22.1二次函数的图象和性质 1.抛物线y=-3x2上两点A(x,-27),B(2,y),则x= 2.抛物线y=-4x2-4的开口向 时,y有最值 当m时,y=(m-1)x 3m是关于x的二次函数 4.当m= 时,抛物线y=(m+1)xmm+9开口向下,对称轴是 在对称轴左侧,y随x的增大而 在对称轴右侧,y随x的增大而 5.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k= 6.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-1,-2),则抛物线的表达式 为 7.在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是( 8.抛物线,y=4x2,y=-2x2的图象,开口最大的是( C.y=-2x2D.无法确定 9.对于抛物线y=3x2和y=-3x2在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是() 两条抛物线关于x轴对称 B.两条抛物线关于原点对称 C.两条抛物线关于y轴对称 两条抛物线的交点为原点 10.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为( 错误!未找到引用源。 11.已知函数y=ax2的图象与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一 象限内的交点相同,则a的值为( )A.4B. 12.求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式 (1)y=ax2经过(1,2) (2)y=ax2与y=7x2的开口大小相等,开口方向相反; (3)y=ax2与直线y=2x+3交于点(2,m) 13已知错误!未找到引用源。是二次函数,且当错误!找到引用源。时,y随x的增大而 增大 (1)求k的值:(2)求顶点坐标和对称轴
22.1 二次函数的图象和性质 1．抛物线 y=－3x2 上两点 A（x，－27），B（2，y），则 x= ，y= ． 2．抛物线 y=－4x2－4 的开口向 ，当 x= 时，y 有最 值，y = ． 3．当 m= 时，y=（m－1）x m +m 2 －3m 是关于 x 的二次函数． 4．当 m= 时，抛物线 y=（m＋1）x m +m 2 ＋9 开口向下，对称轴是 ．[ 来源:学§科§网 Z§X§X§K] 在对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴右侧，y 随 x 的增大而 ． 5．抛物线 y=3x2 与直线 y=kx＋3 的交点为（2，b），则 k= ，b= ． 6．已知抛物线的顶 点在原点，对称轴为 y 轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式 为 ． 7．在同一坐标系中，图象与 y=2x2 的图象关于 x 轴对称的是（ ） A．y= 2 1 x 2 B．y=－ 2 1 x 2 C．y=－2x2 D．y=－x 2 8．抛物线，y=4 x 2，y=－2x2 的图象，开口最大的是（ ） A．y= 4 1 x 2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．无法确定 9．对于抛物线 y= 3 1 x 2 和 y=－ 3 1 x 2 在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）[来源: 学*科*网] A．两条抛物线关于 x 轴对称 B．两条抛物线关于原点对称 C．两条抛物线关于 y 轴对称 D．两条抛物线的交点为原点 10．二次函数 y=ax 2 与一次函数 y=ax＋a 在同一坐标系中的图象大致为（ ） 错误!未找到引用源。 11．已知函数 y=ax 2 的图象与直线 y=－x＋4 在第一象限内的交点和它与直线 y=x 在第一 象限内的交点相同，则 a 的值为（ ）A．4 B．2 C． 2 1 D． 4 1 [来源:学科网ZXXK] 12．求符合下列条件的抛物线 y=ax 2 的表达式：[来源:学科网 ZXX K] （1）y=ax 2 经过（1，2）； （2）y= ax 2 与 y= 2 1 x 2 的开口大小相等，开口方向相反；[来源:Z #xx #k. Com] （3）y=ax 2 与直线 y= 2 1 x＋3 交于点（2，m）． 13 已知错误!未找到引用源。是二次函数，且当错误!未找到引用源。时，y 随 x 的增大而 增大． （1）求 k 的值；（2）求顶点坐标和对称轴．
14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线错误!未找到引用源。 (1)作出这条抛物线; (2)利用图象,当水面与抛物线顶点的距离为4m时,求水面的宽 (3)当水面宽为6m时,水面与抛物线顶点的距离是多少? 15.如图,直线t经过A(3,0),B(0,3)两点,且与二次函数y=x2+1的图象,在第 象限内相交于点C.求:(1)△AOC的面积 (2)二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积 16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售 量有如下关系,若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的近价为27万元:每多售出1辆,所有 售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售 量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万. (1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为多少万元? (2)如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽 车?(盈利=销售利润+返利) 17、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)xm+1=0 (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根 (2)若x,x2是原方程的两根,且鬥-x|=22 求m的值,并求出此时方程的两根
14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线错误!未找到引用源。 (1) 作出这条抛物线； (2) 利用图象，当水面与抛物线 顶点的距离为 4m 时，求水面的宽； (3）当水面宽为 6m 时，水面与抛物线顶点的距离是多少？ 15．如图，直线ι经过 A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数 y=x 2＋1 的图象，在第一 象限内相交于点 C．求：（1）△AOC 的面积； （2）二次函数图象顶点与点 A、B 组成的三角形的面积． 16、某汽车销售公司 6 月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆 汽车的进价与销售 量有如下关系，若当月仅售出 1 辆汽车，则该汽车的近价为 27 万元；每多售出 1 辆，所有 售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售 量在 10 辆以内（含 10 辆），每辆返利 0.5 万元，销售量在 10 辆以上，每辆返利 1 万. （1）若该公司当月售出 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？ （2）如果汽车的售价为 28 万元/辆，该公司计划当月盈利 12 万元，那么需要售出多少辆汽 车？（盈利=销售利润+返利） 17、已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +(m+3)x+m+1=0． （1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若 x1，x2 是原方程的两根，且 1 2 x x − = 2 2 ，求 m 的值，并求出此时方程的两根．
