第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 ◆基础练习 1.抛物线y=-(x-8)2+2的顶点坐标是() B、(8,2) C、(-8,2)D、( 2.抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y随自变量x的增大而减小,那么x的 取值范围为( A.x1 r D x<I 3.二次函数y=2(x+1)2-3的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得到抛物线 的解析式为 4.写出一个经过点(1,-1)的函数的表达式 5已知抛物线y=(x-4)2-3的部分图象如图所示,则图象再次 与x轴相交时的坐标是 ◆能力拓展 6.已知点A(1,a)在抛物线y=x2上 (1)求A点的坐标 (2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在, 说明理由 7.某农场种植一种蔬菜,销售员张华根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进 行了预测,预测情况如图所示,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份的关 系。观察图象,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息? 答题要求:(1)请提供四条信息:(2)不必求函数解析式
第 3 课时 二次函数 y=a（x-h）2 +k 的图象和性质 ◆基础练习 1. 抛物线 2 y x = − − + ( 8) 2 的顶点坐标是 （ ） A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2） 2. 抛物线的顶点坐标为 P(1,3),且开口向下,则函数 y 随自变量 x 的增大而减小,那么 x 的 取值范围为( ) A. x＜3 B. x＜3 C.x＞1 D.x＜1 3.二次函数 2 y x = + − 2( 1) 3 的图象向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,所得到抛物线 的解析式为 。 4. 写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式 。 5.已知抛物线 1 2 ( 4) 3 3 y x = − − 的部分图象如图所示,则图象再次 与 x 轴相交时的坐标是 . ◆能力拓展 6.已知点 A(1, a )在抛物线 2 y x = 上. (1)求 A 点的坐标;[来源:学§科§网] (2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点 P的坐标;若不存在, 说明理由.[来源:学科网 ZXX K] [来源:学科网 ZXX K][ 来源:学|科|网] 7. 某农场种植一种蔬菜，销售员张华根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进 行了预测，预测情况如图所示，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份的关 系。观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？ 答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数解析式
每千克销售价(元) 月份 ◆创新学习 8.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生 产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元 (1)当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次? (2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第x档次产 品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;若 生产某挡次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品? 参考答案 1.B2.C3.y=2x24.y=-x2等(答案不唯一)5.(7,0) 6.(1)把A(1,a)代入y=x2得a=1∴A(1,1) (2)存在这样的点P有四个,即P(√2,0,P(-V2,0),P(2,0),P1,0) 7.此题答案不唯一,以下答案仅供参考 (1)2月份每千克销售价是3.5元
◆创新学习 8．某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生 产 76 件,每件利润 10 元,每提高一个档次,利润每件增加 2 元. (1)当每件利润为 16 元时,此产品质量在第几档次? (2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少 4 件.若生产第 x 档次产 品一天的总利润为 y 元(其中 x 为正整数,且 1≤ x ≤10),求出 y 关于 x 的函数关系式;若 生产某挡次产品一天的总利润为 1080 元,该工厂生产的是第几档次的产品? [ 来 源:学,科,网Z ,X, X, K] 参考答案 1．B 2．C 3． 2 y x = 2 4． 2 y x = − 等（答案不唯一） 5．（7，0） 6．(1)把 A(1, a )代入 2 y x = 得 a =1 ∴A (1,1) (2)存 在.这样的点 P 有四个,即 1 2 3 4 P P P P ( 2,0), ( 2,0), (2,0), (1,0) − 7．此题答案不唯一，以下答案仅供参考： （1）2 月份每千克销售价是3 .5 元；
(2)7月份每千克销售价是0.5元; (3)1月到7月的销售价逐月下降; (4)7月到12月的销售价逐月上升 (5)2月与7月的销售差价是每千克3元 (6)7月份销售价最低,1月份销售价最高:等 8.(1)当每件利润是16元时,此产品的质量档次是在第四档次 (2)根据题意可得 y=[10+2(x-1)76-4(x-)整理,得y=-8x2+128x+640 当利润是1080元时,即-8x2+128x+640=1080解得x1=5,x2=11 因为x=11>10,不符合题意,舍去.因此取x=5 答:当生产产品的质量档次是在第5档次时,一天的总利润为1080元
（2）7 月份每千克销售价是 0.5 元； （3）1 月到 7 月的销售价逐月下降； （4）7 月到 12月的销售价逐月上升； （5）2 月与 7 月的销售差价是每千克 3 元； （6）7 月份销售价最低，1 月份销售价最高；等． 8．(1 )当每件利润是 16 元时,此产品的质量档次是在第四档次. (2) 根据题意可得 y x x = + − − − 10 2 1 76 4 1 ( ) ( ) 整理,得 2 y x x = − + + 8 128 640 . 当利润是 1080 元时,即 2 − + + = 8 128 640 1080 x x 解得 1 2 x x = = 5, 11 因为 x =11 >10,不符合题意,舍去.因此取 x = 5, 答: 当生产产品的质量档次是在第 5 档次时,一天的总利润为 1080 元．