第二十二章检测卷 、选择题: 1.抛物线 的对称轴是() (A)直线(B)直线(C)直线(D)直线 2.对于抛物线 下列说法正确的是() (A)开口向下,顶点坐标(B)开口向上,顶点坐标 (C)开口向下,顶点坐标 (D)开口向上,顶点坐标 3、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有(:) (A)最小值0;(B)最大值1;(C)最大值2;(D)有最小值 3.若A(),B(:),C(:)为二次函数 的图象上的三点 的大小关系是() (A) (B) (C) 4.二次函数 的图象与轴有两个交点,则的取值范围是() (A):(B)÷| (C) (D) 5.抛物线y=3x向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( (A)y=3(x-1)2-2 (B)y=3(x+1)-2 (C)y=3(x+1)+2(D)y=3(x-1)+2 6.烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与 飞行时间的关系式是m ,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则 从点火升空到引爆需要的时间为 (A) (B) (C) (D) 7、把二次函数 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对
第二十二章检测卷 一、选择题： 1.抛物线 的对称轴是（ ） （A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线 2．对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） （A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标 （C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标 3、已知二次函数 y=ax 2 +bx 的图象经过点 A（-1，1），则 ab 有 ( ) （A）最小值 0; （B）最大值 1; （C）最大值 2; （D）有最小值 3.若 A（ ），B（ ），C（ ）为二次函数 的图象上的三点， 则 的大小关系是( ) （A） （B） （C） （D） 4.二次函数 的图象与 轴有两个交点，则 的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D） 5．抛物线 2 y x = 3 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ） 2 y x = − − 3( 1) 2 （Ｂ） 2 y x = + − 3( 1) 2 （C） 2 y x = + + 3( 1) 2 （D） 2 y x = − + 3( 1) 2 6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与 飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则 从点火升空到引爆需要的时间为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 7、把二次函数 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图象对
应的二次函数关系式是() (A) (C) (D) 8、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b0,b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是 12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( A.a>0,△>0;B.a>0,△<0;C.a<0,△<0;D.a<0,△<0 二、填空题 13、如图,已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点 且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根,则弦A的长等于 y 图4 y 14、设x、y、z满足关系式x-1=2=3,则x+y2+z2的最小值为 15、已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是一1、2,点0是坐标 原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为 2m+4 16、已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=x的图像在第二象限内的 个交点的横坐标是-2,则m的值是 7、已知二次函数y=(x-1)+(x-3)2,当x 时,函数达到最小值
应的二次函数关系式是（ ） （A） ; （B） ; （C） （D） 8、(3)已知抛物线 y=ax2+bx,当 a>0,b0, b0 时,下列图象有可能是抛物线 y=ax 2 +bx+c 的是（ ） 12、不论 x 为何值,函数 y=ax 2 +bx+c(a≠0)的值恒大于 0 的条件是( ) A.a>0 ,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0 二、填空题： 13、如图，已知点 M（p，q）在抛物线 y＝x 2－1 上，以 M 为圆心的圆与 x 轴交于 A、B 两点， 且 A、B两点的横坐标是关于 x 的方程 x 2－2px＋q＝0 的两根，则弦 AB 的长等于_______。 14、设 x、y、z 满足关系式 x－1＝ 2 y + 1 ＝ 3 z − 2 ，则 x2＋y2＋z2 的最小值为＿ ＿ 。 15、已知二次函数 y＝ax 2（a≥1）的图像上两点 A、B 的横坐标分别是－1、2，点 O 是坐标 原点，如果△AOB 是直角三角形，则△OAB 的周长为 ＿＿ 。 16、已知二次函数 y＝－4x2－ 2mx＋m2 与反比例函数 y＝ x 2m + 4 的图像在第二象限内的一 个交点的横坐标是－2，则 m 的值是＿＿ 。 17、已知二次函数 2 2 y = (x −1) + (x −3) ，当 x＝_________时，函数达到最小值。 · ＝ y B x M O A
18、有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为4Qm,现把它的示意图放在平面直角 坐标系中如图(4),求抛物线的解析式是 19、如图(5),A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像上三点,根据图中给出的 三点的位置,可得a 20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质 甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限 丙:当x0, 已知这四位同学叙述都正确,请构造。出满足上述所有性质的一个函数 21、已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次 函数的解析式可能是 (只要写出一个可能的解析 式) 22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h= vOisin a-52,其中v0是炮弹发射的初速度,a是炮弹的发射角,当v0=300(mys),sina=2 时,炮弹飞行的最大高度是 23、抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k= 三、解答题 23、已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x,一元二次 方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x,且x2-x3=x-x=3,求二次函数的解析式,并写 出顶点坐 24、2010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其成本价为每辆2万元,出厂 价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆两,2011年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂 抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x,出 厂价增长率为0.75x,预测年销售增长率为0.6x.(年利润=(出厂价一成本价)×年销售量) (1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系 (2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元,该年度A型农用车的年销 售量应该是多少辆?
