232.3关于原点对称的点的坐标 知识点 1.对称点的点的坐标特点: 在平面坐标系中,两个点关于原点对称时,横坐标,纵坐标。两个点关于x轴对 称时,横坐标,纵坐标 两个点关于y轴对称时,横坐标 纵坐标 2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤: (1)写出各点关于原点的对称的点的坐标 (2)在坐标平面内描出这些对称点的位置; (3)顺次连接各点即为所求作的对称图形 一、选择 1、已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2、设点A与点B关于x轴对称,点A与点C关于y轴对称,则点B与点C() A.关于x轴对称B.关于y轴对称C关于原点对称.D.既关于x轴对称,又关于 轴对称 3、将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A’,点A关于y轴对称的点的坐标为 A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2) 4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A(1,3),则在第三象限的交点B为() C.(-2,-6) 5.已知点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(0,1),则点A关于点B的坐标为() A.(-2,2)B.(2,-3) C.(2,-1) 填空 6、点P(x,y)关于x轴对称的点P1为 关于y轴对称的点P2为:关于原点 的对称点P3为 7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 关于 y轴对称的点M’的坐标为 关于原点对称的点的坐标为 点M(-2,3)与点N(2,3)关于对称:点A(-2,-4)与点B(2,4)关于 点G(4,0)与点H(-4,0)关于 对 9、直线y=x+3上有一点P(3,n),则点关于原点的对称点P为 10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为
23.2.3 关于原点对称的点的坐标 知识点 1．对称点的点的坐标特点： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标 ,纵坐标 。两个点关于x轴对 称时，横坐标 ,纵坐标 。两个点关于y轴对称时，横坐标 , 纵坐标 。 2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点的对称的点的坐标; （2）在坐标平面内描出这些对称点的位置; （3）顺次连接各点即为所求作的对称图形. 一、选择 1、已知 a 0 ，则点P( 2 − − + a a , 1 )关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C关于原点对称． D．既关于x轴对称，又关于 y轴对称 3、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A’, 点A’关于y轴对称的点的坐标为 （ ） A．(-3,2) B．(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2) 4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（ ） A．(-1,-3) B．(-3,- 1) C.(-2,-6) D.(-6,-2) 5.已知点 A 的坐标为（-2，3）,点 B 的坐 标为（0，1）,则点 A 关于点 B 的坐标为（ ） A．（ -2,2 ） B.（2,-3 ） C.（ 2,-1 ） D.（2,3 ） 二、填空 6、点P（x，y）关于x轴对称的点P 1 为______；关于y轴对称的点P 2 为______；关于原点 的对称点P 3 为______。 7.已知点 M 的坐标为(3,-5),则关于 x 轴对称的点的坐标点 M’的坐标为 ,关于 y 轴对称的点 M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . 8.点 M(-2,3）与点 N（2,3）关于______对称；点 A(-2,-4）与点 B（2,4）关于______对称； 点 G(4,0）与点 H（-4,0）关于____ _____对称. 9、直线 y x = + 3 上有一点P(3, n )，则点P关于原点的对称点P′为________. 10.已知点 P(a,3)和 P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为
1l已知点M一,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是 三、解答 12如下图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与四边形ABCD关于原点对称的图 形 飞 1234 13直角坐标系中,已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x轴上的一个动点 O (1)求点P关于原点的对称点P的坐标 (2)当t取何值时,△PTO是等腰三角形? 14已知点A(2m,-3)与B(6,1-n)关于原点对称求出m和n的值 15如果点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m的取值范围
11.已知点 M(－ 2 1 ,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么 m 的取值范围是____________. 三、解答 12.如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形 ABCD 关于原点对称的图 形. 13 .直角坐标系中,已知点 P(－2,－1),点 T(t ,0)是 x 轴上的一个动点. (1)求点 P 关于原点的对称点 P′的坐标; (2)当 t 取何值时,△P′TO 是等腰三角形? 14.已知点 A(2m，－3)与 B(6，1－n)关于原点对称,求出 m 和 n 的值. 15.如果点 A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求 m 的取值范围. [来源:Z&x x &k .Co m]
16.正比例函数y=x与反比例函数y=1/的图象相交于A,C两点,AB垂直x轴于B,cD 垂直x轴于D,则四边形ABCD的面积是多少
16. 正比例函数 y=x 与反比例函数 y=1/x 的图象相交于 A，C 两点，AB 垂直 x 轴于 B，CD 垂直 x 轴于 D，则四边形 ABCD 的面积是多少 [来源:学科网 ZXX K]
23.2.3 、1.D2.C3.C4.A5.C 二6.(x,-y)(-x,y)(-x,-y)7.(3,5)、(-3,-5)、(-3,-5) 8.x轴、原点、y轴9.P为(-3,-6)10.111.m0.∴m> 16.由y=x=1/x可知A坐标为(1,1)C坐标为(-1,-1),所以DB=2,AB=1,△ABD 面积为1/2×2×1=1。同理△DBC面积=1,所以ABCD面积为2
23.2.3 一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.C 二 6.（x，-y）（-x，y） （-x，-y） 7.(3,5) 、(-3,-5)、(-3,-5) 8. x轴、原点、y轴 9.P′为（-3，-6） 10.1 11.m<0 12.A、B、C、D 关于原点对称的点的坐标分别为(2,－3)、(4,－1) 、(3,1) (1,0)，图略 13.(1) 点 P 关于原点的对称点 P′的坐标为(2,1). [来源:学.科.网] (2)OP′= 5 . [来源:学科网ZXXK] (a)动点 T 在原点左侧. 当 T1O=P′O= 5 时,△P′TO 是等腰三角形, ∴点 T1(－ 5 ,0). (b) 动点 T 在原点右侧. ①当 T2O=T2P′时,△P′TO 是等腰三角形,得 T2( 4 5 ,0). ②当 T3O=P′O 时,△P′TO 是等腰三角形,得点 T3( 5 ,0). ③当 T4P′=P′O 时,△P′TO 是等腰三角形,得点 T4( 4,0). 综上所述,符合条件的 t 的值为－ 5 , 4 5 , 5 ,4. 14.因为点 A、B 关于原点对称，所以 − = − − = − 3 (1 ). 2 6 n m 解得 m＝－3，n＝－2. 15.解：∵A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限, ∴A(－3，2m+1)在第二象限.∴A 点的纵坐标 2m+1＞0.∴m＞－ 2 1 . [来源:Zx xk.Com] 16.由 y=x=1/x 可知 A 坐标为（1,1） C 坐标为（-1，-1） ，所以 DB=2 ，AB=1，△ ABD 面积为 1/2×2×1＝1 。同理△ DBC 面积＝1 ， 所以 ABCD 面积为 2