2321中心对称 知识点 1.中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转度,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个 图形关于这个点对称,也称。这个点叫做,这两个图形中的对应点叫做关于中 心的 2.成中心对称的两个图形的特征 (1)关于中心对称的两个图形是 (2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 且被平分。 (3)成中心对称的两个图形,其对应线段位置关系是_或_,数量关系是_ 3.画己知图形关于某点成中心对称的图形 (1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是: ①先连接与 ②延长取。 (2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是: ①先找出图形中的几个特殊点(如多边形的顶点、线段的端点,圆的圆心 ②画出各点关于某点 的点。 ③顺次连接各 选择 1.下列两个电子数字成中心对称的是() A B D 2.下列命题中正确的命题的个数有
23.2.1 中心对称 知识点 1．中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 度，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个 图形关于这个点对称，也称 。这个点叫做 ，这 两个图形中的对应点叫做关于中 心的 。 2．成中心对称的两个图形的特征 （1）关于中心对称的两个图形是 。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，且被 平分。 （3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是 或 ，数量关系是 。 3.画已知图形关于某点成中心对称的图形 (1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是： ①先连接 与 。[ 来源: Z x xk. Com ] ②延长取 。 (2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是： ①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心 等）。 ②画出各点关于某点 的点。 ③顺次连接各 。 一．选择 1．下列两个电子数字成中心对称的是（ ） 2.下列命题中正确的命题的个数有 （ ）
①在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分 ②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合 ③两个能重合的图形一定关于某点中心对称 ④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点,那么这两个三角形成中心对称 ⑤成中心对称的两个图形中,对应线段互相平行或共线 个 个C.3个rD.4个 3.下列说法中,正确的的是 A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称; B.成中心对称的两个图形一定重合 C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合; D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是 A、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心。 B、成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段 C、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段经过对称中心,但不一定被对称中心平 分 D、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心,且被对称中心平分 5如图(1),将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图 形是图(2)中的哪一个 (1) D (2) 6如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱 形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为() ∽]口
①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分； ②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合； ③两个能重合的图形一定关于某点中心对称； ④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称； ⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列说法中，正确的的是 （ ） A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称； B.成中心对称的两个图形一定重合； C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合； D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 。 4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是 （ ） A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。 B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。 C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平 分。 D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中 心，且被对称中心平分。 5.如图（1），将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞 后展开铺平，得到的图 形是图（2）中的哪一个 （ ） （1） . （2） 6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120° 的菱 形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60° 7.如图,将△AB绕点C(O,-1)旋转180°得到△A'B’C,设点A'的坐标为(a,b),则点A 的坐标为 (B)(-a,-b-1) (C)(-a,-b+1) (D)(-a,-b-2) 二填空 8下列图形中符合中心对称的意义的是 ①矩形②菱形③平行四边形④等腰梯形⑤等边三角形 9.上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P 旋转180°后得到的图形, 根据旋转的性质回答下列问题 (1)PA与PA′的数量关系是 (2)∠APA′的度数为_。 (3)线段AA′经过点P,且被其 (4)△A′B′C′r与△ABC 10.在等腰三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中点0为旋转中心,将这个三角 形旋转180°,点B落在点B′处,那么点B′与点B的位置相距_。 作图 11.作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△ABC
A. 15°或 30° B. 30°或 45° C. 45° 或 60°D. 30°或 60° 7.如图，将△ABC 绕点 C（0，−1）旋转 180°得到△A'B'C，设点 A'的坐标为 ( , ) a b ，则点 A 的坐标为（ ） （A） ( , ) − − a b （B） ( , 1) − − − a b （C） ( , 1) − − + a b （D） ( , 2) − − − a b 二 填空 8.下列图形中符合中心对称的意义的是＿＿ ①矩形 ②菱形 ③平行四边形 ④等腰梯形 ⑤等边三角形 9.上图中的△A′B′C′是由△ABC 绕点 P 旋转 180°后得到的图形， 根据旋转的性质回答下列问题： （1） PA 与 PA′的数量关系是＿＿。 （2） ∠A PA′的度数为＿＿。 （3） 线段 A A′经过点 P ，且被其＿＿。 （4）△A′B′C′与△ABC ＿＿。 10.在等腰三角形 ABC 中，∠C=90°，BC=2 ㎝，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角 形旋转 180°，点 B 落在点 B′处，那么点 B′与点 B 的位置相距＿＿。 三、作图 11..作出图中△ABC 关于点 P 成中心对称的图形△A′B′C′. A' y C A B O B' x
12如图(1),已知四边形ABCD和一点O,求作四边形ABCD,使它与四边形ABCD关 于点O对称;如果把O点移至如图(2)所示位置,又该怎么作图呢? 13.如图,已知四边形ABCD和一点O,O与C重合求作四边形ABCD,使它与四边形 ABCD关于点O对称 14如图,△ABC与△ABC关于某一点成中心对称,画出对称中心 四.解答 15.如图,已知四边形ABCD关于O点成中心对称求证:四边形ABCD是平行四边形
12.如图（1），已知四边形 ABCD 和一点 O，求作四边形 A′B′C′D′，使它与四边形 ABCD 关 于点 O 对称；如果把 O 点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢? （1） （2）[来源:学科网 ZXXK] [来源:学科网] 13.如图，已知四边形 ABCD 和一点 O，O 与 C 重合,求作四边形 A′B′C′D′，使它与四边形 ABCD 关于点 O 对称. . 14.如图，△ABC 与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心. 四．解答 15.如图，已知四边形 ABCD 关于 O 点成中心 对称,求证：四边形 ABCD 是平行四边形
16、如图已知A(3,-3),B(-2,-1),C(-1,2)是直角坐标平面上三点, (1)请画出△ABC关于原点0对称 的△A1B1C1 (2)请写出点B关于y轴对称的点 B2的坐标,若将点B2向上平移 个单位,使其落在△A1B1C1的内 部,指出h的取值范围
16、如图已知 A（3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点， （1）请画出△ABC 关于原点 O 对称 的△A 1 B 1 C 1 （2）请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B 2 的坐标，若将点 B 2 向上平移 h 个单位，使其落在△A 1 B 1 C 1 的内 部，指出 h 的取值范围
23.2.1 1、A2、D3、C4、D5、D6、D7、D 8、①②③ 9、(1)相等、(2)180°、(3)平分、(4)全等 10、235 A 12 (1)
23.2.1 一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D 7、D 二．8、①②③ 9、（1）相等、(2)180°、（3）平分、（4）全等 10、 2 5 11、 12、 （1） （2） 13、[来源:学科网] 14
4-- 15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=0C.所以四边形ABCD是平行四边形. 16、解、(1)如下图所示 (2)点B2的坐标为(2,-1)。h的取值范围是2<h<3
15、由中心对称的性质可得 OB=OD,OA=OC.所以四边形 ABCD 是平行四边形. 16、解、⑴如下图所示[ 来源:学科网 ZXX K] （2）点 B 2 的坐标为（2，-1）。h 的取值范围是 2＜h＜3.5