18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的示意图放在平面直角 坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。 19、如图（5），A、B、C 是二次函数 y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的 三点的位置,可得 a__ _____0，c________0, ⊿________0. 20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质: 甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。 丙：当 x＜2 时，y 随 x 的增大而减小。丁：当 x＜2 时，y＞0， 已 知 这 四 位 同 学 叙 述 都 正 确 ， 请 构 造 出 满 足 上 述 所 有 性 质 的 一 个 函 数 ___________________。 21、已知二次函数 y=x2＋bx＋c 的图像过点 A（c，0），且关于直线 x=2 对称，则这个二次 函数的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析 式） 22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度 h（m）与飞行的时间 t（s）之间的函数关系是 h=v0tsin α—5t2,其中 v0 是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当 v0=300（ m s ）, sinα= 2 1 时，炮弹飞行的最大高度是____ _______。 23、抛物线 y=-（x-L）(x-3-k)+L 与抛物线 y=(x-3)2 +4 关于原点对称，则 L+k=________。 三、解答题： 23、已知二次函数 y＝x 2＋bx＋c 的图像与 x 轴的两个交点的横坐标分别为 x1、x2，一元二次 方程 x2＋b 2 x＋20＝0 的两实根为 x3、x4，且 x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写 出顶点坐标。 24、2010 年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出 A 型农用车，其成本价为每辆 2 万元，出厂 价为每辆 2.4 万元,年销售价为 10000 辆,2011 年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂 抓住机遇,发展企业,全面提高 A 型农用车的科 技含量,每辆农用车的成本价增长率为 x，出 厂价增长率为 0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量） (1)求 2011 年度该厂销售 A 型农用车的年利润 y（万元）与 x 之间的函数关系。 (2)该厂要是 2001 年度销售 A 型农用车的年利润达到 4028 万元，该年度 A 型农用车的年销 售量应该是多少辆？
25、如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线 CD,这是水面宽度为10m (1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式 (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到 拱桥顶? 5题因 26、二次函数y=ax2+bmx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程ax2+bx+C=0的两个根; (2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 29、某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种 书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。 (1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式 (2-)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由:如果不是, 请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。 (3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润
25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是 AB 宽 20m，水位上升 3m 就达到警戒线 CD，这是水面宽度为 10m。 （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 (2)若洪水到来时，水位以每小时 0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到 拱桥顶？ 26、二次函数 2 y ax bx c a = + + ( 0) 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 2 ax bx c + + = 0 的两个根； （2）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围； 29、某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出， 平均每月能售出 600 个，调查表明：这种 书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。 （1）请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式； （2）设每月的利润为 10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是， 请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。 （3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。 x y 3 3 2 2 1 −1 1 4 −1 −2 O
参考答案 选择题: AABAC, CDBDB. AB 二、填空题 13.2; 59 16.-7 18.Y=0.04x2+1.6 19. 20.略 21.只要写出一个可能的解析式 22.1125m 三、解答题: 24.y=x2+3x+2(-3/2,-1/4) 25.y=-1200x2+400x+4000;11400,10600; 28.(1)X=1或X=3;(2)X>2 略
参考答案 一、选择题： AABAC,CDBDB,AB 二、填空题： 13.2; 14. 59 14 15. 4 2 + 2 5 ; 16.-7; 17.2; 18. Y=0.04x2+1.6x ; 19. ; 20.略; 21. 只要写出一个可能的解析式; 22. 1125m 23.-9. 三、解答题： 24. y=x2 +3x+2 (-3/2,- 1/4) 25. y=-1200x2+400x+4000;11400,10600; 28.(1)X=1 或 X=3;(2)X>2 29.略