、解:(1)y=-x2+2x+3;(2)(1,2) 15、解:设抽屉底面的宽为cm,则底面的长为180+2-x=(90-x)cm 由题意得;y=x(90-x)·20 90 20(x-45)+4050 所以当x=45时,y有最大值,最大值为 答:当抽屉底面的宽为45cm是,抽屉的体积最大,最 16、解 (1)依题意得: b+c=0, 解得{b=4→抛物线的解析式为y=x2+4x+5 (2)令y=0,得(x5) B(5,0) 由 +9,得M(2 作M⊥y轴于点E, 则 CB 梯形 EDBM AECM AC0B 可得S
参考答案：