232中心对称(A卷) (教材针对性训练题50分40分钟) 、选择题(每题3分,共18分) 1.关于中心对称的描述不正确的是() A.把一个图形绕着某一点旋转,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形对 称 B.关于中心对称的两个图形是全等的 C.关于中心对称的两个图形,对称点的连线必过对称中心 D.如果两个图形关于点0对称,点A与A是对称点,那么OA=0A 2.下面关于中心对称图形的描述,正确的是() A.中心对称图形与中心对称是同一个概念 B.中心对称描述的是两个图形的位置关系,中心对称图形是一个图形的性质; C.一个图形绕着某一点旋转的过程中,只要能与原来的图形重合,那么这个图形就叫 做中心对称图形; D.中心对称图形的对称中心可能有两个 3.关于平行四边形的对称性的描述,错误的是() A.平行四边形一定是中心对称图形 B.平行四边形一定是轴对称图形; C.平行四边形的对称中心是两条对角线的交点 D.平行四边形的对称中心只有一个 4.下列图形中不是中心对称图形的是() A.长方形B.圆C.线段D.五角星 5.我国香港特别行政区的区徽图案是一朵紫荆花,如图所示,这个图形() A.是中心对称图形而不是轴对称图形 B.是轴对称图形而不是中心对称图形 C.既是中心对称图形,又是轴对称图形 D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),若点B 与点 A关于原点0对称,则点B的坐标是() A.(2,3) B.(-2,3):C.(-2,-3) D.(2,-3) 二、填空题(每题3分,共15分) 7.ABCD的对角线交于点0,则关于点0对称的三角形有对,它们是 8.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3,a),点B的坐标是(b,-1),若点A与点B 关于原点0对称,则a= 9.如图所示,图中的四个图形,两两成中心对称图形的是 ∠ 4 10.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中,是中心对称图形但不是 轴对称图形的是
23.2 中心对称(A 卷) (教材针对性训练题 50 分 40 分钟) 一、选择题(每题 3 分,共 18 分) 1.关于中心对称的描述不正确的是( ) A.把一个图形绕着某一点旋转,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形对 称; B.关于中心对称的两个图形是全等的; C.关于中心对称的两个图形,对称点的连线必过对称中心; D.如果两个图形关于点 O 对称,点 A 与 A′是对称点,那么 OA=OA′ 2.下面关于中心对称图形的描述,正确的是( ) A.中心对称图形与中心对称是同一个概念; B.中心对称描述的是两个图形的位置关系,中心对称图形是一个图形的性质; C.一个图形绕着某一点旋转的过程中,只要能与原来的图形重合,那么这个图形就叫 做中心对称图形; D.中心对称图形的对称中心可能有两个 3.关于平行四边形的对称性的描述,错误的是( ) A.平行四边形一定是中心对称图形; B.平行四边形一定是轴对称图形; C.平行四边形的对称中心是两条对角线的交点; D.平行四边形的对称中心只有一个 4.下列图形中不是中心对称图形的是( ) A.长方形 B.圆 C.线段 D.五角星 5.我国香港特别行政区的区徽图案是一朵紫荆花,如图所示,这个图形(• ) A.是中心对称图形而不是轴对称图形; B.是轴对称图形而不是中心对称图形; C.既是中心对称图形,又是轴对称图形; D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形 6.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(2,-3),若点 B 与点 A 关于原点 O 对称, 则点 B 的坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 二、填空题(每题 3 分,共15 分) 7.ABCD 的对角线交于点 O,则关于点 O 对称的三角形有______对,它们是_ _____. 8.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(3,a),点 B 的坐标是(b,-1),若点 A 与点 B 关于原点 O 对称,则 a=_____,b=___ ___. 9.如图所示,图中的四个图形,两两成中心对称图形的是_ ______. 10.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中, 是中心对称图形但不是 轴对称图形的是_________.