1.抛物线y=-3x2上两点A(x,-27),B(2,y),则x= 2.抛物线y=-4x2-4的开口向 当x= 时,y有最值,y 时,y=(m-1)x-3m是关于x的二次函数 4.当m。时,抛物线y=(m+1)x”+m+9开口向下,对称轴是 在对称轴左侧,y随x的增大而 ;在对称轴右侧,y随x的增大而 5.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k= 6.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-1,-2),则抛物线的表达式 为 7.在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是() y-1X C.y=-2 8.抛物线,y=4x2,y=-2x2的图象,开口最大的是() l B. y=4x 2x2D.无法确定 9.对于抛物线y=3x和y=-3x在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是() A.两条抛物线关于x轴对称 两条抛物线关于原点对称 C.两条抛物线关于y轴对称 两条抛物线的交点为原点 10.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为( 错误!未找到引用源 11.已知函数y=ax2的图象与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第 象限内的交点相同,则a的值为( )A.4B.2C 12.求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式: 1 (1)y=ax2经过(1,2) (2)y=ax2与y=7x2的开口大小相等,开口方向相反; (3)y=ax2与直线y=2x+3交于点(2,m 13已知错误!未找到引用源。是二次函数,且当错误!找到引用源。时,y随x的增大而 增大
1．抛物线 y=－3x2 上两点 A（x，－27），B（2，y），则 x= ，y= ． 2．抛物线 y=－4x2－4 的开口向 ，当 x= 时，y 有最 值，y = ． 3．当 m= 时，y=（m－1）x m +m 2 －3m 是关于 x 的二次函数． 4．当 m= 时，抛物线 y=（m＋1）x m +m 2 ＋9 开口向下，对称轴是 ．[ 来源:学§科§网 Z§X§X§K] 在对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴右侧，y 随 x 的增大而 ． 5．抛物线 y=3x2 与直线 y=kx＋3 的交点为（2，b），则 k= ，b= ． 6．已知抛物线的顶 点在原点，对称轴为 y 轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式 为 ． 7．在同一坐标系中，图象与 y=2x2 的图象关于 x 轴对称的是（ ） A．y= 2 1 x 2 B．y=－ 2 1 x 2 C．y=－2x2 D．y=－x 2 8．抛物线，y=4 x 2，y=－2x2 的图象，开口最大的是（ ） A．y= 4 1 x 2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．无法确定 9．对于抛物线 y= 3 1 x 2 和 y=－ 3 1 x 2 在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）[来源: 学*科*网] A．两条抛物线关于 x 轴对称 B．两条抛物线关于原点对称 C．两条抛物线关于 y 轴对称 D．两条抛物线的交点为原点 10．二次函数 y=ax 2 与一次函数 y=ax＋a 在同一坐标系中的图象大致为（ ） 错误!未找到引用源。 11．已知函数 y=ax 2 的图象与直线 y=－x＋4 在第一象限内的交点和它与直线 y=x 在第一 象限内的交点相同，则 a 的值为（ ）A．4 B．2 C． 2 1 D． 4 1 [来源:学科网ZXXK] 12．求符合下列条件的抛物线 y=ax 2 的表达式：[来源:学科网 ZXX K] （1）y=ax 2 经过（1，2）； （2）y= ax 2 与 y= 2 1 x 2 的开口大小相等，开口方向相反；[来源:Z #xx #k. Com] （3）y=ax 2 与直线 y= 2 1 x＋3 交于点（2，m）． 13 已知错误!未找到引用源。是二次函数，且当错误!未找到引用源。时，y 随 x 的增大而 增大．
(1)求k的值:(2)求顶点坐标和对称轴 14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线错误!未找到引用源。 (1)作出这条抛物线; (2)利用图象,当水面与抛物线顶点的距离为4m时,求水面的宽 (3)当水面宽为6m时,水面与抛物线顶点的距离是多少? 15.如图,直线t经过A(3,0),B(0,3)两点,且与二次函数y=x2+1的图象,在第 象限内相交于点C.求:(1)△AOC的面积 (2)二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积. mx2+1 16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售 量有如下关系,若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的近价为27万元:每多售出1辆,所有 售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售 量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万 (1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为多少万元? (2)如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽 车?(盈利=销售利润+返利) 17、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+1=0. (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根 (2)若x1,x2是原方程的两根,且 √互 ,求m的值,并求出此时方程的两根
（1）求 k 的值；（2）求顶点坐标和对称轴． 14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线错误!未找到引用源。 (1) 作出这条抛物线； (2) 利用图象，当水面与抛物线 顶点的距离为 4m 时，求水面的宽； (3）当水面宽为 6m 时，水面与抛物线顶点的距离是多少？ 15．如图，直线ι经过 A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数 y=x 2＋1 的图象，在第一 象限内相交于点 C．求：（1）△AOC 的面积； （2）二次函数图象顶点与点 A、B 组成的三角形的面积． 16、某汽车销售公司 6 月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆 汽车的进价与销售 量有如下关系，若当月仅售出 1 辆汽车，则该汽车的近价为 27 万元；每多售出 1 辆，所有 售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售 量在 10 辆以内（含 10 辆），每辆返利 0.5 万元，销售量在 10 辆以上，每辆返利 1 万. （1）若该公司当月售出 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？ （2）如果汽车的售价为 28 万元/辆，该公司计划当月盈利 12 万元，那么需要售出多少辆汽 车？（盈利=销售利润+返利） 17、已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +(m+3)x+m+1=0． （1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若 x1，x2 是原方程的两根，且 1 2 x x − = 2 2 ，求 m 的值，并求出此时方程的两根．