24.2.2直线和圆的位置关系 班级: 组别: 评定等级 【自主学习】 (一)复习巩固: 1.直线与圆的三种位置关系 2.如图,已知AB是⊙0的直径,BC切⊙0于点B,AC交⊙0于点D,AC=10,BC=6,求AB 和CD的长 (二)新知导学 切线的判定定理:经过半径的并且 这条半径的直线是圆的切线 2.切线的性质定理:圆的切线 于经过切点的 3.与三角形各边都 的圆叫做三角形的 圆 圆的 叫做三角形的 这个三角形叫做圆的 三角形 4.切线长 切线长定理及推论 【合作探究】 1.如图,AB、CD分别与半圆0切于点A、D,BC切⊙0于点E,若AB=4,CD=9,求⊙0的 半径 【自我检测】 1.如图,PA切⊙0于A,PB切⊙0于B,OP交⊙0于C,下列结论错误的是() A.∠1=∠2 B PA=PB C.AB⊥OP D PC=OC 2.如图,⊙O内切于△ABC,切点为D、E、F,若∠B=50,∠C=609,连结OE、OF、DE、DF, 则∠EDF等于() A.45 C.65° 3.边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为 A.1:5 B.2:5 C.3:5 4.如图,PA、PB是⊙0的两条切线,切点是A、B.如果OP=4,PA=2√3,那么∠AOB等 A.90 B.100° D.120°
24．2.2 直线和圆的位置关系 姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】 （一）复习巩固： 1．直线与圆的三种位置关系. 2. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点 B，AC 交⊙O 于点 D，AC＝10，BC＝6，求 AB 和 CD 的长. （二）新知导学 1．切线的判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线. 2．切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的 . 3．与三角形各边都 的圆叫做三角形的 圆， 圆的 叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形. 4.切线长： 切线长定理及推论 【合作探究】 1.如图，AB、CD 分别与半圆 O 切于点 A、D，BC 切⊙O 于点 E，若 AB＝4，CD＝9，求⊙O 的 半径. 【自我检测】 1.如图，PA 切⊙O 于 A，PB 切⊙O 于 B，OP 交⊙O 于 C，下列结论错误的是（ ） A. ∠1=∠2 B.PA＝PB C.AB⊥OP D.PC=OC 2.如图，⊙O 内切于△ABC，切点为 D、E、F，若∠B＝500，∠C＝600，连结 OE、OF、DE、DF， 则∠EDF 等于（ ） A.450 B.550 C.650 D.700 3.边长分别为 3、4、5 的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（ ） A.1:5 B.2:5 C.3:5 D.4:5 4.如图，PA、PB 是⊙O 的两条切线，切点是 A、B. 如果 OP＝4，PA = 2 3 ，那么∠AOB 等 于（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 2 1 B O C P A O B D C E F A D C B O A
第2题图 第4题图 第1题图 5.如图,已知⊙0过边长为2的正方形ABCD的顶点A、B,且与①D边相切,则圆的半径为() 6.如图,⊙0为△ABC的内切圆,∠C=909,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙ 0的半径等于() 第5题图 第6题图 第9题图 7.直角三角形有两条边是2,则其内切圆的半径是 8.正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的 9.如图,PA、PB是⊙0的切线,点A、B为切点,AC是⊙0的直径 ∠BAC=20°,则∠P的大小是。度 10.等边三角形ABC的内切圆面积为9π,则△ABC的周长为 11.已知三角形的三边分别为3、4、5,则这个三角形的内切圆半径是 12.等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径
5.如图，已知⊙O 过边长为 2 的正方形 ABCD 的顶点 A、B，且与 CD 边相切，则圆的半径为（ ） A． 3 4 B． 4 5 C． 2 5 D．1 6.如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C＝900，AO 的延长线交 BC 于点 D，AC＝4，CD＝1，则⊙ O 的半径等于（ ） A. 4 5 B. 5 4 C. 3 4 D. 5 6 7. 直角三角形有两条边是 2，则其内切圆的半径是__________. 8. 正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的__________倍. 9.如图，PA、PB 是⊙O 的切线，点 A、B 为切点，AC 是⊙O 的直径， ∠BAC＝200，则∠P 的大小是___度. 10.等边三角形 ABC 的内切圆面积为 9π，则△ABC 的周长为_________. 11.已知三角形的三边分别为 3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是 . 12.等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10 cm，求它的内切圆的半径. 第 2 题图 第 4 题图 第 1 题图 第 5 题图 B D C O A 第 6 题图 P A C B O 第 9 题图