11.请你写出一个是轴对称图形而不是中心对称图形的例子,它可以是 三、作图题(12题5分,其余各6分,共17分) 12.如图所示,作出△ABC关于点0对称的△A′B′C 13.如图所示,已知线AB和点P,求作平行四边形ABCD,使点P是它的对称中心 14.如图所示,作出四边形ABCD关于点A中心对称的四边形AEFG 参考谷案 1.A点拨:中心对称的定义在于旋转180°能与原图形重合,必须是180° 2.B点拨:选项B中的描述是区别中心对称和中心对称图形的根本点,其他几个选项都是 错误的 3.B点拨:由平行四边形的性质可以知道,平行四边形绕着它的对角线的交点旋转180° 能与原来的图形重合,那么它是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点,特 殊的平行四边形是轴对称图形,一般的平行四边形不是轴对称图形 4.D点拨:五角星在绕着它的中心旋转180°后,不能与原来的图形重合,故不是中心
11.请你写出一个是轴对称图形而不是中心对称图形的例子,它可以是_______. 三、作图题(12 题 5 分,其余各 6 分,共 17 分) 12.如图所示,作出△ABC关于点 O 对称的△A′B′C′. 13.如图所示,已知线 AB 和点 P,求作平行四边形 ABCD,使点 P 是它的对称中心. 14.如图所示,作出四边形 ABCD 关于点 A 中心对称的四边形 AEFG. 参考答案 一、 1.A 点拨:中心对称的定义在于旋转 180°能与原图形重合,必须是 180°. 2.B 点拨:选项 B 中的描述是区别中心对称和中心对称图形的根本点,其他几个选项都是 错误的. 3.B 点拨:由平行四边形的性质可以知道, 平行四边形绕着它的对角线的交点旋转 180° 能与原来的图形重合,那么它是中心对称图形, 它的对称中心是两条对角线的交点,特 殊的平行四边形是轴对称图形,一般的平行四边形不是轴对称图形. 4.D 点拨:五角星在绕着它的中心旋转 180°后,不能与原来的图形重合, 故不是中心
对称图形 5.D点拨:先把这个紫荆花图案绕它的中心旋转180°后,不能与原来的图形重合,所以 不是中心对称图形,它也不是轴对称图形 6.B点拨:关于原点对称的两个点,它们的横、纵坐标均互为相反数 7.四△ACD与△CAB;△AOB与△CO:△ABD与△CDB;△AOD与△COB 点拨:画出图形,认真观察. 8.1:-3 9.①和③,②和③点拨:容易漏掉①和③这一组 10.平行四边形点拨:矩形、菱形、正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,而等 腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形. 11.等边三角形 点拨:这样的图形不止一个,任写一个满足条件的即可 12.解:如答图所示 作法:①连接A0并延长至A′,使OA′=0A ②连接BO并延长至B′,使OB′=0B ③连接CO0并延长至C′,使OC′=0C ④连接A′B′、B′C′、C′ △A′B′C′即为所求 点拨:首先应掌握对称点的作法,这是作中心对称图形的基础.作一个图形的中心对 称图形,只要作出各顶点的对称点,然后再顺次连接即可 13.解:如答图所示 作法:①连接AP并延长至C,使PC=PA ②连接BP并延长至D,使PD=PB.③连接BC、CD、DA. 四边形ABCD即为所求 点拨:由于PA=PC,PB=PD.所以四边形ABCD是平行四边形,且P为对称中心 14.解:如答图所示,作法同12题
对称图形. 5.D 点拨:先把这个紫荆花图案绕它的中心旋转 180°后,不能与原来的图形重合,所以 不是中心对称图形,它也不是轴对称图形. 6.B 点拨:关于原点对称的两个点,它们的横、纵坐标均互为相反数. 二、 7.四 △ACD 与△CAB;△AOB 与△COD ;△ABD 与△CDB;△AOD 与△COB 点拨:画出图形,认真观察. 8.1;-3 9.①和③,②和③ 点拨:容易漏掉①和③这一组. 10.平行四边形 点拨:矩形、菱形、正方形既是中心对称图形, 又是轴对称图形,而等 腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形. 11.等边三角形 点拨:这样的图形不止一个,任写一个满足条件的即可. 三、 12.解:如答图所示. 作法:①连接 AO 并延长至 A′,使 OA′=OA. ②连接 BO 并延长至 B′,使 OB′=O B. ③连接 CO 并延长至 C′,使 OC′=OC. ④连接 A′B′、B′C′、C′A′. △ A′B′C′即为所求. 点拨:首先应掌握对称点的作法,这是作中心对称图形的基础. 作一个图形的中心对 称图形,只要作出各顶点的对称点,然后再顺次连接即可. 13.解:如答图所示. 作法:①连接 AP 并延长至 C,使 PC=PA. ②连接 BP 并延长至 D,使 PD=P B.③连接 BC、CD、DA. 四边形 ABCD 即为所求. 点拨:由于 PA=PC,PB=PD.所以四边形 ABCD 是平行四边形,且 P 为对称中心. 14.解:如答图所示,作法同 12 题.